nun Proben so wohl für dieAdditionals dieSubtraction.Denn nach dem ersten Satz kan einjedes Exempel derAddition,darinn zwey Zahlen sindaddret worden durch die Subtractionprobirt werden. Kraft des zwey- ten Satzes kan ein Exempel derSubtraction durch dieAddition,und kraft des dritten Satzes durch dieSubtractionselbst probirt werden.
Daß, wenn in der Subtraction der Rest zu der kleineren Zahl addiret wird, die grössere Zahl herauskomme, ist schon oben N. 2 gewiefen worden. Deswegen ist also die Summ des Rests und der kleineren Zahl der grösseren Zahl gleich. Hieraus folget nun von sich selbst, daß wenn man von der Summ zweyer Zahlen die eine Zahl ab- zieht, die andere übrig bleibe; und folglich auch wenn man in der Subtraction von der grösseren Zahl, als der Summe des Rests und der kleine- ren, den Rest abzieht, daß die kleinere Zahl über- bleiben müsse. Wenn man zum Exempel die Zahlen 5728 und 3875 zusammen addiret, so fin- det man diese Summ 9603. Von dieser Summ wenn man allso die Zahl 5728 abzieht, so bleibt die Zahl 3875 übrig. Wenn man aber 3875 abzieht von 9603, so bleibt die andere Zahl 5728 übrig. Wenn man ferner von der Zahl 12304 diese Zahl 8436 abzieht, so findet man diesen Rest 3868. Hätte man aber einen Zweyfel, ob man in der Operation nicht gefehlet hätte, so kan man ent-
weder
nun Proben ſo wohl fuͤr dieAdditionals dieSubtraction.Denn nach dem erſten Satz kan einjedes Exempel derAddition,darinn zwey Zahlen ſindaddret worden durch die Subtractionprobirt werden. Kraft des zwey- ten Satzes kan ein Exempel derSubtraction durch dieAddition,und kraft des dritten Satzes durch dieSubtractionſelbſt probirt werden.
Daß, wenn in der Subtraction der Reſt zu der kleineren Zahl addiret wird, die groͤſſere Zahl herauskomme, iſt ſchon oben N. 2 gewiefen worden. Deswegen iſt alſo die Summ des Reſts und der kleineren Zahl der groͤſſeren Zahl gleich. Hieraus folget nun von ſich ſelbſt, daß wenn man von der Summ zweyer Zahlen die eine Zahl ab- zieht, die andere uͤbrig bleibe; und folglich auch wenn man in der Subtraction von der groͤſſeren Zahl, als der Summe des Reſts und der kleine- ren, den Reſt abzieht, daß die kleinere Zahl uͤber- bleiben muͤſſe. Wenn man zum Exempel die Zahlen 5728 und 3875 zuſammen addiret, ſo fin- det man dieſe Summ 9603. Von dieſer Summ wenn man allſo die Zahl 5728 abzieht, ſo bleibt die Zahl 3875 uͤbrig. Wenn man aber 3875 abzieht von 9603, ſo bleibt die andere Zahl 5728 uͤbrig. Wenn man ferner von der Zahl 12304 dieſe Zahl 8436 abzieht, ſo findet man dieſen Reſt 3868. Haͤtte man aber einen Zweyfel, ob man in der Operation nicht gefehlet haͤtte, ſo kan man ent-
weder
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nun Proben ſo wohl fuͤr die Addition als
die Subtraction. Denn nach dem erſten Satz
kan einjedes Exempel der Addition, darinn
zwey Zahlen ſind add ret worden durch die
Subtraction probirt werden. Kraft des zwey-
ten Satzes kan ein Exempel der Subtraction
durch die Addition, und kraft des dritten
Satzes durch die Subtraction ſelbſt probirt
werden.
Daß, wenn in der Subtraction der Reſt zu
der kleineren Zahl addiret wird, die groͤſſere Zahl
herauskomme, iſt ſchon oben N. 2 gewiefen
worden. Deswegen iſt alſo die Summ des Reſts
und der kleineren Zahl der groͤſſeren Zahl gleich.
Hieraus folget nun von ſich ſelbſt, daß wenn man
von der Summ zweyer Zahlen die eine Zahl ab-
zieht, die andere uͤbrig bleibe; und folglich auch
wenn man in der Subtraction von der groͤſſeren
Zahl, als der Summe des Reſts und der kleine-
ren, den Reſt abzieht, daß die kleinere Zahl uͤber-
bleiben muͤſſe. Wenn man zum Exempel die
Zahlen 5728 und 3875 zuſammen addiret, ſo fin-
det man dieſe Summ 9603. Von dieſer Summ
wenn man allſo die Zahl 5728 abzieht, ſo bleibt die
Zahl 3875 uͤbrig. Wenn man aber 3875 abzieht
von 9603, ſo bleibt die andere Zahl 5728 uͤbrig.
Wenn man ferner von der Zahl 12304 dieſe Zahl
8436 abzieht, ſo findet man dieſen Reſt 3868.
Haͤtte man aber einen Zweyfel, ob man in der
Operation nicht gefehlet haͤtte, ſo kan man ent-
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Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738, S. 70. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst01_1738/86>, abgerufen am 27.11.2024.
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