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Clausius, Rudolf: Über die Anwendung der mechanischen Wärmetheorie auf die Dampfmaschine. In: Annalen der Physik und Chemie, Reihe 4, 97 (1856), S. 441-476, 513-558.

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Nehmen wir erstens an, das Gefäss dehne sich soviel
aus, dass sein Rauminhalt um d v zunehme, so muss dabei
der Masse, um ihre Temperatur constant zu erhalten, eine
Wärmemenge mitgetheilt werden, welche allgemein durch
[Formel 1]
dargestellt wird. Da nun diese Wärmemenge nur zu der
während der Ausdehnung stattfindenden Dampfbildung ver-
braucht wird, so lässt sie sich, wenn die Verdampfungs-
wärme für die Masseneinheit mit r bezeichnet wird, auch
durch
[Formel 2]
darstellen, und man kann also setzen:
[Formel 3] ,
woraus sich, da nach (7)
[Formel 4]
ist, ergiebt:
(8) [Formel 5] .

Nehmen wir zweitens an, die Temperatur der Masse
solle, während der Rauminhalt des Gefässes constant bleibt,
um d T erhöht werden, so wird die dazu nöthige Wärme-
menge allgemein durch
[Formel 6]
dargestellt. Diese Wärmemenge besteht aus drei Theilen.

1) Der tropfbar flüssige Theil M -- m der ganzen Masse
muss um d T erwärmt werden, wozu, wenn c die specifische
Wärme der Flüssigkeit bedeutet, die Wärmemenge
[Formel 7]
nöthig ist.

2) Der dampfförmige Theil m muss ebenfalls um d T er-
wärmt werden, wird dabei aber zugleich so viel zusammen-
gedrückt, dass er sich für die erhöhte Temperatur T + d T

Nehmen wir erstens an, das Gefäſs dehne sich soviel
aus, daſs sein Rauminhalt um d v zunehme, so muſs dabei
der Masse, um ihre Temperatur constant zu erhalten, eine
Wärmemenge mitgetheilt werden, welche allgemein durch
[Formel 1]
dargestellt wird. Da nun diese Wärmemenge nur zu der
während der Ausdehnung stattfindenden Dampfbildung ver-
braucht wird, so läſst sie sich, wenn die Verdampfungs-
wärme für die Masseneinheit mit r bezeichnet wird, auch
durch
[Formel 2]
darstellen, und man kann also setzen:
[Formel 3] ,
woraus sich, da nach (7)
[Formel 4]
ist, ergiebt:
(8) [Formel 5] .

Nehmen wir zweitens an, die Temperatur der Masse
solle, während der Rauminhalt des Gefäſses constant bleibt,
um d T erhöht werden, so wird die dazu nöthige Wärme-
menge allgemein durch
[Formel 6]
dargestellt. Diese Wärmemenge besteht aus drei Theilen.

1) Der tropfbar flüssige Theil M — m der ganzen Masse
muſs um d T erwärmt werden, wozu, wenn c die specifische
Wärme der Flüssigkeit bedeutet, die Wärmemenge
[Formel 7]
nöthig ist.

2) Der dampfförmige Theil m muſs ebenfalls um d T er-
wärmt werden, wird dabei aber zugleich so viel zusammen-
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[456/0034] Nehmen wir erstens an, das Gefäſs dehne sich soviel aus, daſs sein Rauminhalt um d v zunehme, so muſs dabei der Masse, um ihre Temperatur constant zu erhalten, eine Wärmemenge mitgetheilt werden, welche allgemein durch [FORMEL] dargestellt wird. Da nun diese Wärmemenge nur zu der während der Ausdehnung stattfindenden Dampfbildung ver- braucht wird, so läſst sie sich, wenn die Verdampfungs- wärme für die Masseneinheit mit r bezeichnet wird, auch durch [FORMEL] darstellen, und man kann also setzen: [FORMEL], woraus sich, da nach (7) [FORMEL] ist, ergiebt: (8) [FORMEL]. Nehmen wir zweitens an, die Temperatur der Masse solle, während der Rauminhalt des Gefäſses constant bleibt, um d T erhöht werden, so wird die dazu nöthige Wärme- menge allgemein durch [FORMEL] dargestellt. Diese Wärmemenge besteht aus drei Theilen. 1) Der tropfbar flüssige Theil M — m der ganzen Masse muſs um d T erwärmt werden, wozu, wenn c die specifische Wärme der Flüssigkeit bedeutet, die Wärmemenge [FORMEL] nöthig ist. 2) Der dampfförmige Theil m muſs ebenfalls um d T er- wärmt werden, wird dabei aber zugleich so viel zusammen- gedrückt, daſs er sich für die erhöhte Temperatur T + d T

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Zitationshilfe: Clausius, Rudolf: Über die Anwendung der mechanischen Wärmetheorie auf die Dampfmaschine. In: Annalen der Physik und Chemie, Reihe 4, 97 (1856), S. 441-476, 513-558, S. 456. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/clausius_waermetheorie_1856/34>, abgerufen am 20.04.2024.