Gauß, Carl Friedrich: Anzeige von 'Theoria residuorum biquadraticorum, commentatio secunda'. In: Göttingische gelehrte Anzeigen, 23. April 1831, S. 169–178.Göttingische gel. Anzeigen also die Nachweisbarkeit einer anschaulichen Be-deutung von sqrt -- 1 vollkommen gerechtfertigt, und mehr bedarf es nicht, um diese Größe in das Gebiet der Gegenstände der Arithmetik zu- zulassen. Wir haben geglaubt, den Freunden der Ma- Goͤttingiſche gel. Anzeigen alſo die Nachweisbarkeit einer anſchaulichen Be-deutung von √ — 1 vollkommen gerechtfertigt, und mehr bedarf es nicht, um dieſe Groͤße in das Gebiet der Gegenſtaͤnde der Arithmetik zu- zulaſſen. Wir haben geglaubt, den Freunden der Ma- <TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <div n="2"> <p><pb facs="#f0021" n="638"/><fw place="top" type="header">Goͤttingiſche gel. Anzeigen</fw><lb/> alſo die Nachweisbarkeit einer anſchaulichen Be-<lb/> deutung von √ — 1 vollkommen gerechtfertigt,<lb/> und mehr bedarf es nicht, um dieſe Groͤße in<lb/> das Gebiet der Gegenſtaͤnde der Arithmetik zu-<lb/> zulaſſen.</p><lb/> <p>Wir haben geglaubt, den Freunden der Ma-<lb/> thematik durch dieſe kurze Darſtellung der Haupt-<lb/> momente einer neuen Theorie der ſogenannten<lb/> imaginaͤren Groͤßen einen Dienſt zu erweiſen.<lb/> Hat man dieſen Gegenſtand bisher aus einem<lb/> falſchen Geſichtspunct betrachtet und eine ge-<lb/> heimnißvolle Dunkelheit dabey gefunden, ſo iſt<lb/> dieß großentheils den wenig ſchicklichen Benen-<lb/> nungen zuzuſchreiben. Haͤtte man + 1, — 1,<lb/> √ — 1 nicht poſitive, negative, imaginaͤre (oder<lb/> gar unmoͤgliche) Einheit, ſondern etwa directe,<lb/> inverſe, laterale Einheit genannt, ſo haͤtte von<lb/> einer ſolchen Dunkelheit kaum die Rede ſeyn<lb/> koͤnnen. Der Verf. hat ſich vorbehalten, den<lb/> Gegenſtand, welcher in der vorliegenden Abhand-<lb/> lung eigentlich nur gelegentlich beruͤhrt iſt, kuͤnf-<lb/> tig vollſtaͤndiger zu bearbeiten, wo dann auch<lb/> die Frage, warum die Relationen zwiſchen Din-<lb/> gen, die eine Mannigfaltigkeit von mehr als<lb/> zwey Dimenſionen darbieten, nicht noch andere<lb/> in der allgemeinen Arithmetik zulaͤſſige Arten<lb/> von Groͤßen liefern koͤnnen, ihre Beantwortung<lb/> finden wird.</p> </div> </div><lb/> <gap reason="insignificant" unit="lines"/> </div> </body> </text> </TEI> [638/0021]
Goͤttingiſche gel. Anzeigen
alſo die Nachweisbarkeit einer anſchaulichen Be-
deutung von √ — 1 vollkommen gerechtfertigt,
und mehr bedarf es nicht, um dieſe Groͤße in
das Gebiet der Gegenſtaͤnde der Arithmetik zu-
zulaſſen.
Wir haben geglaubt, den Freunden der Ma-
thematik durch dieſe kurze Darſtellung der Haupt-
momente einer neuen Theorie der ſogenannten
imaginaͤren Groͤßen einen Dienſt zu erweiſen.
Hat man dieſen Gegenſtand bisher aus einem
falſchen Geſichtspunct betrachtet und eine ge-
heimnißvolle Dunkelheit dabey gefunden, ſo iſt
dieß großentheils den wenig ſchicklichen Benen-
nungen zuzuſchreiben. Haͤtte man + 1, — 1,
√ — 1 nicht poſitive, negative, imaginaͤre (oder
gar unmoͤgliche) Einheit, ſondern etwa directe,
inverſe, laterale Einheit genannt, ſo haͤtte von
einer ſolchen Dunkelheit kaum die Rede ſeyn
koͤnnen. Der Verf. hat ſich vorbehalten, den
Gegenſtand, welcher in der vorliegenden Abhand-
lung eigentlich nur gelegentlich beruͤhrt iſt, kuͤnf-
tig vollſtaͤndiger zu bearbeiten, wo dann auch
die Frage, warum die Relationen zwiſchen Din-
gen, die eine Mannigfaltigkeit von mehr als
zwey Dimenſionen darbieten, nicht noch andere
in der allgemeinen Arithmetik zulaͤſſige Arten
von Groͤßen liefern koͤnnen, ihre Beantwortung
finden wird.
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Zitationshilfe: | Gauß, Carl Friedrich: Anzeige von 'Theoria residuorum biquadraticorum, commentatio secunda'. In: Göttingische gelehrte Anzeigen, 23. April 1831, S. 169–178, hier S. 638. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gauss_theoria_1831/21>, abgerufen am 16.07.2024. |