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Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 2. Leipzig, 1798.

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eben so stark mit, daher auch die Linie CB. Also ist das Moment, womit sie auf die Umdrehung von CB wirkt, auch=KXCP. Es ist aber ganz einerley, ob die Kraft K bey P angehangen und durchs Dreyeck CBP mit B verbunden, oder ob sie unmittelbar an B angebracht ist. Daher wird das Moment, für den schiefen Zug BK an B, durch das Product der Kraft in die aus dem Ruhepunkte auf die Richtungslinie der Kraft gefällte Perpendicularlinie CP ausgedrückt. Versteht man nun, wie dies in der Statik gewöhnlich ist, unter dem Worte: Entfernung vom Ruhepunkte diese Perpendicularlinie aus C auf die Richtung der Kraft BK, (s. Entfernung einer Kraft vom Ruhepunkte), so wird auch für den schiefen Zug das Moment dem Producte der Kraft in die Entfernung gleich, und so gelten alle für den senkrechten Zug erwiesene Sätze auch für den schiefen.

So werden am Hebel ACB, Taf. XI. Fig. 58. die schiefziehenden Kräfte D und E im Gleichgewichte seyn, wenn sie sich verkehrt, wie die Perpendikel Ca und Cb, die aus C auf ihre Richtungslinien AD und BE gefällt worden, d. i. wie ihre Entfernungen, verhalten. Denn ihre Momente sind DXCa und EXCb; und das Gleichgewicht erfolgt, wenn diese gleich sind, oder wenn

Wenn man beyder Kräfte Richtungen so weit verlängert, bis sie sich I schneiden, so giebt die Linie CI die Richtung an, nach welcher die Unterlage gedrückt wird, die mittlere Richtung der Kräfte. Verlängert man AI und CI ein wenig, und zieht, wo man will, ed mit BI parallel, so bildet Ied ein Dreyeck, dessen drey Seiten den Richtungen der äußern Kräfte und der mittlern parallel laufen, und dessen Seiten Id, de und eI sich, wie die Kräfte D, E und der Widerstand der Unterlage, verhalten. Dies hängt mit Stevins Satze vom Gleichgewichte dreyer Kräfte zusammen; s. Gleichgewicht.

Weil der Perpendikel Ca=CA. sin. A, also das Moment der Kraft D=D.CA. sin. A ist, und sich daher, wenn D und CA einerley bleiben, wie der Sinus von A, verhält,


eben ſo ſtark mit, daher auch die Linie CB. Alſo iſt das Moment, womit ſie auf die Umdrehung von CB wirkt, auch=KXCP. Es iſt aber ganz einerley, ob die Kraft K bey P angehangen und durchs Dreyeck CBP mit B verbunden, oder ob ſie unmittelbar an B angebracht iſt. Daher wird das Moment, fuͤr den ſchiefen Zug BK an B, durch das Product der Kraft in die aus dem Ruhepunkte auf die Richtungslinie der Kraft gefaͤllte Perpendicularlinie CP ausgedruͤckt. Verſteht man nun, wie dies in der Statik gewoͤhnlich iſt, unter dem Worte: Entfernung vom Ruhepunkte dieſe Perpendicularlinie aus C auf die Richtung der Kraft BK, (ſ. Entfernung einer Kraft vom Ruhepunkte), ſo wird auch fuͤr den ſchiefen Zug das Moment dem Producte der Kraft in die Entfernung gleich, und ſo gelten alle fuͤr den ſenkrechten Zug erwieſene Saͤtze auch fuͤr den ſchiefen.

So werden am Hebel ACB, Taf. XI. Fig. 58. die ſchiefziehenden Kraͤfte D und E im Gleichgewichte ſeyn, wenn ſie ſich verkehrt, wie die Perpendikel Ca und Cb, die aus C auf ihre Richtungslinien AD und BE gefaͤllt worden, d. i. wie ihre Entfernungen, verhalten. Denn ihre Momente ſind DXCa und EXCb; und das Gleichgewicht erfolgt, wenn dieſe gleich ſind, oder wenn

Wenn man beyder Kraͤfte Richtungen ſo weit verlaͤngert, bis ſie ſich I ſchneiden, ſo giebt die Linie CI die Richtung an, nach welcher die Unterlage gedruͤckt wird, die mittlere Richtung der Kraͤfte. Verlaͤngert man AI und CI ein wenig, und zieht, wo man will, ed mit BI parallel, ſo bildet Ied ein Dreyeck, deſſen drey Seiten den Richtungen der aͤußern Kraͤfte und der mittlern parallel laufen, und deſſen Seiten Id, de und eI ſich, wie die Kraͤfte D, E und der Widerſtand der Unterlage, verhalten. Dies haͤngt mit Stevins Satze vom Gleichgewichte dreyer Kraͤfte zuſammen; ſ. Gleichgewicht.

Weil der Perpendikel Ca=CA. ſin. A, alſo das Moment der Kraft D=D.CA. ſin. A iſt, und ſich daher, wenn D und CA einerley bleiben, wie der Sinus von A, verhaͤlt,

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[572/0578] eben ſo ſtark mit, daher auch die Linie CB. Alſo iſt das Moment, womit ſie auf die Umdrehung von CB wirkt, auch=KXCP. Es iſt aber ganz einerley, ob die Kraft K bey P angehangen und durchs Dreyeck CBP mit B verbunden, oder ob ſie unmittelbar an B angebracht iſt. Daher wird das Moment, fuͤr den ſchiefen Zug BK an B, durch das Product der Kraft in die aus dem Ruhepunkte auf die Richtungslinie der Kraft gefaͤllte Perpendicularlinie CP ausgedruͤckt. Verſteht man nun, wie dies in der Statik gewoͤhnlich iſt, unter dem Worte: Entfernung vom Ruhepunkte dieſe Perpendicularlinie aus C auf die Richtung der Kraft BK, (ſ. Entfernung einer Kraft vom Ruhepunkte), ſo wird auch fuͤr den ſchiefen Zug das Moment dem Producte der Kraft in die Entfernung gleich, und ſo gelten alle fuͤr den ſenkrechten Zug erwieſene Saͤtze auch fuͤr den ſchiefen. So werden am Hebel ACB, Taf. XI. Fig. 58. die ſchiefziehenden Kraͤfte D und E im Gleichgewichte ſeyn, wenn ſie ſich verkehrt, wie die Perpendikel Ca und Cb, die aus C auf ihre Richtungslinien AD und BE gefaͤllt worden, d. i. wie ihre Entfernungen, verhalten. Denn ihre Momente ſind DXCa und EXCb; und das Gleichgewicht erfolgt, wenn dieſe gleich ſind, oder wenn Wenn man beyder Kraͤfte Richtungen ſo weit verlaͤngert, bis ſie ſich I ſchneiden, ſo giebt die Linie CI die Richtung an, nach welcher die Unterlage gedruͤckt wird, die mittlere Richtung der Kraͤfte. Verlaͤngert man AI und CI ein wenig, und zieht, wo man will, ed mit BI parallel, ſo bildet Ied ein Dreyeck, deſſen drey Seiten den Richtungen der aͤußern Kraͤfte und der mittlern parallel laufen, und deſſen Seiten Id, de und eI ſich, wie die Kraͤfte D, E und der Widerſtand der Unterlage, verhalten. Dies haͤngt mit Stevins Satze vom Gleichgewichte dreyer Kraͤfte zuſammen; ſ. Gleichgewicht. Weil der Perpendikel Ca=CA. ſin. A, alſo das Moment der Kraft D=D.CA. ſin. A iſt, und ſich daher, wenn D und CA einerley bleiben, wie der Sinus von A, verhaͤlt,

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Zitationshilfe: Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 2. Leipzig, 1798, S. 572. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gehler_woerterbuch02_1798/578>, abgerufen am 25.11.2024.