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Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738.

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Dann wann man 18 von 72 einmahl
abzieht, so bleibt 54 über. Zieht man
zum zweyten mahl 18 von 54 ab, so
bleiben noch 36 zurück. Zieht man
zum dritten mahl 18 von 36 ab, so
bleiben 18. Wann man also 18 zum
vierten mahl abzieht, so bleibt nichts
übrig. Woraus also erhellet, daß 18
vier mal in 72 begriffen ist, weil [Formel 1]
nachdem man 18 vier mahl abgezogen nichts
mehr übrig bleibt. Weilen nun 18 vier mahl
in 72 begriffen ist, so folgt daß 4 mahl 18
müsse 72 ausmachen, welches auch durch die Mul-
tiplication bekräfftiget wird. Gleichergestalt
sieht man auch, daß wann 72 in 18 gleiche
Theile getheilt werden sollte, daß ein solcher
Theil 4 seyn würde, weilen 4 achtzehn mal ge-
nommen 72 ausmacht. Es kommen allso die
zwey obgegebenen Beschreibungen der Diuision
mit einander überein, indeme so viel mahl eine
Zahl in der andern begriffen ist, eben so viel
Stücke ein Theil hält, wann diese Zahl in so viel
gleich Theile zertheilet wird, als jene Zahl anzeigt.
Hieraus sieht man auch ferner, daß die Diuision sich
auf gleiche Art zur Multiplication verhalte, wie die
Subtraction zur Addition. Dann wann durch die
Addition zwey Zahlen in eine Summ gebracht
werden, so lehret die Subtraction, wie man,
wann die Summ und eine derselben beyden Zah-

len

Dann wann man 18 von 72 einmahl
abzieht, ſo bleibt 54 uͤber. Zieht man
zum zweyten mahl 18 von 54 ab, ſo
bleiben noch 36 zuruͤck. Zieht man
zum dritten mahl 18 von 36 ab, ſo
bleiben 18. Wann man alſo 18 zum
vierten mahl abzieht, ſo bleibt nichts
uͤbrig. Woraus alſo erhellet, daß 18
vier mal in 72 begriffen iſt, weil [Formel 1]
nachdem man 18 vier mahl abgezogen nichts
mehr uͤbrig bleibt. Weilen nun 18 vier mahl
in 72 begriffen iſt, ſo folgt daß 4 mahl 18
muͤſſe 72 ausmachen, welches auch durch die Mul-
tiplication bekraͤfftiget wird. Gleichergeſtalt
ſieht man auch, daß wann 72 in 18 gleiche
Theile getheilt werden ſollte, daß ein ſolcher
Theil 4 ſeyn wuͤrde, weilen 4 achtzehn mal ge-
nommen 72 ausmacht. Es kommen allſo die
zwey obgegebenen Beſchreibungen der Diuiſion
mit einander uͤberein, indeme ſo viel mahl eine
Zahl in der andern begriffen iſt, eben ſo viel
Stuͤcke ein Theil haͤlt, wann dieſe Zahl in ſo viel
gleich Theile zertheilet wird, als jene Zahl anzeigt.
Hieraus ſieht man auch ferner, daß die Diuiſion ſich
auf gleiche Art zur Multiplication verhalte, wie die
Subtraction zur Addition. Dann wann durch die
Addition zwey Zahlen in eine Summ gebracht
werden, ſo lehret die Subtraction, wie man,
wann die Summ und eine derſelben beyden Zah-

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[108/0124] Dann wann man 18 von 72 einmahl abzieht, ſo bleibt 54 uͤber. Zieht man zum zweyten mahl 18 von 54 ab, ſo bleiben noch 36 zuruͤck. Zieht man zum dritten mahl 18 von 36 ab, ſo bleiben 18. Wann man alſo 18 zum vierten mahl abzieht, ſo bleibt nichts uͤbrig. Woraus alſo erhellet, daß 18 vier mal in 72 begriffen iſt, weil [FORMEL] nachdem man 18 vier mahl abgezogen nichts mehr uͤbrig bleibt. Weilen nun 18 vier mahl in 72 begriffen iſt, ſo folgt daß 4 mahl 18 muͤſſe 72 ausmachen, welches auch durch die Mul- tiplication bekraͤfftiget wird. Gleichergeſtalt ſieht man auch, daß wann 72 in 18 gleiche Theile getheilt werden ſollte, daß ein ſolcher Theil 4 ſeyn wuͤrde, weilen 4 achtzehn mal ge- nommen 72 ausmacht. Es kommen allſo die zwey obgegebenen Beſchreibungen der Diuiſion mit einander uͤberein, indeme ſo viel mahl eine Zahl in der andern begriffen iſt, eben ſo viel Stuͤcke ein Theil haͤlt, wann dieſe Zahl in ſo viel gleich Theile zertheilet wird, als jene Zahl anzeigt. Hieraus ſieht man auch ferner, daß die Diuiſion ſich auf gleiche Art zur Multiplication verhalte, wie die Subtraction zur Addition. Dann wann durch die Addition zwey Zahlen in eine Summ gebracht werden, ſo lehret die Subtraction, wie man, wann die Summ und eine derſelben beyden Zah- len

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Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738, S. 108. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst01_1738/124>, abgerufen am 22.12.2024.