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Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738.

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welche gantze Zahl nebst dem Bruch also geschrie-
ben zu werden pflegt 6 2/3 ; da der Bruch hinter
die gantze Zahl gesetzt wird, und heisst eine solche
Ausdrückung eine gantze Zahl nebst einem Bruch.
Also ist

eben so viel als 6 2/3 ; gleicherge-
stalt ist

so viel als 4

; und

so viel
als 4

. Dann wann man 33 durch - di-
uidirt so kommen in Quotum 4 gantze, und in
Rest 5 woraus der angehängte Bruch

ent-
stehet. Diuidirt man aber 51 durch 11 so kom-
men in Quotum 4 gantze und restiren noch 7 da-
her der Bruch

entspringet. Auf diese Art
erkennt man also gleich, wieviel gantze in einem
Bruche enthalten sind, und was für ein Bruch
noch ausser denselben dazu gehöre. Man findet
nemlich eine gantze Zahl nebst einem Bruche, wel-
che zusammen eben so viel ausmachen, als der vor-
gelegte Bruch. Durch diese Operation erhält
man also einen deutlichern Begriff von einem
Bruch, indem man erkennet, wieviel derselbe gan-
tze und nebst denselben noch was für einen Brnch
in sich begreiffe. Es ist aber klar, daß dieser an-
gehängte Bruch allezeit kleiner seyn als ein gantzes,
dann sein Zehler ist der aus der Diuision entsprun-
gene Rest, welcher allezeit kleiner ist als der
Theiler, so zum Nenner gemacht wird. Die-
semnach wird die Erkenntniß eines jeglichen Bru-
ches, so grösser ist als ein gantzes, auf die Er-

kentniß

welche gantze Zahl nebſt dem Bruch alſo geſchrie-
ben zu werden pflegt 6⅔; da der Bruch hinter
die gantze Zahl geſetzt wird, und heiſſt eine ſolche
Ausdruͤckung eine gantze Zahl nebſt einem Bruch.
Alſo iſt

eben ſo viel als 6⅔; gleicherge-
ſtalt iſt

ſo viel als 4

; und

ſo viel
als 4

. Dann wann man 33 durch ‒ di-
uidirt ſo kommen in Quotum 4 gantze, und in
Reſt 5 woraus der angehaͤngte Bruch

ent-
ſtehet. Diuidirt man aber 51 durch 11 ſo kom-
men in Quotum 4 gantze und reſtiren noch 7 da-
her der Bruch

entſpringet. Auf dieſe Art
erkennt man alſo gleich, wieviel gantze in einem
Bruche enthalten ſind, und was fuͤr ein Bruch
noch auſſer denſelben dazu gehoͤre. Man findet
nemlich eine gantze Zahl nebſt einem Bruche, wel-
che zuſammen eben ſo viel ausmachen, als der vor-
gelegte Bruch. Durch dieſe Operation erhaͤlt
man alſo einen deutlichern Begriff von einem
Bruch, indem man erkennet, wieviel derſelbe gan-
tze und nebſt denſelben noch was fuͤr einen Brnch
in ſich begreiffe. Es iſt aber klar, daß dieſer an-
gehaͤngte Bruch allezeit kleiner ſeyn als ein gantzes,
dann ſein Zehler iſt der aus der Diuiſion entſprun-
gene Reſt, welcher allezeit kleiner iſt als der
Theiler, ſo zum Nenner gemacht wird. Die-
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kentniß

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[162/0178] welche gantze Zahl nebſt dem Bruch alſo geſchrie- ben zu werden pflegt 6⅔; da der Bruch hinter die gantze Zahl geſetzt wird, und heiſſt eine ſolche Ausdruͤckung eine gantze Zahl nebſt einem Bruch. Alſo iſt [FORMEL] eben ſo viel als 6⅔; gleicherge- ſtalt iſt [FORMEL] ſo viel als 4[FORMEL]; und [FORMEL] ſo viel als 4[FORMEL]. Dann wann man 33 durch ‒ di- uidirt ſo kommen in Quotum 4 gantze, und in Reſt 5 woraus der angehaͤngte Bruch [FORMEL] ent- ſtehet. Diuidirt man aber 51 durch 11 ſo kom- men in Quotum 4 gantze und reſtiren noch 7 da- her der Bruch [FORMEL] entſpringet. Auf dieſe Art erkennt man alſo gleich, wieviel gantze in einem Bruche enthalten ſind, und was fuͤr ein Bruch noch auſſer denſelben dazu gehoͤre. Man findet nemlich eine gantze Zahl nebſt einem Bruche, wel- che zuſammen eben ſo viel ausmachen, als der vor- gelegte Bruch. Durch dieſe Operation erhaͤlt man alſo einen deutlichern Begriff von einem Bruch, indem man erkennet, wieviel derſelbe gan- tze und nebſt denſelben noch was fuͤr einen Brnch in ſich begreiffe. Es iſt aber klar, daß dieſer an- gehaͤngte Bruch allezeit kleiner ſeyn als ein gantzes, dann ſein Zehler iſt der aus der Diuiſion entſprun- gene Reſt, welcher allezeit kleiner iſt als der Theiler, ſo zum Nenner gemacht wird. Die- ſemnach wird die Erkenntniß eines jeglichen Bru- ches, ſo groͤſſer iſt als ein gantzes, auf die Er- kentniß

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Zitationshilfe:	Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738, S. 162. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst01_1738/178>, abgerufen am 26.11.2024.

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