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Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738.

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oder 168 Rubl. das Vermögen der dritten Per-
son. Dieses ferner mit [] multiplicirt, gibt
oder 120 Rubl. für das Vermögen der
vierten Person. Wann man aber nur das Ver-
mögen der vierten Person, allein zu wissen ver-
langet hätte, so würde dasselbe daraus gefunden
werden, daß dasselbe ist von 2/5 von 3/4 von
560 Rubl. Derowegen um dieses zu finden,
muß man diese Brüche , 2/5 , 3/4, mit ein-
ander multipliciren, und mit dem Product noch
560. Nun aber geben diese Brüche , 2/5 , 3/4
mit einander multiplicirt das ist ,
welches Product mit 560 multiplicirt, gibt
das ist 120 Rubl. wie oben.

Aus diesen Exempeln erhellet nun, daß öfters
nach der gegebenen Regel ein Product gefunden
werde, welches hernach entweder durch eine gantze
Zahl, oder durch einen leichteren Bruch, als
gefunden worden, könne ausgedruckt werden.
Dieses geschieht nehmlich, wann sich des für das
Product gefundenen Bruchs Zehler und Nenner
durch einerley Zahlen diuidiren lassen. Jn sol-
chen Fällen kommt man nun nach der gegebenen
Regel unnöthiger Weise auf grosse Zahlen, und
hat hernach noch die Mühe den gefundenen Bruch
abzukürtzen und in kleinere Zahlen zu bringen.
Derowegen um dieser Weitläuffigkeit abzuhelffen,
so wollen wir im folgenden Satze eine Regel

geben,
Q 4


oder 168 Rubl. das Vermoͤgen der dritten Per-
ſon. Dieſes ferner mit [] multiplicirt, gibt
oder 120 Rubl. fuͤr das Vermoͤgen der
vierten Perſon. Wann man aber nur das Ver-
moͤgen der vierten Perſon, allein zu wiſſen ver-
langet haͤtte, ſo wuͤrde daſſelbe daraus gefunden
werden, daß daſſelbe iſt von ⅖ von ¾ von
560 Rubl. Derowegen um dieſes zu finden,
muß man dieſe Bruͤche , ⅖, ¾, mit ein-
ander multipliciren, und mit dem Product noch
560. Nun aber geben dieſe Bruͤche , ⅖, ¾
mit einander multiplicirt das iſt ,
welches Product mit 560 multiplicirt, gibt
das iſt 120 Rubl. wie oben.

Aus dieſen Exempeln erhellet nun, daß oͤfters
nach der gegebenen Regel ein Product gefunden
werde, welches hernach entweder durch eine gantze
Zahl, oder durch einen leichteren Bruch, als
gefunden worden, koͤnne ausgedruckt werden.
Dieſes geſchieht nehmlich, wann ſich des fuͤr das
Product gefundenen Bruchs Zehler und Nenner
durch einerley Zahlen diuidiren laſſen. Jn ſol-
chen Faͤllen kommt man nun nach der gegebenen
Regel unnoͤthiger Weiſe auf groſſe Zahlen, und
hat hernach noch die Muͤhe den gefundenen Bruch
abzukuͤrtzen und in kleinere Zahlen zu bringen.
Derowegen um dieſer Weitlaͤuffigkeit abzuhelffen,
ſo wollen wir im folgenden Satze eine Regel

geben,
Q 4
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[247/0263] oder 168 Rubl. das Vermoͤgen der dritten Per- ſon. Dieſes ferner mit [FORMEL] multiplicirt, gibt [FORMEL] oder 120 Rubl. fuͤr das Vermoͤgen der vierten Perſon. Wann man aber nur das Ver- moͤgen der vierten Perſon, allein zu wiſſen ver- langet haͤtte, ſo wuͤrde daſſelbe daraus gefunden werden, daß daſſelbe iſt [FORMEL] von ⅖ von ¾ von 560 Rubl. Derowegen um dieſes zu finden, muß man dieſe Bruͤche [FORMEL], ⅖, ¾, mit ein- ander multipliciren, und mit dem Product noch 560. Nun aber geben dieſe Bruͤche [FORMEL], ⅖, ¾ mit einander multiplicirt [FORMEL] das iſt [FORMEL], welches Product mit 560 multiplicirt, gibt [FORMEL] das iſt 120 Rubl. wie oben. Aus dieſen Exempeln erhellet nun, daß oͤfters nach der gegebenen Regel ein Product gefunden werde, welches hernach entweder durch eine gantze Zahl, oder durch einen leichteren Bruch, als gefunden worden, koͤnne ausgedruckt werden. Dieſes geſchieht nehmlich, wann ſich des fuͤr das Product gefundenen Bruchs Zehler und Nenner durch einerley Zahlen diuidiren laſſen. Jn ſol- chen Faͤllen kommt man nun nach der gegebenen Regel unnoͤthiger Weiſe auf groſſe Zahlen, und hat hernach noch die Muͤhe den gefundenen Bruch abzukuͤrtzen und in kleinere Zahlen zu bringen. Derowegen um dieſer Weitlaͤuffigkeit abzuhelffen, ſo wollen wir im folgenden Satze eine Regel geben, Q 4

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Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738, S. 247. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst01_1738/263>, abgerufen am 05.05.2024.