P und p. Vorausgesetzt nun, daß bey der Vermischung die Materien nicht in einander eingreifen, sondern das Volumen des Gemischten genau so groß bleibt, als beyde Volumina V und v zusammen, so ist das Volumen der Vermischung = V + v; ihr Gewicht P = P + p = GV + gv, mithin ihre eigenthümliche Schwere, oder
Hieraus folgt V : v = g -- g : G -- g mithin GV : gv oder P : p = G. (g-g) : g (G-g)
Ex. Es sey eine Mischung von Gold und Silber zu untersuchen, welche 18 Pfund = P wiegt, und im Wasser 1 1/3 Pf. verliert, daß also g = 18 : 4/3 = 13 1/2 ist. Nun sey die specifische Schwere des Goldes G = 18, die des Silbers g = 12. So wird sich P : p = 18 . 1 1/2 : 12 . 4 1/2 = 27 : 54 = 1 : 2 verhalten. Es wird also die Mischung nur zu einem Drittel aus Gold, zu zwey Dritteln aus Silber, bestehen, und da sie 18 Pfund wiegt, wird sie 6 Pfund Gold und 12 Pfund Silber enthalten.
Die Berechnung wird noch mehr erleichtert, wenn man statt der specisischen Schweren G, g, g, die Größen des Gewichtsverlusts gebraucht, welche die beyden vermischten M<*>- terien und der gemischte Körper selbst leiden, wenn man gleiche Gewichte von ihnen, alle = P, ins Wasser senkt. Man nenne diese verlohrnen Gewichte A, a, a. Sie verhalten sich umgekehrt, wie die specifischen Schweren G, g, g. D<*>- her ist
Hieraus folgt (um P und p gleich aus P zu bestimmen), weil P = P + p,
P und p. Vorausgeſetzt nun, daß bey der Vermiſchung die Materien nicht in einander eingreifen, ſondern das Volumen des Gemiſchten genau ſo groß bleibt, als beyde Volumina V und v zuſammen, ſo iſt das Volumen der Vermiſchung = V + v; ihr Gewicht Π = P + p = GV + gv, mithin ihre eigenthuͤmliche Schwere, oder
Hieraus folgt V : v = γ — g : G — γ mithin GV : gv oder P : p = G. (γ-g) : g (G-γ)
Ex. Es ſey eine Miſchung von Gold und Silber zu unterſuchen, welche 18 Pfund = Π wiegt, und im Waſſer 1 1/3 Pf. verliert, daß alſo γ = 18 : 4/3 = 13 1/2 iſt. Nun ſey die ſpecifiſche Schwere des Goldes G = 18, die des Silbers g = 12. So wird ſich P : p = 18 . 1 1/2 : 12 . 4 1/2 = 27 : 54 = 1 : 2 verhalten. Es wird alſo die Miſchung nur zu einem Drittel aus Gold, zu zwey Dritteln aus Silber, beſtehen, und da ſie 18 Pfund wiegt, wird ſie 6 Pfund Gold und 12 Pfund Silber enthalten.
Die Berechnung wird noch mehr erleichtert, wenn man ſtatt der ſpeciſiſchen Schweren G, g, γ, die Groͤßen des Gewichtsverluſts gebraucht, welche die beyden vermiſchten M<*>- terien und der gemiſchte Koͤrper ſelbſt leiden, wenn man gleiche Gewichte von ihnen, alle = Π, ins Waſſer ſenkt. Man nenne dieſe verlohrnen Gewichte A, a, α. Sie verhalten ſich umgekehrt, wie die ſpecifiſchen Schweren G, g, γ. D<*>- her iſt
Hieraus folgt (um P und p gleich aus Π zu beſtimmen), weil Π = P + p,
<TEI><text><body><divn="1"><divn="2"><divn="3"><p><pbfacs="#f0924"xml:id="P.3.918"n="918"/><lb/><hirendition="#aq">P</hi> und <hirendition="#aq">p.</hi> Vorausgeſetzt nun, daß bey der Vermiſchung die Materien nicht in einander <hirendition="#b">eingreifen,</hi>ſondern das Volumen des Gemiſchten genau ſo groß bleibt, als beyde Volumina <hirendition="#aq">V</hi> und <hirendition="#aq">v</hi> zuſammen, ſo iſt das Volumen der Vermiſchung = <hirendition="#aq">V + v;</hi> ihr Gewicht <foreignxml:lang="grc">Π</foreign> = <hirendition="#aq">P + p = GV + gv,</hi> mithin ihre eigenthuͤmliche Schwere, oder
Hieraus folgt <hirendition="#aq">V : v</hi> = <foreignxml:lang="grc">γ</foreign>—<hirendition="#aq">g : G</hi>—<foreignxml:lang="grc">γ</foreign> mithin <hirendition="#aq">GV : gv</hi> oder <hirendition="#aq">P : p = G.</hi> (<foreignxml:lang="grc">γ</foreign>-<hirendition="#aq">g) : g (G</hi>-<foreignxml:lang="grc">γ</foreign>)</p><p><hirendition="#b">Ex.</hi> Es ſey eine Miſchung von Gold und Silber zu unterſuchen, welche 18 Pfund = <foreignxml:lang="grc">Π</foreign> wiegt, und im Waſſer 1 1/3 Pf. verliert, daß alſo <foreignxml:lang="grc">γ</foreign> = 18 : 4/3 = 13 1/2 iſt. Nun ſey die ſpecifiſche Schwere des Goldes <hirendition="#aq">G</hi> = 18, die des Silbers <hirendition="#aq">g</hi> = 12. So wird ſich <hirendition="#aq">P : p</hi> = 18 . 1 1/2 : 12 . 4 1/2 = 27 : 54 = 1 : 2 verhalten. Es wird alſo die Miſchung nur zu einem Drittel aus Gold, zu zwey Dritteln aus Silber, beſtehen, und da ſie 18 Pfund wiegt, wird ſie 6 Pfund Gold und 12 Pfund Silber enthalten.</p><p>Die Berechnung wird noch mehr erleichtert, wenn man ſtatt der ſpeciſiſchen Schweren <hirendition="#aq">G, g,</hi><foreignxml:lang="grc">γ</foreign>, die Groͤßen des Gewichtsverluſts gebraucht, welche die beyden vermiſchten M<*>- terien und der gemiſchte Koͤrper ſelbſt leiden, wenn man gleiche Gewichte von ihnen, alle = <foreignxml:lang="grc">Π</foreign>, ins Waſſer ſenkt. Man nenne dieſe verlohrnen Gewichte <hirendition="#aq">A, a,</hi><foreignxml:lang="grc">α</foreign>. Sie verhalten ſich umgekehrt, wie die ſpecifiſchen Schweren <hirendition="#aq">G, g,</hi><foreignxml:lang="grc">γ</foreign>. D<*>- her iſt
Hieraus folgt (um <hirendition="#aq">P</hi> und <hirendition="#aq">p</hi> gleich aus <foreignxml:lang="grc">Π</foreign> zu beſtimmen), weil <foreignxml:lang="grc">Π</foreign> = <hirendition="#aq">P + p,</hi><lb/></p></div></div></div></body></text></TEI>
[918/0924]
P und p. Vorausgeſetzt nun, daß bey der Vermiſchung die Materien nicht in einander eingreifen, ſondern das Volumen des Gemiſchten genau ſo groß bleibt, als beyde Volumina V und v zuſammen, ſo iſt das Volumen der Vermiſchung = V + v; ihr Gewicht Π = P + p = GV + gv, mithin ihre eigenthuͤmliche Schwere, oder Hieraus folgt V : v = γ — g : G — γ mithin GV : gv oder P : p = G. (γ-g) : g (G-γ)
Ex. Es ſey eine Miſchung von Gold und Silber zu unterſuchen, welche 18 Pfund = Π wiegt, und im Waſſer 1 1/3 Pf. verliert, daß alſo γ = 18 : 4/3 = 13 1/2 iſt. Nun ſey die ſpecifiſche Schwere des Goldes G = 18, die des Silbers g = 12. So wird ſich P : p = 18 . 1 1/2 : 12 . 4 1/2 = 27 : 54 = 1 : 2 verhalten. Es wird alſo die Miſchung nur zu einem Drittel aus Gold, zu zwey Dritteln aus Silber, beſtehen, und da ſie 18 Pfund wiegt, wird ſie 6 Pfund Gold und 12 Pfund Silber enthalten.
Die Berechnung wird noch mehr erleichtert, wenn man ſtatt der ſpeciſiſchen Schweren G, g, γ, die Groͤßen des Gewichtsverluſts gebraucht, welche die beyden vermiſchten M<*>- terien und der gemiſchte Koͤrper ſelbſt leiden, wenn man gleiche Gewichte von ihnen, alle = Π, ins Waſſer ſenkt. Man nenne dieſe verlohrnen Gewichte A, a, α. Sie verhalten ſich umgekehrt, wie die ſpecifiſchen Schweren G, g, γ. D<*>- her iſt Hieraus folgt (um P und p gleich aus Π zu beſtimmen), weil Π = P + p,
Informationen zur CAB-Ansicht
Diese Ansicht bietet Ihnen die Darstellung des Textes in normalisierter Orthographie.
Diese Textvariante wird vollautomatisch erstellt und kann aufgrund dessen auch Fehler enthalten.
Alle veränderten Wortformen sind grau hinterlegt. Als fremdsprachliches Material erkannte
Textteile sind ausgegraut dargestellt.
Sie haben einen Fehler gefunden?
Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform
DTAQ melden.
Kommentar zur DTA-Ausgabe
Dieses Werk wurde im Rahmen des Moduls DTA-Erweiterungen (DTAE) digitalisiert.
Weitere Informationen …
Bibliothek des Max-Planck-Instituts für Wissenschaftsgeschichte : Bereitstellung der Texttranskription.
(2015-09-02T12:13:09Z)
Bitte beachten Sie, dass die aktuelle Transkription (und Textauszeichnung) mittlerweile nicht mehr dem Stand zum Zeitpunkt der Übernahme des Werkes in das DTA entsprechen muss.
Matthias Boenig: Bearbeitung der digitalen Edition.
(2015-09-02T12:13:09Z)
Weitere Informationen:
Bogensignaturen: keine Angabe;
Druckfehler: keine Angabe;
fremdsprachliches Material: keine Angabe;
Geminations-/Abkürzungsstriche: keine Angabe;
Hervorhebungen (Antiqua, Sperrschrift, Kursive etc.): keine Angabe;
i/j in Fraktur: wie Vorlage;
I/J in Fraktur: wie Vorlage;
Kolumnentitel: keine Angabe;
Kustoden: keine Angabe;
langes s (ſ): wie Vorlage;
Normalisierungen: keine Angabe;
rundes r (ꝛ): keine Angabe;
Seitenumbrüche markiert: ja;
Silbentrennung: aufgelöst;
u/v bzw. U/V: wie Vorlage;
Vokale mit übergest. e: wie Vorlage;
Vollständigkeit: keine Angabe;
Zeichensetzung: keine Angabe;
Zeilenumbrüche markiert: nein;
Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 3. Leipzig, 1798, S. 918. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gehler_woerterbuch03_1798/924>, abgerufen am 23.11.2024.
Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer
Creative-Commons-Lizenz.
Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken.
Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.
Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf
diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken
dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder
nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der
Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden.
Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des
§ 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen
Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung
der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu
vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.
Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.
