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Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738.

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teste Form geschicht nun durch die Ausfindung des
grösten gemeinen Theilers der beyden Zahlen des
Bruchs nehmlich des Zehlers und Nenners, wo-
zu in vorigen Satze genugsame Anleitung gegeben
worden ist. Deswegen wann man den grösten
gemeinen Theiler des Zehlers und Nenners ge-
funden, so wird dadurch der vorgegebene Bruch
leicht in die kleinesten Zahlen gebracht, wann man
nehmlich nach dem achten Satze so wohl den Zeh-
ler als den Nenner durch diesen grösten gemeinen
Theiler diuidirt, da dann der herausgebrachte
Bruch dem vorigen dem Werthe nach gleich seyn,
dabey aber aus den kleinesten möglichen Zahlen be-
stehen, und folglich keine weitere Aufhebung lei-
den wird. Da nun diese Operationen schon zur
Gnüge ausgeführt worden sind, so ist nur noch
übrig zum Beschluß dieses Capitels einige Exem-
pel beyzufügen.

1.

Es sey uns dieser Bruch vorgegeben
welcher, wo möglich durch kleinere und das
durch die aller kleinsten Zahlen ausgedrückt wer-
den soll.

Man suche also vor allen Dingen den grösten
gemeinen Theiler dieser beyden Zahlen 3080 und
8547, wie folget.

3080)


teſte Form geſchicht nun durch die Ausfindung des
groͤſten gemeinen Theilers der beyden Zahlen des
Bruchs nehmlich des Zehlers und Nenners, wo-
zu in vorigen Satze genugſame Anleitung gegeben
worden iſt. Deswegen wann man den groͤſten
gemeinen Theiler des Zehlers und Nenners ge-
funden, ſo wird dadurch der vorgegebene Bruch
leicht in die kleineſten Zahlen gebracht, wann man
nehmlich nach dem achten Satze ſo wohl den Zeh-
ler als den Nenner durch dieſen groͤſten gemeinen
Theiler diuidirt, da dann der herausgebrachte
Bruch dem vorigen dem Werthe nach gleich ſeyn,
dabey aber aus den kleineſten moͤglichen Zahlen be-
ſtehen, und folglich keine weitere Aufhebung lei-
den wird. Da nun dieſe Operationen ſchon zur
Gnuͤge ausgefuͤhrt worden ſind, ſo iſt nur noch
uͤbrig zum Beſchluß dieſes Capitels einige Exem-
pel beyzufuͤgen.

1.

Es ſey uns dieſer Bruch vorgegeben
welcher, wo moͤglich durch kleinere und das
durch die aller kleinſten Zahlen ausgedruͤckt wer-
den ſoll.

Man ſuche alſo vor allen Dingen den groͤſten
gemeinen Theiler dieſer beyden Zahlen 3080 und
8547, wie folget.

3080)
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[189/0205] teſte Form geſchicht nun durch die Ausfindung des groͤſten gemeinen Theilers der beyden Zahlen des Bruchs nehmlich des Zehlers und Nenners, wo- zu in vorigen Satze genugſame Anleitung gegeben worden iſt. Deswegen wann man den groͤſten gemeinen Theiler des Zehlers und Nenners ge- funden, ſo wird dadurch der vorgegebene Bruch leicht in die kleineſten Zahlen gebracht, wann man nehmlich nach dem achten Satze ſo wohl den Zeh- ler als den Nenner durch dieſen groͤſten gemeinen Theiler diuidirt, da dann der herausgebrachte Bruch dem vorigen dem Werthe nach gleich ſeyn, dabey aber aus den kleineſten moͤglichen Zahlen be- ſtehen, und folglich keine weitere Aufhebung lei- den wird. Da nun dieſe Operationen ſchon zur Gnuͤge ausgefuͤhrt worden ſind, ſo iſt nur noch uͤbrig zum Beſchluß dieſes Capitels einige Exem- pel beyzufuͤgen. 1. Es ſey uns dieſer Bruch [FORMEL] vorgegeben welcher, wo moͤglich durch kleinere und das durch die aller kleinſten Zahlen ausgedruͤckt wer- den ſoll. Man ſuche alſo vor allen Dingen den groͤſten gemeinen Theiler dieſer beyden Zahlen 3080 und 8547, wie folget. 3080)

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Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738, S. 189. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst01_1738/205>, abgerufen am 24.11.2024.