bey dem Laufe der Planeten statt findet, ein gewisses Zeichen einer Centralbewegung oder einer stets nach einerley Punkte wirkenden Kraft sey. Er gieng nun auf die Untersuchung fort, nach was für einem Gesetze sich die Centripetalkraft in verschiedenen Entfernungen vom Mittelpunkte ändern müsse, wenn die Bahn eine Curve von dieser oder jener Natur werden solle. Dieses Problem, aus der gegebnen krummen Linie das Gesetz der Kraft zu finden, heißt die Aufgabe der Centralkräfte. Da es blos Differentialrechnung erfordert, so reichte die damalige Geometrie vollkommen hin, um eine allgemeine Auflösung davon zu geben. Newton fand (Princip. L. I. Sect. 3. Prop. 11.), wenn die Bahn eine Ellipse sey, und der Mittelpunkt der Kräfte im Brennpunkte liege, so müsse sich die Centripetalkraft umgekehrt, wie das Quadrat der Entfernung, verhalten. Da nun dies der Fall beym Planetenlaufe ist, so schloß er hieraus, daß die Planeten von einer Kraft, die sich nach diesem Gesetze richte, gegen die Sonne getrieben werden, und gründete hierauf im dritten Buche der Principien seine vortrefliche Mechanik der himmlischen Bewegungen.
Die verkehrte Aufgabe der Centralkräfte, d. i. aus dem Gesetze der Kraft die Natur der krummen Linie, und dann aus der Geschwindigkeit des Wurfs die Bahn selbst zu finden, erfordert Integralrechnung, welche Newton zwar erfunden, aber noch nicht so weit entwickelt hatte, als es zu einer allgemeinen Auflösung dieses Problems nöthig ist. Er begnügte sich also, durch sinnreiche Methoden das Problem für einzelne Fälle aufzulösen, und unter andern zu zeigen, daß, wenn die Kraft sich verkehrt, wie das Quadrat der Enrfernung, verhält, ein Kegelschnitt beschrieben werde, dessen Beschaffenheit von der Geschwindigkeit des Wurfs abhängt. Johann Bernoulli (Mem. de Paris 1710. und Opp. To. I. p. 469.) hat diese wichtige Aufgabe zuerst in ihrer Allgemeinheit aufgelöset, und Newtons Auflösung für den besondern Fall des Gesetzes der Gravitation darum getadlet, weil er (Princip. L. I. prop. 17.) stillschweigend annehme, es werde ein Kegelschnitt
bey dem Laufe der Planeten ſtatt findet, ein gewiſſes Zeichen einer Centralbewegung oder einer ſtets nach einerley Punkte wirkenden Kraft ſey. Er gieng nun auf die Unterſuchung fort, nach was fuͤr einem Geſetze ſich die Centripetalkraft in verſchiedenen Entfernungen vom Mittelpunkte aͤndern muͤſſe, wenn die Bahn eine Curve von dieſer oder jener Natur werden ſolle. Dieſes Problem, aus der gegebnen krummen Linie das Geſetz der Kraft zu finden, heißt die Aufgabe der Centralkraͤfte. Da es blos Differentialrechnung erfordert, ſo reichte die damalige Geometrie vollkommen hin, um eine allgemeine Aufloͤſung davon zu geben. Newton fand (Princip. L. I. Sect. 3. Prop. 11.), wenn die Bahn eine Ellipſe ſey, und der Mittelpunkt der Kraͤfte im Brennpunkte liege, ſo muͤſſe ſich die Centripetalkraft umgekehrt, wie das Quadrat der Entfernung, verhalten. Da nun dies der Fall beym Planetenlaufe iſt, ſo ſchloß er hieraus, daß die Planeten von einer Kraft, die ſich nach dieſem Geſetze richte, gegen die Sonne getrieben werden, und gruͤndete hierauf im dritten Buche der Principien ſeine vortrefliche Mechanik der himmliſchen Bewegungen.
Die verkehrte Aufgabe der Centralkraͤfte, d. i. aus dem Geſetze der Kraft die Natur der krummen Linie, und dann aus der Geſchwindigkeit des Wurfs die Bahn ſelbſt zu finden, erfordert Integralrechnung, welche Newton zwar erfunden, aber noch nicht ſo weit entwickelt hatte, als es zu einer allgemeinen Aufloͤſung dieſes Problems noͤthig iſt. Er begnuͤgte ſich alſo, durch ſinnreiche Methoden das Problem fuͤr einzelne Faͤlle aufzuloͤſen, und unter andern zu zeigen, daß, wenn die Kraft ſich verkehrt, wie das Quadrat der Enrfernung, verhaͤlt, ein Kegelſchnitt beſchrieben werde, deſſen Beſchaffenheit von der Geſchwindigkeit des Wurfs abhaͤngt. Johann Bernoulli (Mém. de Paris 1710. und Opp. To. I. p. 469.) hat dieſe wichtige Aufgabe zuerſt in ihrer Allgemeinheit aufgeloͤſet, und Newtons Aufloͤſung fuͤr den beſondern Fall des Geſetzes der Gravitation darum getadlet, weil er (Princip. L. I. prop. 17.) ſtillſchweigend annehme, es werde ein Kegelſchnitt
<TEI><text><body><divn="1"><divn="2"><p><pbfacs="#f0515"xml:id="P.1.501"n="501"/><lb/>
bey dem Laufe der Planeten ſtatt findet, ein gewiſſes Zeichen einer Centralbewegung oder einer ſtets nach einerley Punkte wirkenden Kraft ſey. Er gieng nun auf die Unterſuchung fort, nach was fuͤr einem Geſetze ſich die Centripetalkraft in verſchiedenen Entfernungen vom Mittelpunkte aͤndern muͤſſe, wenn die Bahn eine Curve von dieſer oder jener Natur werden ſolle. Dieſes Problem, aus der gegebnen krummen Linie das Geſetz der Kraft zu finden, heißt die <hirendition="#b">Aufgabe der Centralkraͤfte.</hi> Da es blos Differentialrechnung erfordert, ſo reichte die damalige Geometrie vollkommen hin, um eine allgemeine Aufloͤſung davon zu geben. Newton fand <hirendition="#aq">(Princip. L. I. Sect. 3. Prop. 11.),</hi> wenn die Bahn eine Ellipſe ſey, und der Mittelpunkt der Kraͤfte im Brennpunkte liege, ſo muͤſſe ſich die Centripetalkraft umgekehrt, wie das Quadrat der Entfernung, verhalten. Da nun dies der Fall beym Planetenlaufe iſt, ſo ſchloß er hieraus, daß die Planeten von einer Kraft, die ſich nach dieſem Geſetze richte, gegen die Sonne getrieben werden, und gruͤndete hierauf im dritten Buche der Principien ſeine vortrefliche Mechanik der himmliſchen Bewegungen.</p><p>Die <hirendition="#b">verkehrte Aufgabe der Centralkraͤfte,</hi> d. i. aus dem Geſetze der Kraft die Natur der krummen Linie, und dann aus der Geſchwindigkeit des Wurfs die Bahn ſelbſt zu finden, erfordert Integralrechnung, welche Newton zwar erfunden, aber noch nicht ſo weit entwickelt hatte, als es zu einer allgemeinen Aufloͤſung dieſes Problems noͤthig iſt. Er begnuͤgte ſich alſo, durch ſinnreiche Methoden das Problem fuͤr einzelne Faͤlle aufzuloͤſen, und unter andern zu zeigen, daß, wenn die Kraft ſich verkehrt, wie das Quadrat der Enrfernung, verhaͤlt, ein Kegelſchnitt beſchrieben werde, deſſen Beſchaffenheit von der Geſchwindigkeit des Wurfs abhaͤngt. <hirendition="#b">Johann Bernoulli</hi> (<hirendition="#aq">Mém. de Paris 1710.</hi> und <hirendition="#aq">Opp. To. I. p. 469.)</hi> hat dieſe wichtige Aufgabe zuerſt in ihrer Allgemeinheit aufgeloͤſet, und Newtons Aufloͤſung fuͤr den beſondern Fall des Geſetzes der Gravitation darum getadlet, weil er <hirendition="#aq">(Princip. L. I. prop. 17.)</hi>ſtillſchweigend annehme, es werde ein Kegelſchnitt<lb/></p></div></div></body></text></TEI>
[501/0515]
bey dem Laufe der Planeten ſtatt findet, ein gewiſſes Zeichen einer Centralbewegung oder einer ſtets nach einerley Punkte wirkenden Kraft ſey. Er gieng nun auf die Unterſuchung fort, nach was fuͤr einem Geſetze ſich die Centripetalkraft in verſchiedenen Entfernungen vom Mittelpunkte aͤndern muͤſſe, wenn die Bahn eine Curve von dieſer oder jener Natur werden ſolle. Dieſes Problem, aus der gegebnen krummen Linie das Geſetz der Kraft zu finden, heißt die Aufgabe der Centralkraͤfte. Da es blos Differentialrechnung erfordert, ſo reichte die damalige Geometrie vollkommen hin, um eine allgemeine Aufloͤſung davon zu geben. Newton fand (Princip. L. I. Sect. 3. Prop. 11.), wenn die Bahn eine Ellipſe ſey, und der Mittelpunkt der Kraͤfte im Brennpunkte liege, ſo muͤſſe ſich die Centripetalkraft umgekehrt, wie das Quadrat der Entfernung, verhalten. Da nun dies der Fall beym Planetenlaufe iſt, ſo ſchloß er hieraus, daß die Planeten von einer Kraft, die ſich nach dieſem Geſetze richte, gegen die Sonne getrieben werden, und gruͤndete hierauf im dritten Buche der Principien ſeine vortrefliche Mechanik der himmliſchen Bewegungen.
Die verkehrte Aufgabe der Centralkraͤfte, d. i. aus dem Geſetze der Kraft die Natur der krummen Linie, und dann aus der Geſchwindigkeit des Wurfs die Bahn ſelbſt zu finden, erfordert Integralrechnung, welche Newton zwar erfunden, aber noch nicht ſo weit entwickelt hatte, als es zu einer allgemeinen Aufloͤſung dieſes Problems noͤthig iſt. Er begnuͤgte ſich alſo, durch ſinnreiche Methoden das Problem fuͤr einzelne Faͤlle aufzuloͤſen, und unter andern zu zeigen, daß, wenn die Kraft ſich verkehrt, wie das Quadrat der Enrfernung, verhaͤlt, ein Kegelſchnitt beſchrieben werde, deſſen Beſchaffenheit von der Geſchwindigkeit des Wurfs abhaͤngt. Johann Bernoulli (Mém. de Paris 1710. und Opp. To. I. p. 469.) hat dieſe wichtige Aufgabe zuerſt in ihrer Allgemeinheit aufgeloͤſet, und Newtons Aufloͤſung fuͤr den beſondern Fall des Geſetzes der Gravitation darum getadlet, weil er (Princip. L. I. prop. 17.) ſtillſchweigend annehme, es werde ein Kegelſchnitt
Informationen zur CAB-Ansicht
Diese Ansicht bietet Ihnen die Darstellung des Textes in normalisierter Orthographie.
Diese Textvariante wird vollautomatisch erstellt und kann aufgrund dessen auch Fehler enthalten.
Alle veränderten Wortformen sind grau hinterlegt. Als fremdsprachliches Material erkannte
Textteile sind ausgegraut dargestellt.
Sie haben einen Fehler gefunden?
Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform
DTAQ melden.
Kommentar zur DTA-Ausgabe
Dieses Werk wurde im Rahmen des Moduls DTA-Erweiterungen (DTAE) digitalisiert.
Weitere Informationen …
Bibliothek des Max-Planck-Instituts für Wissenschaftsgeschichte : Bereitstellung der Texttranskription.
(2015-09-02T12:13:09Z)
Bitte beachten Sie, dass die aktuelle Transkription (und Textauszeichnung) mittlerweile nicht mehr dem Stand zum Zeitpunkt der Übernahme des Werkes in das DTA entsprechen muss.
Matthias Boenig: Bearbeitung der digitalen Edition.
(2015-09-02T12:13:09Z)
Weitere Informationen:
Bogensignaturen: keine Angabe;
Druckfehler: keine Angabe;
fremdsprachliches Material: keine Angabe;
Geminations-/Abkürzungsstriche: keine Angabe;
Hervorhebungen (Antiqua, Sperrschrift, Kursive etc.): keine Angabe;
i/j in Fraktur: wie Vorlage;
I/J in Fraktur: wie Vorlage;
Kolumnentitel: keine Angabe;
Kustoden: keine Angabe;
langes s (ſ): wie Vorlage;
Normalisierungen: keine Angabe;
rundes r (ꝛ): keine Angabe;
Seitenumbrüche markiert: ja;
Silbentrennung: aufgelöst;
u/v bzw. U/V: wie Vorlage;
Vokale mit übergest. e: wie Vorlage;
Vollständigkeit: keine Angabe;
Zeichensetzung: keine Angabe;
Zeilenumbrüche markiert: nein;
Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 1. Leipzig, 1798, S. 501. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gehler_woerterbuch01_1798/515>, abgerufen am 04.06.2024.
Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer
Creative-Commons-Lizenz.
Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken.
Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.
Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf
diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken
dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder
nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der
Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden.
Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des
§ 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen
Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung
der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu
vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.
Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.
