Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 2. Leipzig, 1798.

Bild:
<< vorherige Seite


eben so stark mit, daher auch die Linie CB. Also ist das Moment, womit sie auf die Umdrehung von CB wirkt, auch=KXCP. Es ist aber ganz einerley, ob die Kraft K bey P angehangen und durchs Dreyeck CBP mit B verbunden, oder ob sie unmittelbar an B angebracht ist. Daher wird das Moment, für den schiefen Zug BK an B, durch das Product der Kraft in die aus dem Ruhepunkte auf die Richtungslinie der Kraft gefällte Perpendicularlinie CP ausgedrückt. Versteht man nun, wie dies in der Statik gewöhnlich ist, unter dem Worte: Entfernung vom Ruhepunkte diese Perpendicularlinie aus C auf die Richtung der Kraft BK, (s. Entfernung einer Kraft vom Ruhepunkte), so wird auch für den schiefen Zug das Moment dem Producte der Kraft in die Entfernung gleich, und so gelten alle für den senkrechten Zug erwiesene Sätze auch für den schiefen.

So werden am Hebel ACB, Taf. XI. Fig. 58. die schiefziehenden Kräfte D und E im Gleichgewichte seyn, wenn sie sich verkehrt, wie die Perpendikel Ca und Cb, die aus C auf ihre Richtungslinien AD und BE gefällt worden, d. i. wie ihre Entfernungen, verhalten. Denn ihre Momente sind DXCa und EXCb; und das Gleichgewicht erfolgt, wenn diese gleich sind, oder wenn

Wenn man beyder Kräfte Richtungen so weit verlängert, bis sie sich I schneiden, so giebt die Linie CI die Richtung an, nach welcher die Unterlage gedrückt wird, die mittlere Richtung der Kräfte. Verlängert man AI und CI ein wenig, und zieht, wo man will, ed mit BI parallel, so bildet Ied ein Dreyeck, dessen drey Seiten den Richtungen der äußern Kräfte und der mittlern parallel laufen, und dessen Seiten Id, de und eI sich, wie die Kräfte D, E und der Widerstand der Unterlage, verhalten. Dies hängt mit Stevins Satze vom Gleichgewichte dreyer Kräfte zusammen; s. Gleichgewicht.

Weil der Perpendikel Ca=CA. sin. A, also das Moment der Kraft D=D.CA. sin. A ist, und sich daher, wenn D und CA einerley bleiben, wie der Sinus von A, verhält,


eben ſo ſtark mit, daher auch die Linie CB. Alſo iſt das Moment, womit ſie auf die Umdrehung von CB wirkt, auch=KXCP. Es iſt aber ganz einerley, ob die Kraft K bey P angehangen und durchs Dreyeck CBP mit B verbunden, oder ob ſie unmittelbar an B angebracht iſt. Daher wird das Moment, fuͤr den ſchiefen Zug BK an B, durch das Product der Kraft in die aus dem Ruhepunkte auf die Richtungslinie der Kraft gefaͤllte Perpendicularlinie CP ausgedruͤckt. Verſteht man nun, wie dies in der Statik gewoͤhnlich iſt, unter dem Worte: Entfernung vom Ruhepunkte dieſe Perpendicularlinie aus C auf die Richtung der Kraft BK, (ſ. Entfernung einer Kraft vom Ruhepunkte), ſo wird auch fuͤr den ſchiefen Zug das Moment dem Producte der Kraft in die Entfernung gleich, und ſo gelten alle fuͤr den ſenkrechten Zug erwieſene Saͤtze auch fuͤr den ſchiefen.

So werden am Hebel ACB, Taf. XI. Fig. 58. die ſchiefziehenden Kraͤfte D und E im Gleichgewichte ſeyn, wenn ſie ſich verkehrt, wie die Perpendikel Ca und Cb, die aus C auf ihre Richtungslinien AD und BE gefaͤllt worden, d. i. wie ihre Entfernungen, verhalten. Denn ihre Momente ſind DXCa und EXCb; und das Gleichgewicht erfolgt, wenn dieſe gleich ſind, oder wenn

Wenn man beyder Kraͤfte Richtungen ſo weit verlaͤngert, bis ſie ſich I ſchneiden, ſo giebt die Linie CI die Richtung an, nach welcher die Unterlage gedruͤckt wird, die mittlere Richtung der Kraͤfte. Verlaͤngert man AI und CI ein wenig, und zieht, wo man will, ed mit BI parallel, ſo bildet Ied ein Dreyeck, deſſen drey Seiten den Richtungen der aͤußern Kraͤfte und der mittlern parallel laufen, und deſſen Seiten Id, de und eI ſich, wie die Kraͤfte D, E und der Widerſtand der Unterlage, verhalten. Dies haͤngt mit Stevins Satze vom Gleichgewichte dreyer Kraͤfte zuſammen; ſ. Gleichgewicht.

Weil der Perpendikel Ca=CA. ſin. A, alſo das Moment der Kraft D=D.CA. ſin. A iſt, und ſich daher, wenn D und CA einerley bleiben, wie der Sinus von A, verhaͤlt,

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="2">
            <p><pb facs="#f0578" xml:id="P.2.572" n="572"/><lb/>
eben &#x017F;o &#x017F;tark mit, daher auch die Linie <hi rendition="#aq">CB.</hi> Al&#x017F;o i&#x017F;t das Moment, womit &#x017F;ie auf die Umdrehung von <hi rendition="#aq">CB</hi> wirkt, auch<hi rendition="#aq">=KXCP.</hi> Es i&#x017F;t aber ganz einerley, ob die Kraft <hi rendition="#aq">K</hi> bey <hi rendition="#aq">P</hi> angehangen und durchs Dreyeck <hi rendition="#aq">CBP</hi> mit <hi rendition="#aq">B</hi> verbunden, oder ob &#x017F;ie unmittelbar an <hi rendition="#aq">B</hi> angebracht i&#x017F;t. Daher wird das Moment, fu&#x0364;r den &#x017F;chiefen Zug <hi rendition="#aq">BK</hi> an <hi rendition="#aq">B,</hi> durch das Product der Kraft in die aus dem Ruhepunkte auf die Richtungslinie der Kraft gefa&#x0364;llte Perpendicularlinie <hi rendition="#aq">CP</hi> ausgedru&#x0364;ckt. Ver&#x017F;teht man nun, wie dies in der Statik gewo&#x0364;hnlich i&#x017F;t, unter dem Worte: <hi rendition="#b">Entfernung vom Ruhepunkte</hi> die&#x017F;e Perpendicularlinie aus <hi rendition="#aq">C</hi> auf die Richtung der Kraft <hi rendition="#aq">BK,</hi> (<hi rendition="#b">&#x017F;. Entfernung</hi> einer <hi rendition="#b">Kraft vom Ruhepunkte</hi>), &#x017F;o wird auch fu&#x0364;r den &#x017F;chiefen Zug das Moment dem Producte der Kraft in die Entfernung gleich, und &#x017F;o gelten alle fu&#x0364;r den &#x017F;enkrechten Zug erwie&#x017F;ene Sa&#x0364;tze auch fu&#x0364;r den &#x017F;chiefen.</p>
            <p>So werden am Hebel <hi rendition="#aq">ACB,</hi> Taf. <hi rendition="#aq">XI.</hi> Fig. 58. die &#x017F;chiefziehenden Kra&#x0364;fte <hi rendition="#aq">D</hi> und <hi rendition="#aq">E</hi> im Gleichgewichte &#x017F;eyn, wenn &#x017F;ie &#x017F;ich verkehrt, wie die Perpendikel <hi rendition="#aq">Ca</hi> und <hi rendition="#aq">Cb,</hi> die aus <hi rendition="#aq">C</hi> auf ihre Richtungslinien <hi rendition="#aq">AD</hi> und <hi rendition="#aq">BE</hi> gefa&#x0364;llt worden, d. i. wie ihre Entfernungen, verhalten. Denn ihre Momente &#x017F;ind <hi rendition="#aq">DXCa</hi> und <hi rendition="#aq">EXCb;</hi> und das Gleichgewicht erfolgt, wenn die&#x017F;e gleich &#x017F;ind, oder wenn <hi rendition="#aq"/></p>
            <p>Wenn man beyder Kra&#x0364;fte Richtungen &#x017F;o weit verla&#x0364;ngert, bis &#x017F;ie &#x017F;ich <hi rendition="#aq">I</hi> &#x017F;chneiden, &#x017F;o giebt die Linie <hi rendition="#aq">CI</hi> die Richtung an, nach welcher die Unterlage gedru&#x0364;ckt wird, die <hi rendition="#b">mittlere Richtung der Kra&#x0364;fte.</hi> Verla&#x0364;ngert man <hi rendition="#aq">AI</hi> und <hi rendition="#aq">CI</hi> ein wenig, und zieht, wo man will, <hi rendition="#aq">ed</hi> mit <hi rendition="#aq">BI</hi> parallel, &#x017F;o bildet <hi rendition="#aq">Ied</hi> ein Dreyeck, de&#x017F;&#x017F;en drey Seiten den Richtungen der a&#x0364;ußern Kra&#x0364;fte und der mittlern parallel laufen, und de&#x017F;&#x017F;en Seiten <hi rendition="#aq">Id, de</hi> und <hi rendition="#aq">eI</hi> &#x017F;ich, wie die Kra&#x0364;fte <hi rendition="#aq">D, E</hi> und der Wider&#x017F;tand der Unterlage, verhalten. Dies ha&#x0364;ngt mit <hi rendition="#b">Stevins</hi> Satze vom Gleichgewichte dreyer Kra&#x0364;fte zu&#x017F;ammen; <hi rendition="#b">&#x017F;. Gleichgewicht.</hi></p>
            <p>Weil der Perpendikel <hi rendition="#aq">Ca=CA. &#x017F;in. A,</hi> al&#x017F;o das Moment der Kraft <hi rendition="#aq">D=D.CA. &#x017F;in. A</hi> i&#x017F;t, und &#x017F;ich daher, wenn <hi rendition="#aq">D</hi> und <hi rendition="#aq">CA</hi> einerley bleiben, wie der Sinus von <hi rendition="#aq">A,</hi> verha&#x0364;lt,<lb/></p>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[572/0578] eben ſo ſtark mit, daher auch die Linie CB. Alſo iſt das Moment, womit ſie auf die Umdrehung von CB wirkt, auch=KXCP. Es iſt aber ganz einerley, ob die Kraft K bey P angehangen und durchs Dreyeck CBP mit B verbunden, oder ob ſie unmittelbar an B angebracht iſt. Daher wird das Moment, fuͤr den ſchiefen Zug BK an B, durch das Product der Kraft in die aus dem Ruhepunkte auf die Richtungslinie der Kraft gefaͤllte Perpendicularlinie CP ausgedruͤckt. Verſteht man nun, wie dies in der Statik gewoͤhnlich iſt, unter dem Worte: Entfernung vom Ruhepunkte dieſe Perpendicularlinie aus C auf die Richtung der Kraft BK, (ſ. Entfernung einer Kraft vom Ruhepunkte), ſo wird auch fuͤr den ſchiefen Zug das Moment dem Producte der Kraft in die Entfernung gleich, und ſo gelten alle fuͤr den ſenkrechten Zug erwieſene Saͤtze auch fuͤr den ſchiefen. So werden am Hebel ACB, Taf. XI. Fig. 58. die ſchiefziehenden Kraͤfte D und E im Gleichgewichte ſeyn, wenn ſie ſich verkehrt, wie die Perpendikel Ca und Cb, die aus C auf ihre Richtungslinien AD und BE gefaͤllt worden, d. i. wie ihre Entfernungen, verhalten. Denn ihre Momente ſind DXCa und EXCb; und das Gleichgewicht erfolgt, wenn dieſe gleich ſind, oder wenn Wenn man beyder Kraͤfte Richtungen ſo weit verlaͤngert, bis ſie ſich I ſchneiden, ſo giebt die Linie CI die Richtung an, nach welcher die Unterlage gedruͤckt wird, die mittlere Richtung der Kraͤfte. Verlaͤngert man AI und CI ein wenig, und zieht, wo man will, ed mit BI parallel, ſo bildet Ied ein Dreyeck, deſſen drey Seiten den Richtungen der aͤußern Kraͤfte und der mittlern parallel laufen, und deſſen Seiten Id, de und eI ſich, wie die Kraͤfte D, E und der Widerſtand der Unterlage, verhalten. Dies haͤngt mit Stevins Satze vom Gleichgewichte dreyer Kraͤfte zuſammen; ſ. Gleichgewicht. Weil der Perpendikel Ca=CA. ſin. A, alſo das Moment der Kraft D=D.CA. ſin. A iſt, und ſich daher, wenn D und CA einerley bleiben, wie der Sinus von A, verhaͤlt,

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde im Rahmen des Moduls DTA-Erweiterungen (DTAE) digitalisiert. Weitere Informationen …

Bibliothek des Max-Planck-Instituts für Wissenschaftsgeschichte : Bereitstellung der Texttranskription. (2015-09-02T12:13:09Z) Bitte beachten Sie, dass die aktuelle Transkription (und Textauszeichnung) mittlerweile nicht mehr dem Stand zum Zeitpunkt der Übernahme des Werkes in das DTA entsprechen muss.
Matthias Boenig: Bearbeitung der digitalen Edition. (2015-09-02T12:13:09Z)

Weitere Informationen:

Bogensignaturen: keine Angabe; Druckfehler: keine Angabe; fremdsprachliches Material: keine Angabe; Geminations-/Abkürzungsstriche: keine Angabe; Hervorhebungen (Antiqua, Sperrschrift, Kursive etc.): keine Angabe; i/j in Fraktur: wie Vorlage; I/J in Fraktur: wie Vorlage; Kolumnentitel: keine Angabe; Kustoden: keine Angabe; langes s (ſ): wie Vorlage; Normalisierungen: keine Angabe; rundes r (&#xa75b;): keine Angabe; Seitenumbrüche markiert: ja; Silbentrennung: aufgelöst; u/v bzw. U/V: wie Vorlage; Vokale mit übergest. e: wie Vorlage; Vollständigkeit: keine Angabe; Zeichensetzung: keine Angabe; Zeilenumbrüche markiert: nein;




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/gehler_woerterbuch02_1798
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/gehler_woerterbuch02_1798/578
Zitationshilfe: Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 2. Leipzig, 1798, S. 572. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gehler_woerterbuch02_1798/578>, abgerufen am 15.06.2024.