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Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738.

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mit einem anderen Bruche multiplicirt, um den
Zehler des Products zu bekommen, so fällt man
in diese Schwierigkeit, daß der Zehler des Pro-
ducts gemeiniglich eine gebrochene Zahl wird,
und folglich von dem Werthe eines solchen Pro-
ducts kein deutlicher Begriff formirt werden kan.
Also wann man mit multipliciren soll,
so muß man nach dieser Regel den Zehler 7 mit
dem Bruche multipliciren, um den Zehler des
Products zu bekommen, welcher also seyn
wird, der Nenner aber des Products bleibt 12.
Also ist in diesem Exempel das Product ein Bruch
dessen Zehler und Nenner 12 ist. Weilen
wir aber von keinen anderen Brüchen bisher
Meldung gethan, als von solchen, deren Zehler
und Nenner gantze Zahlen sind: so müssen wir
sehen, ob wir einen solchen uneigentlichen Bruch
nicht in einen anderen verwandeln können, dessen
Zehler und Nenner gantze Zahlen sind. Dieses
aber kan durch Hülfe des vorigen Satzes bewerck-
stelliget werden; dann da ein Bruch seinem
Werthe nach unverändert bleibt, wann man
beydes Zehler und Nenner durch eine jegliche be-
liebige Zahl multiplicirt: so müssen wir hier nur
eine solche Zahl suchen, mit welcher wann Zehler
und Nenner multiplicirt werden, gantze Zahlen
herauskommen. Wann also der Zehler eines
Bruchs selbst eine gebrochene Zahl ist, so darf
man nur mit dem Nenner dieser gebrochenen

Zahl
Q


mit einem anderen Bruche multiplicirt, um den
Zehler des Products zu bekommen, ſo faͤllt man
in dieſe Schwierigkeit, daß der Zehler des Pro-
ducts gemeiniglich eine gebrochene Zahl wird,
und folglich von dem Werthe eines ſolchen Pro-
ducts kein deutlicher Begriff formirt werden kan.
Alſo wann man mit multipliciren ſoll,
ſo muß man nach dieſer Regel den Zehler 7 mit
dem Bruche multipliciren, um den Zehler des
Products zu bekommen, welcher alſo ſeyn
wird, der Nenner aber des Products bleibt 12.
Alſo iſt in dieſem Exempel das Product ein Bruch
deſſen Zehler und Nenner 12 iſt. Weilen
wir aber von keinen anderen Bruͤchen bisher
Meldung gethan, als von ſolchen, deren Zehler
und Nenner gantze Zahlen ſind: ſo muͤſſen wir
ſehen, ob wir einen ſolchen uneigentlichen Bruch
nicht in einen anderen verwandeln koͤnnen, deſſen
Zehler und Nenner gantze Zahlen ſind. Dieſes
aber kan durch Huͤlfe des vorigen Satzes bewerck-
ſtelliget werden; dann da ein Bruch ſeinem
Werthe nach unveraͤndert bleibt, wann man
beydes Zehler und Nenner durch eine jegliche be-
liebige Zahl multiplicirt: ſo muͤſſen wir hier nur
eine ſolche Zahl ſuchen, mit welcher wann Zehler
und Nenner multiplicirt werden, gantze Zahlen
herauskommen. Wann alſo der Zehler eines
Bruchs ſelbſt eine gebrochene Zahl iſt, ſo darf
man nur mit dem Nenner dieſer gebrochenen

Zahl
Q
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[241/0257] mit einem anderen Bruche multiplicirt, um den Zehler des Products zu bekommen, ſo faͤllt man in dieſe Schwierigkeit, daß der Zehler des Pro- ducts gemeiniglich eine gebrochene Zahl wird, und folglich von dem Werthe eines ſolchen Pro- ducts kein deutlicher Begriff formirt werden kan. Alſo wann man [FORMEL] mit [FORMEL] multipliciren ſoll, ſo muß man nach dieſer Regel den Zehler 7 mit dem Bruche [FORMEL] multipliciren, um den Zehler des Products zu bekommen, welcher alſo [FORMEL] ſeyn wird, der Nenner aber des Products bleibt 12. Alſo iſt in dieſem Exempel das Product ein Bruch deſſen Zehler [FORMEL] und Nenner 12 iſt. Weilen wir aber von keinen anderen Bruͤchen bisher Meldung gethan, als von ſolchen, deren Zehler und Nenner gantze Zahlen ſind: ſo muͤſſen wir ſehen, ob wir einen ſolchen uneigentlichen Bruch nicht in einen anderen verwandeln koͤnnen, deſſen Zehler und Nenner gantze Zahlen ſind. Dieſes aber kan durch Huͤlfe des vorigen Satzes bewerck- ſtelliget werden; dann da ein Bruch ſeinem Werthe nach unveraͤndert bleibt, wann man beydes Zehler und Nenner durch eine jegliche be- liebige Zahl multiplicirt: ſo muͤſſen wir hier nur eine ſolche Zahl ſuchen, mit welcher wann Zehler und Nenner multiplicirt werden, gantze Zahlen herauskommen. Wann alſo der Zehler eines Bruchs ſelbſt eine gebrochene Zahl iſt, ſo darf man nur mit dem Nenner dieſer gebrochenen Zahl Q

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Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738, S. 241. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst01_1738/257>, abgerufen am 04.05.2024.