Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 2. Leipzig, 1798.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>


Aber die Kraft nach PQ hält auch mit D das Gleichgewicht, weil sie n mal größer als D, dafür aber D n mal entfernter vom Ruhepunkte C ist: und das Gewicht L hält mit E das Gleichgewicht, weil es m mal größer als E, dafür aber E m mal weiter entfernt von C ist. Mithin müssen sich auch D und E selbst das Gleichgewicht halten. Da sich jedes Verhältniß durch zwo ganze Zahlen ausdrücken läßt, welche für m und n gesetzt werden können, so gilt dieser Beweis bey jedem Verhältnisse der Kräste, und es erfolgt überhaupt ein Gleichgewicht am Hebel der ersten Art, wenn sich die Kräfte verkehrt, wie die Entfernungen vom Ruhepunkte, verhalten.

Daß aber dieser Satz auch vom einarmichten Hebel gelte, erhellet sogleich, wenn man Cb=CB nimmt, und für E eine an b aufwärts nach be ziehende Kraft=E substituirt. Es bleibt hiebey alles in Ruhe, weil die Kraft E bey b eben so auf die Umdrehung des Hebels wirkt, als das Gewicht E in der gleichgroßen Entfernung CB wirkte. Daher ist die Kraft bey b mit D im Gleichgewicht, wenn sie sich zu D wie n:m, ihre Entfernung Cb aber zur Entfernung CA, wie CB zu CA, d. i. wie m:n verhält. So ist das Gesetz des Gleichgewichts für beyde Arten des Hebels erwiesen.

Dieser Theorie zufolge steht ein Pfund mit tausend Pfunden im Gleichgewichte, wenn der Arm des mathematischen Hebels, woran das eine Pfund wirkt, tausendmal länger, als der andere Arm, ist. Unter diesen Umständen muß sogar ein Pfund Kraft mit einem hinzukommenden geringen Zusatze eine Last von 1000 Pfunden in Bewegung setzen können. Athenäus (Deipnosophisticorum L. V.) erzählt, Archimed habe durch Maschinen den König Hieron mit seiner Hand ein Schiff bewegen lassen, und ihm, da er sein Erstaunen bezeugt habe, geantwortet: Gieb mir einen Standpunkt, so will ich die Erde bewegen. Dieser kühne Ausspruch hält zwar keine genaue Prüfung aus (s. Sturm Diss. Terra machinis immota, Altorf. 1691. 4), ist aber doch im gehörigen Sinne genommen in sofern richtig, als die


Aber die Kraft nach PQ haͤlt auch mit D das Gleichgewicht, weil ſie n mal groͤßer als D, dafuͤr aber D n mal entfernter vom Ruhepunkte C iſt: und das Gewicht L haͤlt mit E das Gleichgewicht, weil es m mal groͤßer als E, dafuͤr aber E m mal weiter entfernt von C iſt. Mithin muͤſſen ſich auch D und E ſelbſt das Gleichgewicht halten. Da ſich jedes Verhaͤltniß durch zwo ganze Zahlen ausdruͤcken laͤßt, welche fuͤr m und n geſetzt werden koͤnnen, ſo gilt dieſer Beweis bey jedem Verhaͤltniſſe der Kraͤſte, und es erfolgt uͤberhaupt ein Gleichgewicht am Hebel der erſten Art, wenn ſich die Kraͤfte verkehrt, wie die Entfernungen vom Ruhepunkte, verhalten.

Daß aber dieſer Satz auch vom einarmichten Hebel gelte, erhellet ſogleich, wenn man Cb=CB nimmt, und fuͤr E eine an b aufwaͤrts nach be ziehende Kraft=E ſubſtituirt. Es bleibt hiebey alles in Ruhe, weil die Kraft E bey b eben ſo auf die Umdrehung des Hebels wirkt, als das Gewicht E in der gleichgroßen Entfernung CB wirkte. Daher iſt die Kraft bey b mit D im Gleichgewicht, wenn ſie ſich zu D wie n:m, ihre Entfernung Cb aber zur Entfernung CA, wie CB zu CA, d. i. wie m:n verhaͤlt. So iſt das Geſetz des Gleichgewichts fuͤr beyde Arten des Hebels erwieſen.

Dieſer Theorie zufolge ſteht ein Pfund mit tauſend Pfunden im Gleichgewichte, wenn der Arm des mathematiſchen Hebels, woran das eine Pfund wirkt, tauſendmal laͤnger, als der andere Arm, iſt. Unter dieſen Umſtaͤnden muß ſogar ein Pfund Kraft mit einem hinzukommenden geringen Zuſatze eine Laſt von 1000 Pfunden in Bewegung ſetzen koͤnnen. Athenaͤus (Deipnoſophiſticorum L. V.) erzaͤhlt, Archimed habe durch Maſchinen den Koͤnig Hieron mit ſeiner Hand ein Schiff bewegen laſſen, und ihm, da er ſein Erſtaunen bezeugt habe, geantwortet: Gieb mir einen Standpunkt, ſo will ich die Erde bewegen. Dieſer kuͤhne Ausſpruch haͤlt zwar keine genaue Pruͤfung aus (ſ. Sturm Diſſ. Terra machinis immota, Altorf. 1691. 4), iſt aber doch im gehoͤrigen Sinne genommen in ſofern richtig, als die

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="2">
            <p><pb facs="#f0576" xml:id="P.2.570" n="570"/><lb/>
Aber die Kraft nach <hi rendition="#aq">PQ</hi> ha&#x0364;lt auch mit <hi rendition="#aq">D</hi> das Gleichgewicht, weil &#x017F;ie <hi rendition="#aq">n</hi> mal gro&#x0364;ßer als <hi rendition="#aq">D,</hi> dafu&#x0364;r aber <hi rendition="#aq">D n</hi> mal entfernter vom Ruhepunkte <hi rendition="#aq">C</hi> i&#x017F;t: und das Gewicht <hi rendition="#aq">L</hi> ha&#x0364;lt mit <hi rendition="#aq">E</hi> das Gleichgewicht, weil es <hi rendition="#aq">m</hi> mal gro&#x0364;ßer als <hi rendition="#aq">E,</hi> dafu&#x0364;r aber <hi rendition="#aq">E m</hi> mal weiter entfernt von <hi rendition="#aq">C</hi> i&#x017F;t. Mithin mu&#x0364;&#x017F;&#x017F;en &#x017F;ich auch <hi rendition="#aq">D</hi> und <hi rendition="#aq">E</hi> &#x017F;elb&#x017F;t das Gleichgewicht halten. Da &#x017F;ich jedes Verha&#x0364;ltniß durch zwo ganze Zahlen ausdru&#x0364;cken la&#x0364;ßt, welche fu&#x0364;r <hi rendition="#aq">m</hi> und <hi rendition="#aq">n</hi> ge&#x017F;etzt werden ko&#x0364;nnen, &#x017F;o gilt die&#x017F;er Beweis bey jedem Verha&#x0364;ltni&#x017F;&#x017F;e der Kra&#x0364;&#x017F;te, und es erfolgt u&#x0364;berhaupt ein Gleichgewicht am Hebel der er&#x017F;ten Art, <hi rendition="#b">wenn &#x017F;ich die Kra&#x0364;fte verkehrt, wie die Entfernungen vom Ruhepunkte, verhalten.</hi></p>
            <p>Daß aber die&#x017F;er Satz auch vom einarmichten Hebel gelte, erhellet &#x017F;ogleich, wenn man <hi rendition="#aq">Cb=CB</hi> nimmt, und fu&#x0364;r <hi rendition="#aq">E</hi> eine an <hi rendition="#aq">b</hi> aufwa&#x0364;rts nach <hi rendition="#aq">be</hi> ziehende Kraft<hi rendition="#aq">=E</hi> &#x017F;ub&#x017F;tituirt. Es bleibt hiebey alles in Ruhe, weil die Kraft <hi rendition="#aq">E</hi> bey <hi rendition="#aq">b</hi> eben &#x017F;o auf die Umdrehung des Hebels wirkt, als das Gewicht <hi rendition="#aq">E</hi> in der gleichgroßen Entfernung <hi rendition="#aq">CB</hi> wirkte. Daher i&#x017F;t die Kraft bey <hi rendition="#aq">b</hi> mit <hi rendition="#aq">D</hi> im Gleichgewicht, wenn &#x017F;ie &#x017F;ich zu <hi rendition="#aq">D</hi> wie <hi rendition="#aq">n:m,</hi> ihre Entfernung <hi rendition="#aq">Cb</hi> aber zur Entfernung <hi rendition="#aq">CA,</hi> wie <hi rendition="#aq">CB</hi> zu <hi rendition="#aq">CA,</hi> d. i. wie <hi rendition="#aq">m:n</hi> verha&#x0364;lt. So i&#x017F;t das Ge&#x017F;etz des Gleichgewichts fu&#x0364;r beyde Arten des Hebels erwie&#x017F;en.</p>
            <p>Die&#x017F;er Theorie zufolge &#x017F;teht ein Pfund mit tau&#x017F;end Pfunden im Gleichgewichte, wenn der Arm des mathemati&#x017F;chen Hebels, woran das eine Pfund wirkt, tau&#x017F;endmal la&#x0364;nger, als der andere Arm, i&#x017F;t. Unter die&#x017F;en Um&#x017F;ta&#x0364;nden muß &#x017F;ogar ein Pfund Kraft mit einem hinzukommenden geringen Zu&#x017F;atze eine La&#x017F;t von 1000 Pfunden in <hi rendition="#b">Bewegung</hi> &#x017F;etzen ko&#x0364;nnen. <hi rendition="#b">Athena&#x0364;us</hi> <hi rendition="#aq">(Deipno&#x017F;ophi&#x017F;ticorum L. V.)</hi> erza&#x0364;hlt, Archimed habe durch Ma&#x017F;chinen den Ko&#x0364;nig Hieron mit &#x017F;einer Hand ein Schiff bewegen la&#x017F;&#x017F;en, und ihm, da er &#x017F;ein Er&#x017F;taunen bezeugt habe, geantwortet: Gieb mir einen Standpunkt, &#x017F;o will ich die Erde bewegen. Die&#x017F;er ku&#x0364;hne Aus&#x017F;pruch ha&#x0364;lt zwar keine genaue Pru&#x0364;fung aus (&#x017F;. <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">Sturm</hi> Di&#x017F;&#x017F;. Terra machinis immota, Altorf. 1691. 4),</hi> i&#x017F;t aber doch im geho&#x0364;rigen Sinne genommen in &#x017F;ofern richtig, als die<lb/></p>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[570/0576] Aber die Kraft nach PQ haͤlt auch mit D das Gleichgewicht, weil ſie n mal groͤßer als D, dafuͤr aber D n mal entfernter vom Ruhepunkte C iſt: und das Gewicht L haͤlt mit E das Gleichgewicht, weil es m mal groͤßer als E, dafuͤr aber E m mal weiter entfernt von C iſt. Mithin muͤſſen ſich auch D und E ſelbſt das Gleichgewicht halten. Da ſich jedes Verhaͤltniß durch zwo ganze Zahlen ausdruͤcken laͤßt, welche fuͤr m und n geſetzt werden koͤnnen, ſo gilt dieſer Beweis bey jedem Verhaͤltniſſe der Kraͤſte, und es erfolgt uͤberhaupt ein Gleichgewicht am Hebel der erſten Art, wenn ſich die Kraͤfte verkehrt, wie die Entfernungen vom Ruhepunkte, verhalten. Daß aber dieſer Satz auch vom einarmichten Hebel gelte, erhellet ſogleich, wenn man Cb=CB nimmt, und fuͤr E eine an b aufwaͤrts nach be ziehende Kraft=E ſubſtituirt. Es bleibt hiebey alles in Ruhe, weil die Kraft E bey b eben ſo auf die Umdrehung des Hebels wirkt, als das Gewicht E in der gleichgroßen Entfernung CB wirkte. Daher iſt die Kraft bey b mit D im Gleichgewicht, wenn ſie ſich zu D wie n:m, ihre Entfernung Cb aber zur Entfernung CA, wie CB zu CA, d. i. wie m:n verhaͤlt. So iſt das Geſetz des Gleichgewichts fuͤr beyde Arten des Hebels erwieſen. Dieſer Theorie zufolge ſteht ein Pfund mit tauſend Pfunden im Gleichgewichte, wenn der Arm des mathematiſchen Hebels, woran das eine Pfund wirkt, tauſendmal laͤnger, als der andere Arm, iſt. Unter dieſen Umſtaͤnden muß ſogar ein Pfund Kraft mit einem hinzukommenden geringen Zuſatze eine Laſt von 1000 Pfunden in Bewegung ſetzen koͤnnen. Athenaͤus (Deipnoſophiſticorum L. V.) erzaͤhlt, Archimed habe durch Maſchinen den Koͤnig Hieron mit ſeiner Hand ein Schiff bewegen laſſen, und ihm, da er ſein Erſtaunen bezeugt habe, geantwortet: Gieb mir einen Standpunkt, ſo will ich die Erde bewegen. Dieſer kuͤhne Ausſpruch haͤlt zwar keine genaue Pruͤfung aus (ſ. Sturm Diſſ. Terra machinis immota, Altorf. 1691. 4), iſt aber doch im gehoͤrigen Sinne genommen in ſofern richtig, als die

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde im Rahmen des Moduls DTA-Erweiterungen (DTAE) digitalisiert. Weitere Informationen …

Bibliothek des Max-Planck-Instituts für Wissenschaftsgeschichte : Bereitstellung der Texttranskription. (2015-09-02T12:13:09Z) Bitte beachten Sie, dass die aktuelle Transkription (und Textauszeichnung) mittlerweile nicht mehr dem Stand zum Zeitpunkt der Übernahme des Werkes in das DTA entsprechen muss.
Matthias Boenig: Bearbeitung der digitalen Edition. (2015-09-02T12:13:09Z)

Weitere Informationen:

Bogensignaturen: keine Angabe; Druckfehler: keine Angabe; fremdsprachliches Material: keine Angabe; Geminations-/Abkürzungsstriche: keine Angabe; Hervorhebungen (Antiqua, Sperrschrift, Kursive etc.): keine Angabe; i/j in Fraktur: wie Vorlage; I/J in Fraktur: wie Vorlage; Kolumnentitel: keine Angabe; Kustoden: keine Angabe; langes s (ſ): wie Vorlage; Normalisierungen: keine Angabe; rundes r (&#xa75b;): keine Angabe; Seitenumbrüche markiert: ja; Silbentrennung: aufgelöst; u/v bzw. U/V: wie Vorlage; Vokale mit übergest. e: wie Vorlage; Vollständigkeit: keine Angabe; Zeichensetzung: keine Angabe; Zeilenumbrüche markiert: nein;




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/gehler_woerterbuch02_1798
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/gehler_woerterbuch02_1798/576
Zitationshilfe: Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 2. Leipzig, 1798, S. 570. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gehler_woerterbuch02_1798/576>, abgerufen am 22.11.2024.