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Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738.

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Hieraus erhellet nun daß die Summ zweyer oder
mehr gegebenen Brüche, welche gleiche Nenner
baben ein Bruch sey, dessen Nenner der vorige
gemeine Nenner, der Zehler aber die Summ
der Zehler der gegebenen Brüche ist. Um also
zwey oder mehr solche Brüche, welche gleiche
Nenner haben, zusammen zu addiren, so addirt
man bloß die Zehler und unter die Summ setzt
man den gemeinen Nenner, da dann dieser
Bruch die wahre Summ der gegebenen Brüche
seyn wird. Will man diese Summ auf die leich-
teste und bequemste Art ausgedrückt haben, so
sieht man ob der gefundene Bruch gantze in sich
enthalte, und in solchem Falle zieht man die gan-
tzen heraus, und deutet dieselben durch eine gantze
Zahl an. Ferner wann der gefundene Bruch
durch kleinere Zahlen ausgedrückt werden kan,
so pflegt man auch denselben in die kleinsten mög-
lichen Zahlen zu bringen.

Wann zum Exempel diese Brüche , ,
addirt werden sollten, so würde die gantze
Operation also zu stehen kommen.
[Formel 4]

Man findet nehmlich , welcher Bruch weilen
der Zehler grösser ist als der Nenner mehr als

ein


Hieraus erhellet nun daß die Summ zweyer oder
mehr gegebenen Bruͤche, welche gleiche Nenner
baben ein Bruch ſey, deſſen Nenner der vorige
gemeine Nenner, der Zehler aber die Summ
der Zehler der gegebenen Bruͤche iſt. Um alſo
zwey oder mehr ſolche Bruͤche, welche gleiche
Nenner haben, zuſammen zu addiren, ſo addirt
man bloß die Zehler und unter die Summ ſetzt
man den gemeinen Nenner, da dann dieſer
Bruch die wahre Summ der gegebenen Bruͤche
ſeyn wird. Will man dieſe Summ auf die leich-
teſte und bequemſte Art ausgedruͤckt haben, ſo
ſieht man ob der gefundene Bruch gantze in ſich
enthalte, und in ſolchem Falle zieht man die gan-
tzen heraus, und deutet dieſelben durch eine gantze
Zahl an. Ferner wann der gefundene Bruch
durch kleinere Zahlen ausgedruͤckt werden kan,
ſo pflegt man auch denſelben in die kleinſten moͤg-
lichen Zahlen zu bringen.

Wann zum Exempel dieſe Bruͤche , ,
addirt werden ſollten, ſo wuͤrde die gantze
Operation alſo zu ſtehen kommen.
[Formel 4]

Man findet nehmlich , welcher Bruch weilen
der Zehler groͤſſer iſt als der Nenner mehr als

ein
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[198/0214] Hieraus erhellet nun daß die Summ zweyer oder mehr gegebenen Bruͤche, welche gleiche Nenner baben ein Bruch ſey, deſſen Nenner der vorige gemeine Nenner, der Zehler aber die Summ der Zehler der gegebenen Bruͤche iſt. Um alſo zwey oder mehr ſolche Bruͤche, welche gleiche Nenner haben, zuſammen zu addiren, ſo addirt man bloß die Zehler und unter die Summ ſetzt man den gemeinen Nenner, da dann dieſer Bruch die wahre Summ der gegebenen Bruͤche ſeyn wird. Will man dieſe Summ auf die leich- teſte und bequemſte Art ausgedruͤckt haben, ſo ſieht man ob der gefundene Bruch gantze in ſich enthalte, und in ſolchem Falle zieht man die gan- tzen heraus, und deutet dieſelben durch eine gantze Zahl an. Ferner wann der gefundene Bruch durch kleinere Zahlen ausgedruͤckt werden kan, ſo pflegt man auch denſelben in die kleinſten moͤg- lichen Zahlen zu bringen. Wann zum Exempel dieſe Bruͤche [FORMEL], [FORMEL], [FORMEL] addirt werden ſollten, ſo wuͤrde die gantze Operation alſo zu ſtehen kommen. [FORMEL] Man findet nehmlich [FORMEL], welcher Bruch weilen der Zehler groͤſſer iſt als der Nenner mehr als ein

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Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738, S. 198. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst01_1738/214>, abgerufen am 24.11.2024.