nert werden könne, als in welchen Fällen es dienlich ist den Bruch in der leichtesten Form auszudrücken.
Der Grund dieses Satzes beruhet auf der Natur der Multiplication, als welche nichts an- ders ist als eine Addition vieler Zahlen so einan- der gleich sind, wie oben bey der Multiplication mit gantzen Zahlen ist dargethan worden. Wann also ein Bruch mit 2 multiplicirt werden soll, so darf man nur denselben Bruch zwey mahl setzen, und diese beyden Brüche zusammen addiren, wel- che weilen sie so wohl gleiche Nenner als gleiche Zehler haben, so wird die Summ oder das Pro- duct ein Bruch seyn, dessen Zehler zwey mahl so groß als der Zehler des gegebenen Bruchs, der Nenner aber dem Nenner des gegebenen Bruchs gleich ist. Wann derowegen ein Bruch mit 2 multiplicirt werden soll, so muß man nur den Zehler mit 2 multipliciren. Also wird das Product von 2 und 1/3 oder zwey mahl 1/3 seyn 2/3 , und 2 mahl wird geben oder 1. Gleicher gestalt, wann ein Bruch mit 3 oder 4 oder einer anderen Zahl multiplicirt werden soll, so geschieht diese Multiplication, wann man den gegebenen Bruch drey mahl oder 4 mahl oder so viel mahl als der Multiplicator anzeiget setzt, und diese Brüche zusammen addirt. Weilen nun diese Brüche einander völlig gleich sind, so addirt man nur die Zehler, das ist man multiplicirt den
Zehler
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nert werden koͤnne, als in welchen Faͤllen es dienlich iſt den Bruch in der leichteſten Form auszudruͤcken.
Der Grund dieſes Satzes beruhet auf der Natur der Multiplication, als welche nichts an- ders iſt als eine Addition vieler Zahlen ſo einan- der gleich ſind, wie oben bey der Multiplication mit gantzen Zahlen iſt dargethan worden. Wann alſo ein Bruch mit 2 multiplicirt werden ſoll, ſo darf man nur denſelben Bruch zwey mahl ſetzen, und dieſe beyden Bruͤche zuſammen addiren, wel- che weilen ſie ſo wohl gleiche Nenner als gleiche Zehler haben, ſo wird die Summ oder das Pro- duct ein Bruch ſeyn, deſſen Zehler zwey mahl ſo groß als der Zehler des gegebenen Bruchs, der Nenner aber dem Nenner des gegebenen Bruchs gleich iſt. Wann derowegen ein Bruch mit 2 multiplicirt werden ſoll, ſo muß man nur den Zehler mit 2 multipliciren. Alſo wird das Product von 2 und ⅓ oder zwey mahl ⅓ ſeyn ⅔, und 2 mahl wird geben oder 1. Gleicher geſtalt, wann ein Bruch mit 3 oder 4 oder einer anderen Zahl multiplicirt werden ſoll, ſo geſchieht dieſe Multiplication, wann man den gegebenen Bruch drey mahl oder 4 mahl oder ſo viel mahl als der Multiplicator anzeiget ſetzt, und dieſe Bruͤche zuſammen addirt. Weilen nun dieſe Bruͤche einander voͤllig gleich ſind, ſo addirt man nur die Zehler, das iſt man multiplicirt den
Zehler
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nert werden koͤnne, als in welchen Faͤllen
es dienlich iſt den Bruch in der leichteſten
Form auszudruͤcken.
Der Grund dieſes Satzes beruhet auf der
Natur der Multiplication, als welche nichts an-
ders iſt als eine Addition vieler Zahlen ſo einan-
der gleich ſind, wie oben bey der Multiplication
mit gantzen Zahlen iſt dargethan worden. Wann
alſo ein Bruch mit 2 multiplicirt werden ſoll, ſo
darf man nur denſelben Bruch zwey mahl ſetzen,
und dieſe beyden Bruͤche zuſammen addiren, wel-
che weilen ſie ſo wohl gleiche Nenner als gleiche
Zehler haben, ſo wird die Summ oder das Pro-
duct ein Bruch ſeyn, deſſen Zehler zwey mahl
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Gleicher geſtalt, wann ein Bruch mit 3 oder 4
oder einer anderen Zahl multiplicirt werden ſoll,
ſo geſchieht dieſe Multiplication, wann man den
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dieſe Bruͤche zuſammen addirt. Weilen nun
dieſe Bruͤche einander voͤllig gleich ſind, ſo addirt
man nur die Zehler, das iſt man multiplicirt den
Zehler
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Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738, S. 233. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst01_1738/249>, abgerufen am 22.11.2024.
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