Chladni, Ernst Florens Friedrich: Die Akustik. Leipzig, 1802.
26. Diese aus den Zahlen 1, 2, 3, 4, 5, 6, oder weil die Verdoppelung einer Zahl Anm. Kirnberger rechnet (in seiner Kunst des reinen Satzes) das Jntervall die Consonanzen, als unter die Dissonanzen; den mit der Zahl 7 übereinkommenden Ton nennt er i. An einer Berliner Orgel hat er ein Mixtur-Register angebracht, wo jeder Ton sein i hat. L. Euler hat in den Mem. de l'Acad. de Berlin 1764. vieles zur Vertheidigung des mit der Zahl 7 übereinkomatenden Tones gesagt, und eine Tonleiter berechnet, worinnen dergleichen Töne enthalten sind, die er tons etrangers nennt, weil sie in keine Stufe unsers Systems recht passen. Er giebt als die Ursache, warum der Septimenaccord c, c, g, b, welcher sich durch keine klei- nern ganzen Zahlen als durch 36, 45, 54, 64 ausdrücken läßt, weniger unangenehm ist, als man bey so zusammengesetzten Verhältnissen vermuthen sollte, folgende an, weil wegen des ge- ringen Unterschiedes der kleinen Septime und (so wie man in mehrern Fällen bey Anhörung eines zusammengesetztern Verhältnisses, das einem einfachein sehr nahe kommt, das einfachere zu hören glaubt) 63 Schwingungen anstare 64 zu hören sich einbilde, wodurch alles durch 9 thetloar aird, und die Töne 36, 45, 54, 63 mit den Zahlen 4, 5, 6, 7 übereinkommen. Es scheint diese Hypothese Eulers all[erdings der Natur] gemäß zu seyn. Wenn man also den Septimenaccord der Dominante oder [eine von dessen Um]kehrungen in den harten Dreyklang 26. Dieſe aus den Zahlen 1, 2, 3, 4, 5, 6, oder weil die Verdoppelung einer Zahl Anm. Kirnberger rechnet (in ſeiner Kunſt des reinen Satzes) das Jntervall die Conſonanzen, als unter die Diſſonanzen; den mit der Zahl 7 uͤbereinkommenden Ton nennt er i. An einer Berliner Orgel hat er ein Mixtur-Regiſter angebracht, wo jeder Ton ſein i hat. L. Euler hat in den Mém. de l’Acad. de Berlin 1764. vieles zur Vertheidigung des mit der Zahl 7 uͤbereinkomatenden Tones geſagt, und eine Tonleiter berechnet, worinnen dergleichen Toͤne enthalten ſind, die er tons étrangers nennt, weil ſie in keine Stufe unſers Syſtems recht paſſen. Er giebt als die Urſache, warum der Septimenaccord c, c, g, b, welcher ſich durch keine klei- nern ganzen Zahlen als durch 36, 45, 54, 64 auſdruͤcken laͤßt, weniger unangenehm iſt, als man bey ſo zuſammengeſetzten Verhaͤltniſſen vermuthen ſollte, folgende an, weil wegen des ge- ringen Unterſchiedes der kleinen Septime und (ſo wie man in mehrern Faͤllen bey Anhoͤrung eines zuſammengeſetztern Verhaͤltniſſes, das einem einfachein ſehr nahe kommt, das einfachere zu hoͤren glaubt) 63 Schwingungen anſtare 64 zu hoͤren ſich einbilde, wodurch alles durch 9 thetloar aird, und die Toͤne 36, 45, 54, 63 mit den Zahlen 4, 5, 6, 7 uͤbereinkommen. Es ſcheint dieſe Hypotheſe Eulers all[erdingſ der Natur] gemaͤß zu ſeyn. 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26.
Dieſe aus den Zahlen 1, 2, 3, 4, 5, 6, oder weil die Verdoppelung einer Zahl
die Natur der Tonverhaͤltniſſe nicht veraͤndert, aus den Zahlen 1, 3, 5 entſtandenen Jater-
valle wuͤrden einen großen Zuwachs erhalten, wenn man auch die Zahl 7 mit aufnehmen
wollte. Es iſt das das Jntervall 4:7 oder [FORMEL] um das Comma [FORMEL] kleiner, als die kleine
Septime c:b, [FORMEL], und um das Comma [FORMEL] groͤßer, als die uͤbermaͤßige Sexte c:ais [FORMEL].
Die Erfahrung lehrt, daß es in der Verbindung 4:5:6:7 oder 1:[FORMEL]:[FORMEL]:[FORMEL], und allen-
falls auch in einigen andern Verbindungen keine uͤble Wuͤrkung thut, und daß es gewiſſer-
maßen zwiſchen Conſonanzen und Diſſonanzen mitten innen ſteht. So wenig es alſo zu ta-
deln iſt, wenn man unter ſchicklichen Umſtaͤnden etwa einmahl von einem ſolchen Jntervalle
Gebrauch macht, oder wenn man die vorcheilhafte Wuͤrkung mancher weniger einfachen
Jnteryalle durch eine von dem Gehoͤre geſchehende Subſtitution des mit der Zahl 7 uͤberein-
kommenden Tones erklaͤrt, ſo wuͤrde es doch nicht rathſam ſeyn, die Zahl 7 allgemein mit
aufzunehmen, weil durch deren Verbindung mit ſo vielen andern ſchon vorhandenen Jnter-
vallen eine allzu große Zahl von neuen Toͤnen entſtehen wuͤrde, ſo daß dieſe wegen ihrer Naͤhe
gegen andere Jntervalle ſich weder gehoͤrig wuͤrden faſſen noch ausuͤben laſſen. Dieſe Schwie-
rigkeiten wuͤrden noch mehr ohne allen Nutzen vermehrt werden, wenn man etwa auch andere
Primzahlen, wie 11, 13, u. ſ. w. mit aufnehmen wollte.
Anm. Kirnberger rechnet (in ſeiner Kunſt des reinen Satzes) das Jntervall [FORMEL] mehr unter
die Conſonanzen, als unter die Diſſonanzen; den mit der Zahl 7 uͤbereinkommenden Ton nennt
er i. An einer Berliner Orgel hat er ein Mixtur-Regiſter angebracht, wo jeder Ton ſein i hat.
L. Euler hat in den Mém. de l’Acad. de Berlin 1764. vieles zur Vertheidigung des mit
der Zahl 7 uͤbereinkomatenden Tones geſagt, und eine Tonleiter berechnet, worinnen dergleichen
Toͤne enthalten ſind, die er tons étrangers nennt, weil ſie in keine Stufe unſers Syſtems recht paſſen.
Er giebt als die Urſache, warum der Septimenaccord c, c, g, b, welcher ſich durch keine klei-
nern ganzen Zahlen als durch 36, 45, 54, 64 auſdruͤcken laͤßt, weniger unangenehm iſt, als
man bey ſo zuſammengeſetzten Verhaͤltniſſen vermuthen ſollte, folgende an, weil wegen des ge-
ringen Unterſchiedes der kleinen Septime [FORMEL] von dem Jntervalle [FORMEL] das Gehoͤr letzteres ſabſtituire,
und (ſo wie man in mehrern Faͤllen bey Anhoͤrung eines zuſammengeſetztern Verhaͤltniſſes, das
einem einfachein ſehr nahe kommt, das einfachere zu hoͤren glaubt) 63 Schwingungen anſtare
64 zu hoͤren ſich einbilde, wodurch alles durch 9 thetloar aird, und die Toͤne 36, 45, 54, 63
mit den Zahlen 4, 5, 6, 7 uͤbereinkommen.
Es ſcheint dieſe Hypotheſe Eulers allerdingſ der Natur gemaͤß zu ſeyn. Wenn man alſo
den Septimenaccord der Dominante oder eine von deſſen Umkehrungen in den harten Dreyklang
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| Zitationshilfe: | Chladni, Ernst Florens Friedrich: Die Akustik. Leipzig, 1802, S. 28. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/chladni_akustik_1802/62>, abgerufen am 21.11.2024. |
