Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 2. St. Petersburg, 1740.

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wandelt, wann man dieselbe Anzahl multiplicirt
mit derjenigen Zahl, welche anzeigt, wieviel
Stück von der kleineren Sorte ein Stück der
grösseren in sich enthält, wie wir oben gewiesen
haben. Da nun diese Regel allgemein ist, so
wird auch eine gebrochene Anzahl Stück von der
grösseren Sorte in die kleinere verwandelt, wann
man denselben Bruch durch den beschriebenen
Multiplicatorem multiplicirt. Ein Bruch wird
aber durch eine jegliche Zahl multipiicirt, wann
man den Zehler desselben damit multiplicirt; und
deswegen muß man den Zehler des Bruchs mit
dem gemeldten Multiplicatore multipliciren; den
Nenner aber unverändert lassen. Jst dieses nun
geschehen, so weiset der herausgekommene Bruch
den Werth des vorgegebenen Bruchs in der klei-
neren Sorte. Jst aber ferner der Zehler dieses
gefundenen Bruchs grösser als der Nenner, so
muß man den gefundenen Zehler durch den Nen-
ner dividiren, da dann der völlige Quotient den
Werth des Bruchs in der verlangten kleinern
Sorte anzeigt: und dieses ist eben diejenige
Operation, welche im Satze ist vorgeschrieben
worden. Auf diese Art wird nun ein Bruch aus
der grösseren Sorte gehoben, und desselben
Werth in die folgende kleinere Sorte gebracht;
die gantzen Stücke aber, welche bey der grösse-
ren Sorte ausser dem Bruche vorhanden gewe-
sen, bleiben bey derselben unverändert. Und
deswegen wann der Bruch, welcher bey der

grössern

wandelt, wann man dieſelbe Anzahl multiplicirt
mit derjenigen Zahl, welche anzeigt, wieviel
Stuͤck von der kleineren Sorte ein Stuͤck der
groͤſſeren in ſich enthaͤlt, wie wir oben gewieſen
haben. Da nun dieſe Regel allgemein iſt, ſo
wird auch eine gebrochene Anzahl Stuͤck von der
groͤſſeren Sorte in die kleinere verwandelt, wann
man denſelben Bruch durch den beſchriebenen
Multiplicatorem multiplicirt. Ein Bruch wird
aber durch eine jegliche Zahl multipiicirt, wann
man den Zehler deſſelben damit multiplicirt; und
deswegen muß man den Zehler des Bruchs mit
dem gemeldten Multiplicatore multipliciren; den
Nenner aber unveraͤndert laſſen. Jſt dieſes nun
geſchehen, ſo weiſet der herausgekommene Bruch
den Werth des vorgegebenen Bruchs in der klei-
neren Sorte. Jſt aber ferner der Zehler dieſes
gefundenen Bruchs groͤſſer als der Nenner, ſo
muß man den gefundenen Zehler durch den Nen-
ner dividiren, da dann der voͤllige Quotient den
Werth des Bruchs in der verlangten kleinern
Sorte anzeigt: und dieſes iſt eben diejenige
Operation, welche im Satze iſt vorgeſchrieben
worden. Auf dieſe Art wird nun ein Bruch aus
der groͤſſeren Sorte gehoben, und deſſelben
Werth in die folgende kleinere Sorte gebracht;
die gantzen Stuͤcke aber, welche bey der groͤſſe-
ren Sorte auſſer dem Bruche vorhanden gewe-
ſen, bleiben bey derſelben unveraͤndert. Und
deswegen wann der Bruch, welcher bey der

groͤſſern

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[56/0092] wandelt, wann man dieſelbe Anzahl multiplicirt mit derjenigen Zahl, welche anzeigt, wieviel Stuͤck von der kleineren Sorte ein Stuͤck der groͤſſeren in ſich enthaͤlt, wie wir oben gewieſen haben. Da nun dieſe Regel allgemein iſt, ſo wird auch eine gebrochene Anzahl Stuͤck von der groͤſſeren Sorte in die kleinere verwandelt, wann man denſelben Bruch durch den beſchriebenen Multiplicatorem multiplicirt. Ein Bruch wird aber durch eine jegliche Zahl multipiicirt, wann man den Zehler deſſelben damit multiplicirt; und deswegen muß man den Zehler des Bruchs mit dem gemeldten Multiplicatore multipliciren; den Nenner aber unveraͤndert laſſen. Jſt dieſes nun geſchehen, ſo weiſet der herausgekommene Bruch den Werth des vorgegebenen Bruchs in der klei- neren Sorte. Jſt aber ferner der Zehler dieſes gefundenen Bruchs groͤſſer als der Nenner, ſo muß man den gefundenen Zehler durch den Nen- ner dividiren, da dann der voͤllige Quotient den Werth des Bruchs in der verlangten kleinern Sorte anzeigt: und dieſes iſt eben diejenige Operation, welche im Satze iſt vorgeſchrieben worden. Auf dieſe Art wird nun ein Bruch aus der groͤſſeren Sorte gehoben, und deſſelben Werth in die folgende kleinere Sorte gebracht; die gantzen Stuͤcke aber, welche bey der groͤſſe- ren Sorte auſſer dem Bruche vorhanden gewe- ſen, bleiben bey derſelben unveraͤndert. Und deswegen wann der Bruch, welcher bey der groͤſſern

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Zitationshilfe:	Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 2. St. Petersburg, 1740, S. 56. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst02_1740/92>, abgerufen am 16.02.2025.

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