Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 2. St. Petersburg, 1740.

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wärtige Fall ein schönes Beyspiel an die Hand,
in welchem der Multiplicator würcklich aus
zweyen Theilen, nehmlich einer gantzen Zahl
und einem Bruche bestehet. Derohalben kan
mit einem solchen Multiplicatore die Multiplication
verrichtet werden, wann man den Multiplican-
dum erstlich mit der gantzen Zahl, und dann mit
dem Bruch insbesondere multiplicirt, und beyde
Product zusammen addirt.

Hierdurch erhält man nun sehr wichtige
Vortheile in der Operation: dann erstlich hat
man nicht nöthig die gantze Zahl des Multiplica-
toris in die Form des damit verknüpften Bruchs
zu bringen: und dadurch vermeidet man auch her-
nach die öfters sehr grossen und beschwehrlichen
Zahlen, welche wann man den Multiplicatorem
in einen einzelen Bruch bringt in den Zehler kom-
men und wird man folglich der Multiplication mit
solchen grossen Zahlen überhoben. Ob man aber
gleich durch die hier beschriebene Art zwey Mul-
tiplicationen zu verrichten und die Producte zusam-
men zu addiren genöthiget ist, so überwiegen doch
die gemeldten Vortheile diesen Zuwachs der Ar-
beit meistentheils. Um so viel grösser wird aber
der Nutzen noch werden, wann wir hernach noch
einige besondere Vortheile mit Brüchen zu mul-
tipliciren anzeigen werden. Wir wollen inzwi-
schen diese Art mit einem aus gantzen und gebro-
chenen Zahlen zusammen gesetzten Multiplicatore
zu multipliciren durch einige Exempel erläutern.

I. Man

waͤrtige Fall ein ſchoͤnes Beyſpiel an die Hand,
in welchem der Multiplicator wuͤrcklich aus
zweyen Theilen, nehmlich einer gantzen Zahl
und einem Bruche beſtehet. Derohalben kan
mit einem ſolchen Multiplicatore die Multiplication
verrichtet werden, wann man den Multiplican-
dum erſtlich mit der gantzen Zahl, und dann mit
dem Bruch insbeſondere multiplicirt, und beyde
Product zuſammen addirt.

Hierdurch erhaͤlt man nun ſehr wichtige
Vortheile in der Operation: dann erſtlich hat
man nicht noͤthig die gantze Zahl des Multiplica-
toris in die Form des damit verknuͤpften Bruchs
zu bringen: und dadurch vermeidet man auch her-
nach die oͤfters ſehr groſſen und beſchwehrlichen
Zahlen, welche wann man den Multiplicatorem
in einen einzelen Bruch bringt in den Zehler kom-
men und wird man folglich der Multiplication mit
ſolchen groſſen Zahlen uͤberhoben. Ob man aber
gleich durch die hier beſchriebene Art zwey Mul-
tiplicationen zu verrichten und die Producte zuſam-
men zu addiren genoͤthiget iſt, ſo uͤberwiegen doch
die gemeldten Vortheile dieſen Zuwachs der Ar-
beit meiſtentheils. Um ſo viel groͤſſer wird aber
der Nutzen noch werden, wann wir hernach noch
einige beſondere Vortheile mit Bruͤchen zu mul-
tipliciren anzeigen werden. Wir wollen inzwi-
ſchen dieſe Art mit einem aus gantzen und gebro-
chenen Zahlen zuſammen geſetzten Multiplicatore
zu multipliciren durch einige Exempel erlaͤutern.

I. Man

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[178/0214] waͤrtige Fall ein ſchoͤnes Beyſpiel an die Hand, in welchem der Multiplicator wuͤrcklich aus zweyen Theilen, nehmlich einer gantzen Zahl und einem Bruche beſtehet. Derohalben kan mit einem ſolchen Multiplicatore die Multiplication verrichtet werden, wann man den Multiplican- dum erſtlich mit der gantzen Zahl, und dann mit dem Bruch insbeſondere multiplicirt, und beyde Product zuſammen addirt. Hierdurch erhaͤlt man nun ſehr wichtige Vortheile in der Operation: dann erſtlich hat man nicht noͤthig die gantze Zahl des Multiplica- toris in die Form des damit verknuͤpften Bruchs zu bringen: und dadurch vermeidet man auch her- nach die oͤfters ſehr groſſen und beſchwehrlichen Zahlen, welche wann man den Multiplicatorem in einen einzelen Bruch bringt in den Zehler kom- men und wird man folglich der Multiplication mit ſolchen groſſen Zahlen uͤberhoben. Ob man aber gleich durch die hier beſchriebene Art zwey Mul- tiplicationen zu verrichten und die Producte zuſam- men zu addiren genoͤthiget iſt, ſo uͤberwiegen doch die gemeldten Vortheile dieſen Zuwachs der Ar- beit meiſtentheils. Um ſo viel groͤſſer wird aber der Nutzen noch werden, wann wir hernach noch einige beſondere Vortheile mit Bruͤchen zu mul- tipliciren anzeigen werden. Wir wollen inzwi- ſchen dieſe Art mit einem aus gantzen und gebro- chenen Zahlen zuſammen geſetzten Multiplicatore zu multipliciren durch einige Exempel erlaͤutern. I. Man

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Zitationshilfe:	Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 2. St. Petersburg, 1740, S. 178. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst02_1740/214>, abgerufen am 18.02.2025.

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