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Clausius, Rudolf: Über die Anwendung der mechanischen Wärmetheorie auf die Dampfmaschine. In: Annalen der Physik und Chemie, Reihe 4, 97 (1856), S. 441-476, 513-558.

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100° benutzt hat, nach t differentiiren, und mittelst der da-
durch erhaltenen neuen Formeln g berechnen müssen. Da
aber jene Formeln doch nicht so vollkommen ihrem Zwecke
entsprechen, dass mir diese mühsame Arbeit lohnend schien,
und die Aufstellung und Berechnung einer anderen geeig-
neteren Formel noch weitläufiger gewesen wäre, so habe
ich mich damit begnügt, die schon für den Druck berech-
neten Zahlen auch zu einer angenäherten Bestimmung des
Differentialcoefficienten des Druckes zu benutzen. Sey z. B.
der Druck für die Temperaturen 146° und 148° mit p1 4 6
und p1 4 8 bezeichnet, so habe ich angenommen, dass die
Grösse
[Formel 1]
den für die mittlere Temperatur 147° geltenden Werth
des Differentialcoefficienten hinlänglich genau darstelle.

Dabei habe ich über 100° die von Regnault selbst
angeführten Zahlen benutzt 1). In Bezug auf die Werthe
unter 100° hat in neuerer Zeit Moritz 2) darauf aufmerk-
sam gemacht, dass die Formel, welche Regnault zwischen
0° und 100° angewandt hat, dadurch, dass er sich zur
Berechnung der Constanten siebenstelliger Logarithmen be-
dient hat, etwas ungenau geworden ist, besonders in der
Nähe von 100°. Moritz hat daher jene Constanten unter
Zugrundelegung derselben Beobachtungswerthe mit zehn-
stelligen Logarithmen berechnet, und die aus dieser verbes-
serten Formel abgeleiteten Werthe von p, soweit sie von
den Regnault'schen abweichen, was erst über 40° ein-
tritt, mitgetheilt. Diese Werthe habe ich benutzt.

Nachdem die Grösse g für die einzelnen Temperatur-
grade berechnet ist, hat auch die Berechnung des Pro-
ductes T.g keine Schwierigkeit mehr, da T durch die ein-
fache Gleichung
[Formel 2]
bestimmt ist.

1) Mem. de l'Acad. des Sciences T. XXI, p. 625.
2) Bulletin de la Classe physico-mathematique de l'Acad. de St.
Petersbourg T. XIII, p. 41.

100° benutzt hat, nach t differentiiren, und mittelst der da-
durch erhaltenen neuen Formeln g berechnen müssen. Da
aber jene Formeln doch nicht so vollkommen ihrem Zwecke
entsprechen, daſs mir diese mühsame Arbeit lohnend schien,
und die Aufstellung und Berechnung einer anderen geeig-
neteren Formel noch weitläufiger gewesen wäre, so habe
ich mich damit begnügt, die schon für den Druck berech-
neten Zahlen auch zu einer angenäherten Bestimmung des
Differentialcoëfficienten des Druckes zu benutzen. Sey z. B.
der Druck für die Temperaturen 146° und 148° mit p1 4 6
und p1 4 8 bezeichnet, so habe ich angenommen, daſs die
Gröſse
[Formel 1]
den für die mittlere Temperatur 147° geltenden Werth
des Differentialcoëfficienten hinlänglich genau darstelle.

Dabei habe ich über 100° die von Regnault selbst
angeführten Zahlen benutzt 1). In Bezug auf die Werthe
unter 100° hat in neuerer Zeit Moritz 2) darauf aufmerk-
sam gemacht, daſs die Formel, welche Regnault zwischen
0° und 100° angewandt hat, dadurch, daſs er sich zur
Berechnung der Constanten siebenstelliger Logarithmen be-
dient hat, etwas ungenau geworden ist, besonders in der
Nähe von 100°. Moritz hat daher jene Constanten unter
Zugrundelegung derselben Beobachtungswerthe mit zehn-
stelligen Logarithmen berechnet, und die aus dieser verbes-
serten Formel abgeleiteten Werthe von p, soweit sie von
den Regnault’schen abweichen, was erst über 40° ein-
tritt, mitgetheilt. Diese Werthe habe ich benutzt.

Nachdem die Gröſse g für die einzelnen Temperatur-
grade berechnet ist, hat auch die Berechnung des Pro-
ductes T.g keine Schwierigkeit mehr, da T durch die ein-
fache Gleichung
[Formel 2]
bestimmt ist.

1) Mém. de l’Acad. des Sciences T. XXI, p. 625.
2) Bulletin de la Classe physico-mathématique de l’Acad. de St.
Pétersbourg T. XIII, p. 41.
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[537/0079] 100° benutzt hat, nach t differentiiren, und mittelst der da- durch erhaltenen neuen Formeln g berechnen müssen. Da aber jene Formeln doch nicht so vollkommen ihrem Zwecke entsprechen, daſs mir diese mühsame Arbeit lohnend schien, und die Aufstellung und Berechnung einer anderen geeig- neteren Formel noch weitläufiger gewesen wäre, so habe ich mich damit begnügt, die schon für den Druck berech- neten Zahlen auch zu einer angenäherten Bestimmung des Differentialcoëfficienten des Druckes zu benutzen. Sey z. B. der Druck für die Temperaturen 146° und 148° mit p1 4 6 und p1 4 8 bezeichnet, so habe ich angenommen, daſs die Gröſse [FORMEL] den für die mittlere Temperatur 147° geltenden Werth des Differentialcoëfficienten hinlänglich genau darstelle. Dabei habe ich über 100° die von Regnault selbst angeführten Zahlen benutzt 1). In Bezug auf die Werthe unter 100° hat in neuerer Zeit Moritz 2) darauf aufmerk- sam gemacht, daſs die Formel, welche Regnault zwischen 0° und 100° angewandt hat, dadurch, daſs er sich zur Berechnung der Constanten siebenstelliger Logarithmen be- dient hat, etwas ungenau geworden ist, besonders in der Nähe von 100°. Moritz hat daher jene Constanten unter Zugrundelegung derselben Beobachtungswerthe mit zehn- stelligen Logarithmen berechnet, und die aus dieser verbes- serten Formel abgeleiteten Werthe von p, soweit sie von den Regnault’schen abweichen, was erst über 40° ein- tritt, mitgetheilt. Diese Werthe habe ich benutzt. Nachdem die Gröſse g für die einzelnen Temperatur- grade berechnet ist, hat auch die Berechnung des Pro- ductes T.g keine Schwierigkeit mehr, da T durch die ein- fache Gleichung [FORMEL] bestimmt ist. 1) Mém. de l’Acad. des Sciences T. XXI, p. 625. 2) Bulletin de la Classe physico-mathématique de l’Acad. de St. Pétersbourg T. XIII, p. 41.

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Zitationshilfe: Clausius, Rudolf: Über die Anwendung der mechanischen Wärmetheorie auf die Dampfmaschine. In: Annalen der Physik und Chemie, Reihe 4, 97 (1856), S. 441-476, 513-558, S. 537. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/clausius_waermetheorie_1856/79>, abgerufen am 01.05.2024.