(Princ. L. I. Def. 7. et Axiom. 2.) ohne Beweis als eine nothwendige Folge des Grundsatzes angenommen, daß sich alle Wirkungen, wie ihre Ursachen verhalten. Er läßt sich in der größten Allgemeinheit, für unveränderliche sowohl, als veränderliche Kräfte, am besten auf folgende Art ausdrücken. Die Beschleunigung oder Zunahme der Geschwindigkeit dv, welche die Kraft f in jedem unendlich kleinen Zeittheilchen dt hervorbringt, verhält sich, wie die Kraft f. Nun bringt die Schwere = 1 in eben dem Zeittheilchen dt die Beschleunigung 2gdt hervor, s. Bewegung, gleichförmig beschleunigte. Also ist dv: 2gdt=f:1. Hieraus folgt
Gegen diesen als Axiom angenommenen Satz erinnerte Daniel Bernoulli(Examen principiorum Mechanicae, in Comm. Petrop. To. I. p. 127.), es sey das Wesen und die Wirkungsart der Kräfte so wenig bekannt, daß sich hier von der Größe der Ursache keine nothwendige Schlußfolge auf die Größe der Wirkung ziehen lasse, und sich vielleicht die Beschleunigung dv eben sowohl, wie das Quadrat oder eine andere Function von f verhalten könne. Dies veranlaßte Eulern(Mechanica, L. I. §. 146-- 152 ingl. Theoria motus corp. solid. Cap. III.), einen Beweis dieses Satzes zu versuchen. D'Alembert(Traite de dynamique, art. 19.) will lieber den zu erweisenden Satz für die Definition der beschleunigenden Kraft annehmen. "Pour nous, sagt er, sans vouloir discuter, si ce prin"cipe est d'une verite necessaire ou contingente, nous "nous contenterons de le prendre pour une definition etc "Nous entendrons donc par force acceleratrice simple"ment l'element de|la veitesse." Allein, da es hier eigentlich darauf ankömmt, zu erweisen, daß die Beschleunigung dv eben dem f proportional sey, welches man beym Drucke =P/M setzen kan, so steht es entweder nicht mehr frey, eine neue Definition von f zu geben, oder es kömmt die Nothwendigkeit eines Beweises immer wieder zurück, sobald
(Princ. L. I. Def. 7. et Axiom. 2.) ohne Beweis als eine nothwendige Folge des Grundſatzes angenommen, daß ſich alle Wirkungen, wie ihre Urſachen verhalten. Er laͤßt ſich in der groͤßten Allgemeinheit, fuͤr unveraͤnderliche ſowohl, als veraͤnderliche Kraͤfte, am beſten auf folgende Art ausdruͤcken. Die Beſchleunigung oder Zunahme der Geſchwindigkeit dv, welche die Kraft f in jedem unendlich kleinen Zeittheilchen dt hervorbringt, verhaͤlt ſich, wie die Kraft f. Nun bringt die Schwere = 1 in eben dem Zeittheilchen dt die Beſchleunigung 2gdt hervor, ſ. Bewegung, gleichfoͤrmig beſchleunigte. Alſo iſt dv: 2gdt=f:1. Hieraus folgt
Gegen dieſen als Axiom angenommenen Satz erinnerte Daniel Bernoulli(Examen principiorum Mechanicae, in Comm. Petrop. To. I. p. 127.), es ſey das Weſen und die Wirkungsart der Kraͤfte ſo wenig bekannt, daß ſich hier von der Groͤße der Urſache keine nothwendige Schlußfolge auf die Groͤße der Wirkung ziehen laſſe, und ſich vielleicht die Beſchleunigung dv eben ſowohl, wie das Quadrat oder eine andere Function von f verhalten koͤnne. Dies veranlaßte Eulern(Mechanica, L. I. §. 146— 152 ingl. Theoria motus corp. ſolid. Cap. III.), einen Beweis dieſes Satzes zu verſuchen. D'Alembert(Traité de dynamique, art. 19.) will lieber den zu erweiſenden Satz fuͤr die Definition der beſchleunigenden Kraft annehmen. ”Pour nous, ſagt er, ſans vouloir diſcuter, ſi ce prin”cipe eſt d'une verité neceſſaire ou contingente, nous ”nous contenterons de le prendre pour une definition etc ”Nous entendrons donc par force acceleratrice ſimple”ment l'élément de|la vîteſſe.“ Allein, da es hier eigentlich darauf ankoͤmmt, zu erweiſen, daß die Beſchleunigung dv eben dem f proportional ſey, welches man beym Drucke =P/M ſetzen kan, ſo ſteht es entweder nicht mehr frey, eine neue Definition von f zu geben, oder es koͤmmt die Nothwendigkeit eines Beweiſes immer wieder zuruͤck, ſobald
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(Princ. L. I. Def. 7. et Axiom. 2.) ohne Beweis als eine nothwendige Folge des Grundſatzes angenommen, daß ſich alle Wirkungen, wie ihre Urſachen verhalten. Er laͤßt ſich in der groͤßten Allgemeinheit, fuͤr unveraͤnderliche ſowohl, als veraͤnderliche Kraͤfte, am beſten auf folgende Art ausdruͤcken. Die Beſchleunigung oder Zunahme der Geſchwindigkeit dv, welche die Kraft f in jedem unendlich kleinen Zeittheilchen dt hervorbringt, verhaͤlt ſich, wie die Kraft f. Nun bringt die Schwere = 1 in eben dem Zeittheilchen dt die Beſchleunigung 2gdt hervor, ſ. Bewegung, gleichfoͤrmig beſchleunigte. Alſo iſt dv: 2gdt=f:1. Hieraus folgt
Gegen dieſen als Axiom angenommenen Satz erinnerte Daniel Bernoulli (Examen principiorum Mechanicae, in Comm. Petrop. To. I. p. 127.), es ſey das Weſen und die Wirkungsart der Kraͤfte ſo wenig bekannt, daß ſich hier von der Groͤße der Urſache keine nothwendige Schlußfolge auf die Groͤße der Wirkung ziehen laſſe, und ſich vielleicht die Beſchleunigung dv eben ſowohl, wie das Quadrat oder eine andere Function von f verhalten koͤnne. Dies veranlaßte Eulern (Mechanica, L. I. §. 146— 152 ingl. Theoria motus corp. ſolid. Cap. III.), einen Beweis dieſes Satzes zu verſuchen. D'Alembert (Traité de dynamique, art. 19.) will lieber den zu erweiſenden Satz fuͤr die Definition der beſchleunigenden Kraft annehmen. ”Pour nous, ſagt er, ſans vouloir diſcuter, ſi ce prin”cipe eſt d'une verité neceſſaire ou contingente, nous ”nous contenterons de le prendre pour une definition etc ”Nous entendrons donc par force acceleratrice ſimple”ment l'élément de|la vîteſſe.“ Allein, da es hier eigentlich darauf ankoͤmmt, zu erweiſen, daß die Beſchleunigung dv eben dem f proportional ſey, welches man beym Drucke =P/M ſetzen kan, ſo ſteht es entweder nicht mehr frey, eine neue Definition von f zu geben, oder es koͤmmt die Nothwendigkeit eines Beweiſes immer wieder zuruͤck, ſobald
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Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 2. Leipzig, 1798, S. 801. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gehler_woerterbuch02_1798/807>, abgerufen am 21.05.2024.
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