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Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 3. Leipzig, 1798.

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Zunahmen der Pendessängen, wie die Quadrate der Sinus der Breiten. Man mache nun folgende Vergleichung:

Pendellänge zu Paris =440,57Lin.
- - - - - Quito =439,10
Logarithmen
Zunahme vom Aequ. bis Paris - - =1,47- -0,1673173
Quadrat des Sinus der Breite des Pols 90°=- -- -20,0000000
Quadrat des Sinus der20,1673173
Pariser Breite 48° 50'- - -- -19,7533570
Zunahme vom Aequ. bis Pol = 2,594 -0,4139603
Pendellänge unterm Aequ. = 439,10
Pendellänge unterm Pol=441,694

Hieraus ergiebt sich das Verhältniß der Schweren unterm Aequator und Pol, welches zugleich das umgekehrte Verhältniß des Erddurchmessers zur Axe ist, wie 43910 zu 44169 oder, wie 169:170. Dies weicht von dem, was man aus den wirklich gemessenen Graden findet, s. Erdkugel (Th. II. S. 44.), nicht weit ab. Andere Orte aus der Tabelle statt Paris genemmen, werden immer andere Resultate geben. Als ein Mittel aus vielen der zuverläßigsten Beobachtungen nimmt Mallet 199:200 an.

Dürfte man die Gestalt der Meridiane für vollkommen elliptisch annehmen, so würde man aus dem Secundenpendel sogleich auf die Länge der Grade in verschiedenen Breiten schließen können. Nemlich die Größen der Grade verhalten sich, wie die Halbmesser der Kreise, zu denen sie gehören, d. i. wie die Halbmesser der Krümmung an den Beobachtungsorten. In allen Kegelschnitten aber sind die Halbmesser der Krümmung, wie die Würfel der Normallinien. Im Ellipsoid sind die Schweren in dem Verhältnisse der Normallinien. Alles dies zusammengenommen hat die Folge, daß sich die Größen der Grade, wie die Würfel der Schweren, oder wie die Würfel der Pendellängen verhalten.

Aber dieser Satz giebt bey der Anwendung allzubeträchtliche Fehler. Vergleicht man z. B. die Secundenpendel


Zunahmen der Pendeſſaͤngen, wie die Quadrate der Sinus der Breiten. Man mache nun folgende Vergleichung:

Pendellaͤnge zu Paris =440,57Lin.
- - - - - Quito =439,10
Logarithmen
Zunahme vom Aequ. bis Paris - - =1,47- -0,1673173
Quadrat des Sinus der Breite des Pols 90°=- -- -20,0000000
Quadrat des Sinus der20,1673173
Pariſer Breite 48° 50′- - -- -19,7533570
Zunahme vom Aequ. bis Pol = 2,594 -0,4139603
Pendellaͤnge unterm Aequ. = 439,10
Pendellaͤnge unterm Pol=441,694

Hieraus ergiebt ſich das Verhaͤltniß der Schweren unterm Aequator und Pol, welches zugleich das umgekehrte Verhaͤltniß des Erddurchmeſſers zur Axe iſt, wie 43910 zu 44169 oder, wie 169:170. Dies weicht von dem, was man aus den wirklich gemeſſenen Graden findet, ſ. Erdkugel (Th. II. S. 44.), nicht weit ab. Andere Orte aus der Tabelle ſtatt Paris genemmen, werden immer andere Reſultate geben. Als ein Mittel aus vielen der zuverlaͤßigſten Beobachtungen nimmt Mallet 199:200 an.

Duͤrfte man die Geſtalt der Meridiane fuͤr vollkommen elliptiſch annehmen, ſo wuͤrde man aus dem Secundenpendel ſogleich auf die Laͤnge der Grade in verſchiedenen Breiten ſchließen koͤnnen. Nemlich die Groͤßen der Grade verhalten ſich, wie die Halbmeſſer der Kreiſe, zu denen ſie gehoͤren, d. i. wie die Halbmeſſer der Kruͤmmung an den Beobachtungsorten. In allen Kegelſchnitten aber ſind die Halbmeſſer der Kruͤmmung, wie die Wuͤrfel der Normallinien. Im Ellipſoid ſind die Schweren in dem Verhaͤltniſſe der Normallinien. Alles dies zuſammengenommen hat die Folge, daß ſich die Groͤßen der Grade, wie die Wuͤrfel der Schweren, oder wie die Wuͤrfel der Pendellaͤngen verhalten.

Aber dieſer Satz giebt bey der Anwendung allzubetraͤchtliche Fehler. Vergleicht man z. B. die Secundenpendel

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[430/0436] Zunahmen der Pendeſſaͤngen, wie die Quadrate der Sinus der Breiten. Man mache nun folgende Vergleichung: Pendellaͤnge zu Paris = 440,57 Lin. - - - - - Quito = 439,10 Logarithmen Zunahme vom Aequ. bis Paris - - = 1,47 - - 0,1673173 Quadrat des Sinus der Breite des Pols 90°= - - - - 20,0000000 Quadrat des Sinus der 20,1673173 Pariſer Breite 48° 50′ - - - - - 19,7533570 Zunahme vom Aequ. bis Pol = 2,594 - 0,4139603 Pendellaͤnge unterm Aequ. = 439,10 Pendellaͤnge unterm Pol=441,694 Hieraus ergiebt ſich das Verhaͤltniß der Schweren unterm Aequator und Pol, welches zugleich das umgekehrte Verhaͤltniß des Erddurchmeſſers zur Axe iſt, wie 43910 zu 44169 oder, wie 169:170. Dies weicht von dem, was man aus den wirklich gemeſſenen Graden findet, ſ. Erdkugel (Th. II. S. 44.), nicht weit ab. Andere Orte aus der Tabelle ſtatt Paris genemmen, werden immer andere Reſultate geben. Als ein Mittel aus vielen der zuverlaͤßigſten Beobachtungen nimmt Mallet 199:200 an. Duͤrfte man die Geſtalt der Meridiane fuͤr vollkommen elliptiſch annehmen, ſo wuͤrde man aus dem Secundenpendel ſogleich auf die Laͤnge der Grade in verſchiedenen Breiten ſchließen koͤnnen. Nemlich die Groͤßen der Grade verhalten ſich, wie die Halbmeſſer der Kreiſe, zu denen ſie gehoͤren, d. i. wie die Halbmeſſer der Kruͤmmung an den Beobachtungsorten. In allen Kegelſchnitten aber ſind die Halbmeſſer der Kruͤmmung, wie die Wuͤrfel der Normallinien. Im Ellipſoid ſind die Schweren in dem Verhaͤltniſſe der Normallinien. Alles dies zuſammengenommen hat die Folge, daß ſich die Groͤßen der Grade, wie die Wuͤrfel der Schweren, oder wie die Wuͤrfel der Pendellaͤngen verhalten. Aber dieſer Satz giebt bey der Anwendung allzubetraͤchtliche Fehler. Vergleicht man z. B. die Secundenpendel

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Zitationshilfe: Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 3. Leipzig, 1798, S. 430. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gehler_woerterbuch03_1798/436>, abgerufen am 22.11.2024.