Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738.

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Diuidendum und Diuiſorem angenommen wer-
den muͤſſen.

3)

Es iſt aber wohl zu mercken, daß nicht
eine jede Zahl durch eine jede d[iui]d[i]rt werden
koͤnne, ſondern der Diuidendus muß eine ſolche
Zahl ſeyn, welche wuͤrcklich durch die Multipli-
cation des Diuiſoris mit einer anderen Zahl ent-
ſpringen kan. Jſt aber der Diuidendus nicht ſo
beſchaffen, ſo kan man mit gantzen Zahlen
davon wir anjetzo allein handlen, nicht anzei-
gen, wieviel mahl der Diuiſor eigentlich in
dem Diuidendo begriffen ſey. Jn ſolchem
Fall muß man ſich alſo begnuͤgen die naͤchſte
kleinere Zahl anzugeben fuͤr den Quotum,
wobey man aber bemercken muß, wieviel
noch zuruͤck bleibe von dem Diuidendo, da-
rinn der Diuiſor nicht mehr enthalten. Und
dieſes was zuruͤck bleibt, pflegt auch der
Reſt genennt zu werden, ſo aus einer ſolchen
Diuiſion entſpringt.

Jn dieſem Stuͤcke hat die Diuiſion wiederum
eine Gemeinſchafft mit der Subtraction, und fin-
den beyde eine Ausnahme, welcher die Addition und
Multiplication nicht unterworfen ſind. Die Zah-
len moͤgen beſchaffen ſeyn wie ſie wollen, ſo koͤn-
nen dieſelben allezeit ſo wohl zuſammen addirt als
mit einander multiplicirt werden. Wenn aber
eine Zahl von der anderen ſubtrahirt werden ſoll,
ſo muß jene kleiner ſeyn als dieſe, ſonſten kan
der Reſt mit den gewoͤhnlichen Zahlen, die uns

noch