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Clausius, Rudolf: Über die Anwendung der mechanischen Wärmetheorie auf die Dampfmaschine. In: Annalen der Physik und Chemie, Reihe 4, 97 (1856), S. 441-476, 513-558.

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Unter Anwendung dieses Werthes erhält man für r die
Formel:
(52) [Formel 1] .

Eine Vergleichung einiger hieraus berechneter Werthe
mit den von Regnault in seiner Tabelle 1) angeführten,
wird zeigen, dass diese vereinfachte Formel sich der vorher
angedeuteten strengeren Berechnungsart hinlänglich genau
anschliesst:

t050°100°150°200°
r nach Gl. (52)607,0571,6536,2500,8465,4
r nach Regnault606,5571,6536,5500,7464,3

50. Um die beiden verschiedenen Arten der Ausdeh-
nung, auf welche sich die beiden letzten der Gleichun-
gen (XVII) beziehen, in ihren Wirkungen unterscheiden
zu können, scheint es mir zweckmässig, zunächst eine solche
Dampfmaschine zu betrachten, in welcher nur eine derselben
vorkommt. Wir wollen daher mit einer Maschine beginnen,
welche ohne Expansion arbeitet.

In diesem Falle ist für die Grösse e, welche das Ver-
hältniss der Volumina vor und nach der Expansion bezeich-
net, der Werth 1 und zugleich T3 = T2 zu setzen, wo-
durch die Gleichungen (XVII) eine einfachere Gestalt an-
nehmen.

Die letzte dieser Gleichungen wird identisch und fällt
also fort. Ferner werden mehrere Glieder der ersten, welche
sich von den entsprechenden Gliedern der zweiten nur da-
durch unterscheiden, dass die einen T3 und die anderen
T2 enthalten, jetzt ihnen gleich, und lassen sich daher
eliminiren. Dadurch erhält man, wenn man zugleich die
oben erwähnte Grösse k einführt:
(XVIII) [Formel 2] .

1) Mem. de l' Acad. des Sciences T. XXI, p. 748.

Unter Anwendung dieses Werthes erhält man für r die
Formel:
(52) [Formel 1] .

Eine Vergleichung einiger hieraus berechneter Werthe
mit den von Regnault in seiner Tabelle 1) angeführten,
wird zeigen, daſs diese vereinfachte Formel sich der vorher
angedeuteten strengeren Berechnungsart hinlänglich genau
anschlieſst:

t050°100°150°200°
r nach Gl. (52)607,0571,6536,2500,8465,4
r nach Regnault606,5571,6536,5500,7464,3

50. Um die beiden verschiedenen Arten der Ausdeh-
nung, auf welche sich die beiden letzten der Gleichun-
gen (XVII) beziehen, in ihren Wirkungen unterscheiden
zu können, scheint es mir zweckmäſsig, zunächst eine solche
Dampfmaschine zu betrachten, in welcher nur eine derselben
vorkommt. Wir wollen daher mit einer Maschine beginnen,
welche ohne Expansion arbeitet.

In diesem Falle ist für die Gröſse e, welche das Ver-
hältniſs der Volumina vor und nach der Expansion bezeich-
net, der Werth 1 und zugleich T3 = T2 zu setzen, wo-
durch die Gleichungen (XVII) eine einfachere Gestalt an-
nehmen.

Die letzte dieser Gleichungen wird identisch und fällt
also fort. Ferner werden mehrere Glieder der ersten, welche
sich von den entsprechenden Gliedern der zweiten nur da-
durch unterscheiden, daſs die einen T3 und die anderen
T2 enthalten, jetzt ihnen gleich, und lassen sich daher
eliminiren. Dadurch erhält man, wenn man zugleich die
oben erwähnte Gröſse k einführt:
(XVIII) [Formel 2] .

1) Mém. de l’ Acad. des Sciences T. XXI, p. 748.
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[543/0085] Unter Anwendung dieses Werthes erhält man für r die Formel: (52) [FORMEL]. Eine Vergleichung einiger hieraus berechneter Werthe mit den von Regnault in seiner Tabelle 1) angeführten, wird zeigen, daſs diese vereinfachte Formel sich der vorher angedeuteten strengeren Berechnungsart hinlänglich genau anschlieſst: t 0 50° 100° 150° 200° r nach Gl. (52) 607,0 571,6 536,2 500,8 465,4 r nach Regnault 606,5 571,6 536,5 500,7 464,3 50. Um die beiden verschiedenen Arten der Ausdeh- nung, auf welche sich die beiden letzten der Gleichun- gen (XVII) beziehen, in ihren Wirkungen unterscheiden zu können, scheint es mir zweckmäſsig, zunächst eine solche Dampfmaschine zu betrachten, in welcher nur eine derselben vorkommt. Wir wollen daher mit einer Maschine beginnen, welche ohne Expansion arbeitet. In diesem Falle ist für die Gröſse e, welche das Ver- hältniſs der Volumina vor und nach der Expansion bezeich- net, der Werth 1 und zugleich T3 = T2 zu setzen, wo- durch die Gleichungen (XVII) eine einfachere Gestalt an- nehmen. Die letzte dieser Gleichungen wird identisch und fällt also fort. Ferner werden mehrere Glieder der ersten, welche sich von den entsprechenden Gliedern der zweiten nur da- durch unterscheiden, daſs die einen T3 und die anderen T2 enthalten, jetzt ihnen gleich, und lassen sich daher eliminiren. Dadurch erhält man, wenn man zugleich die oben erwähnte Gröſse k einführt: (XVIII) [FORMEL]. 1) Mém. de l’ Acad. des Sciences T. XXI, p. 748.

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Zitationshilfe: Clausius, Rudolf: Über die Anwendung der mechanischen Wärmetheorie auf die Dampfmaschine. In: Annalen der Physik und Chemie, Reihe 4, 97 (1856), S. 441-476, 513-558, S. 543. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/clausius_waermetheorie_1856/85>, abgerufen am 01.05.2024.