Chladni, Ernst Florens Friedrich: Entdeckungen über die Theorie des Klanges. Leipzig, 1787.

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Vielleicht können die obigen Bemerkungen über die elastischen Krüm-
mungen einer Scheibe und Glocke Anlaß geben, um überhaupt die Theorie
der Krümmungen einer Fläche oder eines Körpers, welche ein unbegränztes
Feld zu weiteren Untersuchungen darbietet, mehr zu bearbeiten, als bisher
gesche hen ist; indem doch nun mehrere Voraussetzungen zu deren Berechnung,
und mehrere Mittel, um die Richtigkeit derselben durch Versuche zu prü-
fen, vorhanden sind. Jn sofern die Analysis zu Erläuterung dieser Theorie
gegenwärtig noch nicht hinreichend ist, wird es doch wohl nicht unmöglich
seyn, sie nach und nach so weit zu vervollkommnen, als dazu erfordert wird.
Wie weit man hierinnen noch zurück sey, erhellet aus folgenden Geständnisse
Eulers, in dem 15ten Bande der neuen Petersb. Comment. S. 381: "Quae
"adhuc de figura corporum flexibilium et elasticoruma Geometris in medium
"sunt allata, non latius, quam ad fila simplicia sunt extendenda. -- Quae
"enum passim de curvatura lintei et veli tradita reperiuntur, eatenus tantum ad-
"mitti possunt, quatenus has figuras ad curvaturam fili simplicis referre licet.
"Quin etiam omnia, quae in hoc genere sunt explorata, ad curvas tan-
"tum in eodem plano formatas sunt restringenda: quare longissime adhuc
"sumus remoti a theoria completa, cuius ope non solum superficierum,
"sed etiam corporum flexibilium figura desiniri queat; atque haectheoria
"etiamnunc tantopere abscondita videtur, ut ne prima quidem eius prin-
"cipia adhuc sint evoluta." Es sind auch seit der Zeit, da Euler dieses
schrieb, meines Wissens hierinnen keine weitere Fortschritte geschehen.

Uebrigens gedenke ich zu einer andern Zeit manches bisher gesagte noch
mehr zu erläutern und zu berichtigen, wie auch sowohl über die Schwingun-
gen einiger anders gestalteter elastischer Körper, als auch über verschiedene
andere Gegenstände Bemerkungen zu liefern; vorzüglich alsdenn, wenn et-
wa in der Folge ein günstigeres Schicksal mir verstatten sollte, ein mehreres
an physische und mechanische Verfuche wenden zu können, als ich vorjetzt
daran zu wenden im Stande bin.

Jnhalt

Vielleicht koͤnnen die obigen Bemerkungen uͤber die elaſtiſchen Kruͤm-
mungen einer Scheibe und Glocke Anlaß geben, um uͤberhaupt die Theorie
der Kruͤmmungen einer Flaͤche oder eines Koͤrpers, welche ein unbegraͤnztes
Feld zu weiteren Unterſuchungen darbietet, mehr zu bearbeiten, als bisher
geſche hen iſt; indem doch nun mehrere Vorausſetzungen zu deren Berechnung,
und mehrere Mittel, um die Richtigkeit derſelben durch Verſuche zu pruͤ-
fen, vorhanden ſind. Jn ſofern die Analyſis zu Erlaͤuterung dieſer Theorie
gegenwaͤrtig noch nicht hinreichend iſt, wird es doch wohl nicht unmoͤglich
ſeyn, ſie nach und nach ſo weit zu vervollkommnen, als dazu erfordert wird.
Wie weit man hierinnen noch zuruͤck ſey, erhellet aus folgenden Geſtaͤndniſſe
Eulers, in dem 15ten Bande der neuen Petersb. Comment. S. 381: „Quae
„adhuc de figura corporum flexibilium et elaſticoruma Geometris in medium
„ſunt allata, non latius, quam ad fila ſimplicia ſunt extendenda. — Quae
„enum paſſim de curvatura lintei et veli tradita reperiuntur, eatenus tantum ad-
„mitti poſſunt, quatenus has figuras ad curvaturam fili ſimplicis referre licet.
„Quin etiam omnia, quae in hoc genere ſunt explorata, ad curvas tan-
„tum in eodem plano formatas ſunt reſtringenda: quare longiſſime adhuc
„ſumus remoti a theoria completa, cuius ope non ſolum ſuperficierum,
„ſed etiam corporum flexibilium figura deſiniri queat; atque haectheoria
„etiamnunc tantopere abſcondita videtur, ut ne prima quidem eius prin-
„cipia adhuc ſint evoluta.“ Es ſind auch ſeit der Zeit, da Euler dieſes
ſchrieb, meines Wiſſens hierinnen keine weitere Fortſchritte geſchehen.

Uebrigens gedenke ich zu einer andern Zeit manches bisher geſagte noch
mehr zu erlaͤutern und zu berichtigen, wie auch ſowohl uͤber die Schwingun-
gen einiger anders geſtalteter elaſtiſcher Koͤrper, als auch uͤber verſchiedene
andere Gegenſtaͤnde Bemerkungen zu liefern; vorzuͤglich alsdenn, wenn et-
wa in der Folge ein guͤnſtigeres Schickſal mir verſtatten ſollte, ein mehreres
an phyſiſche und mechaniſche Verfuche wenden zu koͤnnen, als ich vorjetzt
daran zu wenden im Stande bin.

Jnhalt

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[77/0085] Vielleicht koͤnnen die obigen Bemerkungen uͤber die elaſtiſchen Kruͤm- mungen einer Scheibe und Glocke Anlaß geben, um uͤberhaupt die Theorie der Kruͤmmungen einer Flaͤche oder eines Koͤrpers, welche ein unbegraͤnztes Feld zu weiteren Unterſuchungen darbietet, mehr zu bearbeiten, als bisher geſche hen iſt; indem doch nun mehrere Vorausſetzungen zu deren Berechnung, und mehrere Mittel, um die Richtigkeit derſelben durch Verſuche zu pruͤ- fen, vorhanden ſind. Jn ſofern die Analyſis zu Erlaͤuterung dieſer Theorie gegenwaͤrtig noch nicht hinreichend iſt, wird es doch wohl nicht unmoͤglich ſeyn, ſie nach und nach ſo weit zu vervollkommnen, als dazu erfordert wird. Wie weit man hierinnen noch zuruͤck ſey, erhellet aus folgenden Geſtaͤndniſſe Eulers, in dem 15ten Bande der neuen Petersb. Comment. S. 381: „Quae „adhuc de figura corporum flexibilium et elaſticoruma Geometris in medium „ſunt allata, non latius, quam ad fila ſimplicia ſunt extendenda. — Quae „enum paſſim de curvatura lintei et veli tradita reperiuntur, eatenus tantum ad- „mitti poſſunt, quatenus has figuras ad curvaturam fili ſimplicis referre licet. „Quin etiam omnia, quae in hoc genere ſunt explorata, ad curvas tan- „tum in eodem plano formatas ſunt reſtringenda: quare longiſſime adhuc „ſumus remoti a theoria completa, cuius ope non ſolum ſuperficierum, „ſed etiam corporum flexibilium figura deſiniri queat; atque haectheoria „etiamnunc tantopere abſcondita videtur, ut ne prima quidem eius prin- „cipia adhuc ſint evoluta.“ Es ſind auch ſeit der Zeit, da Euler dieſes ſchrieb, meines Wiſſens hierinnen keine weitere Fortſchritte geſchehen. Uebrigens gedenke ich zu einer andern Zeit manches bisher geſagte noch mehr zu erlaͤutern und zu berichtigen, wie auch ſowohl uͤber die Schwingun- gen einiger anders geſtalteter elaſtiſcher Koͤrper, als auch uͤber verſchiedene andere Gegenſtaͤnde Bemerkungen zu liefern; vorzuͤglich alsdenn, wenn et- wa in der Folge ein guͤnſtigeres Schickſal mir verſtatten ſollte, ein mehreres an phyſiſche und mechaniſche Verfuche wenden zu koͤnnen, als ich vorjetzt daran zu wenden im Stande bin. Jnhalt L

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Zitationshilfe:	Chladni, Ernst Florens Friedrich: Entdeckungen über die Theorie des Klanges. Leipzig, 1787, S. 77. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/chladni_klang_1787/85>, abgerufen am 23.11.2024.

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