Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738.

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[Formel 1]

Hiebey ist nun zu mercken, welches aus der
Natur der Brüche von selbst folgt, daß von
zweyen Brüchen, welche gleiche Nenner haben,
derjenige der grössere ist, welcher den grösseren
Zehler hat; sind also die Zehler einander gleich,
so sind auch die Brüche einander gleich und folg-
lich der Rest nichts als 2/3 von 2/3 bleibt 0. Lasst
uns nun zwey aus gantzen und Brüchen zusammen
gesetzte Zahlen betrachten, so ist diejenige Zahl die
grössere, in welcher die gantze Zahl grösser
ist, wann nehmlich die Brüche kleiner sind
als ein gantzes: allso ist 4 1/3 mehr als 3 2/3 ,
obgleich der Bruch der kleineren grösser ist als der
Bruch der grösseren. Haben nun bey zweyen sol-
chen zusammen gesetzten Zahlen die Brüche gleiche
Nenner, und ist zugleich der Bruch der grösseren
Zahl auch grösser als der Bruch der kleineren, so
hat die Subtraction keine Schwierigkeit, indem
die gantzen von den gantzen und die Brüche von
den Brüchen abgezogen werden können, als 3 2/5
von 7 4/5 bleibt 4 2/5 über, die Operation kan
aber mit mehrerem aus folgenden Exempeln erse-
hen werden.

[Formel 1]

Hiebey iſt nun zu mercken, welches aus der
Natur der Bruͤche von ſelbſt folgt, daß von
zweyen Bruͤchen, welche gleiche Nenner haben,
derjenige der groͤſſere iſt, welcher den groͤſſeren
Zehler hat; ſind alſo die Zehler einander gleich,
ſo ſind auch die Bruͤche einander gleich und folg-
lich der Reſt nichts als ⅔ von ⅔ bleibt 0. Laſſt
uns nun zwey aus gantzen und Bruͤchen zuſammen
geſetzte Zahlen betrachten, ſo iſt diejenige Zahl die
groͤſſere, in welcher die gantze Zahl groͤſſer
iſt, wann nehmlich die Bruͤche kleiner ſind
als ein gantzes: allſo iſt 4⅓ mehr als 3⅔,
obgleich der Bruch der kleineren groͤſſer iſt als der
Bruch der groͤſſeren. Haben nun bey zweyen ſol-
chen zuſammen geſetzten Zahlen die Bruͤche gleiche
Nenner, und iſt zugleich der Bruch der groͤſſeren
Zahl auch groͤſſer als der Bruch der kleineren, ſo
hat die Subtraction keine Schwierigkeit, indem
die gantzen von den gantzen und die Bruͤche von
den Bruͤchen abgezogen werden koͤnnen, als 3⅖
von 7⅘ bleibt 4⅖ uͤber, die Operation kan
aber mit mehrerem aus folgenden Exempeln erſe-
hen werden.

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[203/0219] [FORMEL] Hiebey iſt nun zu mercken, welches aus der Natur der Bruͤche von ſelbſt folgt, daß von zweyen Bruͤchen, welche gleiche Nenner haben, derjenige der groͤſſere iſt, welcher den groͤſſeren Zehler hat; ſind alſo die Zehler einander gleich, ſo ſind auch die Bruͤche einander gleich und folg- lich der Reſt nichts als ⅔ von ⅔ bleibt 0. Laſſt uns nun zwey aus gantzen und Bruͤchen zuſammen geſetzte Zahlen betrachten, ſo iſt diejenige Zahl die groͤſſere, in welcher die gantze Zahl groͤſſer iſt, wann nehmlich die Bruͤche kleiner ſind als ein gantzes: allſo iſt 4⅓ mehr als 3⅔, obgleich der Bruch der kleineren groͤſſer iſt als der Bruch der groͤſſeren. Haben nun bey zweyen ſol- chen zuſammen geſetzten Zahlen die Bruͤche gleiche Nenner, und iſt zugleich der Bruch der groͤſſeren Zahl auch groͤſſer als der Bruch der kleineren, ſo hat die Subtraction keine Schwierigkeit, indem die gantzen von den gantzen und die Bruͤche von den Bruͤchen abgezogen werden koͤnnen, als 3⅖ von 7⅘ bleibt 4⅖ uͤber, die Operation kan aber mit mehrerem aus folgenden Exempeln erſe- hen werden. 10[FORMEL]

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Zitationshilfe:	Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738, S. 203. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst01_1738/219>, abgerufen am 16.02.2025.

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