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Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738.

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gewisser zu seyn, so kan man die vorgegebenen
Brüche erstlich zu gleichen Benennungen bringen,
da man dann anstatt 2/3 und 5/8 diese Brüche
bekommt

und

; davon dieser durch je-
nen nach dem ersten Satz diuidirt

für den
Quotum gibt. Man kan sich auch die gantze O-
peration folgender gestalt vorstellen. Wann 5/8
durch 2/3 diuidirt werden sollen, so kan sogleich
der Quotus auf solche Art [Formel 4] ausgedrückt werden;
Dann diese Ausdrückung ist ein Bruch dessen
Zehler 5/8 ist, und 2/3 der Nenner, und ist fol-
glich, nach der Natur der Brüche, der Quotus,
so herauskommt, wann man 5/8 durch 2/5 di-
uidirt. Um aber diese ungewöhnliche Bruchs-
Form in die gewöhnliche Form zu bringen, und
diesen Bruch in einen anderen zu verwandeln,
dessen Zehler und Nenner gantze Zahlen sind, so
multiplicire man den Zehler und Nenner beyde
durch 8; da dann dieser Bruch [Formel 5] herauskomt,
weilen 5/8 mit 8 multiplicirt 5 gibt, und 2/3
mit 8 multiplicirt

. Hier ist nun der Zehler
schon eine gantze Zahl; weilen aber der Nenner
noch ein Bruch ist, so multiplicire man noch
ein mahl oben und unten mit 3, so wird

her-

auskommen

gewiſſer zu ſeyn, ſo kan man die vorgegebenen
Bruͤche erſtlich zu gleichen Benennungen bringen,
da man dann anſtatt ⅔ und ⅝ dieſe Bruͤche
bekommt

und

; davon dieſer durch je-
nen nach dem erſten Satz diuidirt

fuͤr den
Quotum gibt. Man kan ſich auch die gantze O-
peration folgender geſtalt vorſtellen. Wann ⅝
durch ⅔ diuidirt werden ſollen, ſo kan ſogleich
der Quotus auf ſolche Art [Formel 4] ausgedruͤckt werden;
Dann dieſe Ausdruͤckung iſt ein Bruch deſſen
Zehler ⅝ iſt, und ⅔ der Nenner, und iſt fol-
glich, nach der Natur der Bruͤche, der Quotus,
ſo herauskommt, wann man ⅝ durch ⅖ di-
uidirt. Um aber dieſe ungewoͤhnliche Bruchs-
Form in die gewoͤhnliche Form zu bringen, und
dieſen Bruch in einen anderen zu verwandeln,
deſſen Zehler und Nenner gantze Zahlen ſind, ſo
multiplicire man den Zehler und Nenner beyde
durch 8; da dann dieſer Bruch [Formel 5] herauskomt,
weilen ⅝ mit 8 multiplicirt 5 gibt, und ⅔
mit 8 multiplicirt

. Hier iſt nun der Zehler
ſchon eine gantze Zahl; weilen aber der Nenner
noch ein Bruch iſt, ſo multiplicire man noch
ein mahl oben und unten mit 3, ſo wird

her-

auskommen

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[264/0280] gewiſſer zu ſeyn, ſo kan man die vorgegebenen Bruͤche erſtlich zu gleichen Benennungen bringen, da man dann anſtatt ⅔ und ⅝ dieſe Bruͤche bekommt [FORMEL] und [FORMEL]; davon dieſer durch je- nen nach dem erſten Satz diuidirt [FORMEL] fuͤr den Quotum gibt. Man kan ſich auch die gantze O- peration folgender geſtalt vorſtellen. Wann ⅝ durch ⅔ diuidirt werden ſollen, ſo kan ſogleich der Quotus auf ſolche Art [FORMEL] ausgedruͤckt werden; Dann dieſe Ausdruͤckung iſt ein Bruch deſſen Zehler ⅝ iſt, und ⅔ der Nenner, und iſt fol- glich, nach der Natur der Bruͤche, der Quotus, ſo herauskommt, wann man ⅝ durch ⅖ di- uidirt. Um aber dieſe ungewoͤhnliche Bruchs- Form in die gewoͤhnliche Form zu bringen, und dieſen Bruch in einen anderen zu verwandeln, deſſen Zehler und Nenner gantze Zahlen ſind, ſo multiplicire man den Zehler und Nenner beyde durch 8; da dann dieſer Bruch [FORMEL] herauskomt, weilen ⅝ mit 8 multiplicirt 5 gibt, und ⅔ mit 8 multiplicirt [FORMEL]. Hier iſt nun der Zehler ſchon eine gantze Zahl; weilen aber der Nenner noch ein Bruch iſt, ſo multiplicire man noch ein mahl oben und unten mit 3, ſo wird [FORMEL] her- auskommen

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Zitationshilfe:	Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738, S. 264. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst01_1738/280>, abgerufen am 05.05.2024.

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