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Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738.

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Wenn wir aber die Reihen dieser Punckten
von oben herab betrachten, so finden wir in je-
der Reihe 9 Punckte, und nur 8 solche Reihen,
weswegen die Anzahl aller Punckte ausweißt,
wieviel 9 acht mahl genommen ausmache. Da
nun in beyden Fallen die Anzahl aller Punckte
einerley ist nehmlich 72, so sieht man hieraus,
daß 8 neun mahl genommen eben so viel ausmache
als 9 acht mahl genommen. Welcher Beweiß
ebenfalls sich auf alle anderen dergleichen Exem-
pel erstrecket, so daß einjeder die Wahrheit dieses
Satzes aus diesem angeführten Exempel leicht
einsehen wird. Da man nun nicht nöthig hat
zwischen denen beyden bey einer jeglichen Multi-
plication gegebenen Zahlen, nehmlich dem Mul-
tiplicando und dem Multiplicatore einen Unter-
schied zu betrachten, so pflegen auch beyde mit ei-
nerley Nahmen beleget, und Factores genennet
zu werden: und aus Anleitung dieses Nahmens
wird das Productum auch das Factum genennt.
Gleichergestalt, wenn man sagen will, daß zum
Exempel 8 neun mahl genommen werden soll, so
pflegt man auch zu sagen, daß die beyden Zahlen
8 und 9 mit einander sollen multipliciret werden.
Hieraus wird nun einjeder verstehen, wenn man
sagt, daß die Multiplication lehre zwey gegebene
Zahlen mit einander multipliciren, in dem es
gleich viel ist, welche von diesen beyden Zahlen
für den Multiplicandum oder Multiplicatoren an-
genommen wird.

3)

Wenn wir aber die Reihen dieſer Punckten
von oben herab betrachten, ſo finden wir in je-
der Reihe 9 Punckte, und nur 8 ſolche Reihen,
weswegen die Anzahl aller Punckte ausweißt,
wieviel 9 acht mahl genommen ausmache. Da
nun in beyden Fallen die Anzahl aller Punckte
einerley iſt nehmlich 72, ſo ſieht man hieraus,
daß 8 neun mahl genommen eben ſo viel ausmache
als 9 acht mahl genommen. Welcher Beweiß
ebenfalls ſich auf alle anderen dergleichen Exem-
pel erſtrecket, ſo daß einjeder die Wahrheit dieſes
Satzes aus dieſem angefuͤhrten Exempel leicht
einſehen wird. Da man nun nicht noͤthig hat
zwiſchen denen beyden bey einer jeglichen Multi-
plication gegebenen Zahlen, nehmlich dem Mul-
tiplicando und dem Multiplicatore einen Unter-
ſchied zu betrachten, ſo pflegen auch beyde mit ei-
nerley Nahmen beleget, und Factores genennet
zu werden: und aus Anleitung dieſes Nahmens
wird das Productum auch das Factum genennt.
Gleichergeſtalt, wenn man ſagen will, daß zum
Exempel 8 neun mahl genommen werden ſoll, ſo
pflegt man auch zu ſagen, daß die beyden Zahlen
8 und 9 mit einander ſollen multipliciret werden.
Hieraus wird nun einjeder verſtehen, wenn man
ſagt, daß die Multiplication lehre zwey gegebene
Zahlen mit einander multipliciren, in dem es
gleich viel iſt, welche von dieſen beyden Zahlen
fuͤr den Multiplicandum oder Multiplicatoren an-
genommen wird.

3)
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[76/0092] Wenn wir aber die Reihen dieſer Punckten von oben herab betrachten, ſo finden wir in je- der Reihe 9 Punckte, und nur 8 ſolche Reihen, weswegen die Anzahl aller Punckte ausweißt, wieviel 9 acht mahl genommen ausmache. Da nun in beyden Fallen die Anzahl aller Punckte einerley iſt nehmlich 72, ſo ſieht man hieraus, daß 8 neun mahl genommen eben ſo viel ausmache als 9 acht mahl genommen. Welcher Beweiß ebenfalls ſich auf alle anderen dergleichen Exem- pel erſtrecket, ſo daß einjeder die Wahrheit dieſes Satzes aus dieſem angefuͤhrten Exempel leicht einſehen wird. Da man nun nicht noͤthig hat zwiſchen denen beyden bey einer jeglichen Multi- plication gegebenen Zahlen, nehmlich dem Mul- tiplicando und dem Multiplicatore einen Unter- ſchied zu betrachten, ſo pflegen auch beyde mit ei- nerley Nahmen beleget, und Factores genennet zu werden: und aus Anleitung dieſes Nahmens wird das Productum auch das Factum genennt. Gleichergeſtalt, wenn man ſagen will, daß zum Exempel 8 neun mahl genommen werden ſoll, ſo pflegt man auch zu ſagen, daß die beyden Zahlen 8 und 9 mit einander ſollen multipliciret werden. Hieraus wird nun einjeder verſtehen, wenn man ſagt, daß die Multiplication lehre zwey gegebene Zahlen mit einander multipliciren, in dem es gleich viel iſt, welche von dieſen beyden Zahlen fuͤr den Multiplicandum oder Multiplicatoren an- genommen wird. 3)

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Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738, S. 76. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst01_1738/92>, abgerufen am 27.11.2024.