wann man einen gebrochenen Multiplicatorem als eine aus der Subtraction entstandene Differenz an- sieht, und auf solche Art durch dieses Zeichen -- andeutet. Ehe wir aber zu dieser Resolution oder Verwandlung die nöthige Anleitung geben, so ist nöthig die Operation, nach welcher die Mul- tiplication durch eine solche Differenz angestellet werden muß, zu erklären. Die Regel für diese Operation ist nun, daß man den Multiplicandum erstlich durch die grössere Zahl, hernach durch die kleinere Zahl der Differenz, welche dem Multi- plicatore gleich gesetzt worden, multiplicire, und das letztere Product von dem ersteren subtrahire. Der Grund hievon beruhet darauf: wann man den Multiplicandum durch die grössere Zahl mul- tiplicirt hat, so hat man denselben durch eine all- zugrosse Zahl multiplicirt, in dem man denselben durch die Differenz zwischen der grösseren und klei- neren Zahl multipliciren sollte. Wann wir aber ferner sehen, um wieviel die grössere Zahl der Differenz zu groß oder grösser als der gegebene Multiplicator ist, so finden wir daß solches die kleinere Zahl anzeige; wann wir also den Mul- tiplicandum durch die kleinere Zahl multipliciren, und dieses Product von dem vorigen subtrahiren, so nehmen wir accurat eben so viel davon hinweg als das erstere Product zu groß war, und finden also das gesuchte Product. Dieser Schluß weiset sich aber deutlicher durch Exempel: wir wollen demnach setzen, man soll 10 durch 4 multipliciren,
man
wann man einen gebrochenen Multiplicatorem als eine aus der Subtraction entſtandene Differenz an- ſieht, und auf ſolche Art durch dieſes Zeichen — andeutet. Ehe wir aber zu dieſer Reſolution oder Verwandlung die noͤthige Anleitung geben, ſo iſt noͤthig die Operation, nach welcher die Mul- tiplication durch eine ſolche Differenz angeſtellet werden muß, zu erklaͤren. Die Regel fuͤr dieſe Operation iſt nun, daß man den Multiplicandum erſtlich durch die groͤſſere Zahl, hernach durch die kleinere Zahl der Differenz, welche dem Multi- plicatore gleich geſetzt worden, multiplicire, und das letztere Product von dem erſteren ſubtrahire. Der Grund hievon beruhet darauf: wann man den Multiplicandum durch die groͤſſere Zahl mul- tiplicirt hat, ſo hat man denſelben durch eine all- zugroſſe Zahl multiplicirt, in dem man denſelben durch die Differenz zwiſchen der groͤſſeren und klei- neren Zahl multipliciren ſollte. Wann wir aber ferner ſehen, um wieviel die groͤſſere Zahl der Differenz zu groß oder groͤſſer als der gegebene Multiplicator iſt, ſo finden wir daß ſolches die kleinere Zahl anzeige; wann wir alſo den Mul- tiplicandum durch die kleinere Zahl multipliciren, und dieſes Product von dem vorigen ſubtrahiren, ſo nehmen wir accurat eben ſo viel davon hinweg als das erſtere Product zu groß war, und finden alſo das geſuchte Product. Dieſer Schluß weiſet ſich aber deutlicher durch Exempel: wir wollen demnach ſetzen, man ſoll 10 durch 4 multipliciren,
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wann man einen gebrochenen Multiplicatorem als
eine aus der Subtraction entſtandene Differenz an-
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andeutet. Ehe wir aber zu dieſer Reſolution oder
Verwandlung die noͤthige Anleitung geben, ſo
iſt noͤthig die Operation, nach welcher die Mul-
tiplication durch eine ſolche Differenz angeſtellet
werden muß, zu erklaͤren. Die Regel fuͤr dieſe
Operation iſt nun, daß man den Multiplicandum
erſtlich durch die groͤſſere Zahl, hernach durch die
kleinere Zahl der Differenz, welche dem Multi-
plicatore gleich geſetzt worden, multiplicire, und
das letztere Product von dem erſteren ſubtrahire.
Der Grund hievon beruhet darauf: wann man
den Multiplicandum durch die groͤſſere Zahl mul-
tiplicirt hat, ſo hat man denſelben durch eine all-
zugroſſe Zahl multiplicirt, in dem man denſelben
durch die Differenz zwiſchen der groͤſſeren und klei-
neren Zahl multipliciren ſollte. Wann wir aber
ferner ſehen, um wieviel die groͤſſere Zahl der
Differenz zu groß oder groͤſſer als der gegebene
Multiplicator iſt, ſo finden wir daß ſolches die
kleinere Zahl anzeige; wann wir alſo den Mul-
tiplicandum durch die kleinere Zahl multipliciren,
und dieſes Product von dem vorigen ſubtrahiren,
ſo nehmen wir accurat eben ſo viel davon hinweg
als das erſtere Product zu groß war, und finden
alſo das geſuchte Product. Dieſer Schluß weiſet
ſich aber deutlicher durch Exempel: wir wollen
demnach ſetzen, man ſoll 10 durch 4 multipliciren,
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Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 2. St. Petersburg, 1740, S. 210. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst02_1740/246>, abgerufen am 03.05.2024.
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