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Chladni, Ernst Florens Friedrich: Die Akustik. Leipzig, 1802.

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Will man zwey Jntervalle mit einander vergleichen, d. i. untersuchen, welches von
beyden [größer] oder kleiner ist, so bringt man die beyden Brüche auf einerley Benennung, man
multiplicirt nähmlich beyde Zahlen eines jeden Bruches durch den Nenner des andern. Wenn
man z. B. wissen will. ob oder größer ist, so verwandelt man durch Multiplication
beyder Zahlen mit 16 in den Bruch , und den andern Bruch durch Multiplication beyder
Zahlen mit 2 in , wo man sogleich sieht, daß letzteres Jntervall größer ist.
Sollen mehrere Jntervalle mit einander verbunden, d. i. durch eine gemeinschaftliche
Reihe von ganzen Zahlen ausgedruckt werden, so muß man die Verhältnisse auf solche Zahlen re-
duciren, daß die letzte Zahl des einen Verhältnisses als die erste Zahl des folgenden anzuschen ist.
Man multiplicirt also die Zahlen des einen Verhältnisses mit der ersten Zahl des andern, und so-
dann die letzte Zahl des erstern Verhältnisses mit der letzten Zahl des andern, und wenn mehrere
Verhältnisse sollen zusammengehangt werden, so wiederholt man, so oft es nöthig ist, diese Mul-
tiplication aller eryaltenen Zahlen durch die erste und die Multiplication der letzten dieser Zahlen
durch die letzte Zahl des neu hinzugekommenen Verhältnisses. Z. B. wenn , und sollen mit
einander verbunden werden,
5:6
4:5
20:24:30
3:4
60:72:90:120,
oder alles durch 6 dividirt 10:12:15:20.
() (3/4) ()
13.

Alle durch die Zahlen 1 bis 6 oder deren Verdoppelungen unmittelbar entstehende con-
sonirenden Verhältnisse, wenn sie zwischen die Zahlen 1 und 2 nach ihrem geringern oder
größern Abstande von 1 geordnet werden, sind folgende: , , , , , , wovon die
drey letztern nichts anders, als Umkehrungen der drey erstern sind. Unter diesen Jntervallen
ist , welches man die Quinte nennt, das einfachste, und wird auch von dem Ohre nächst
der Octave als die vollkommenste Consonanz empfunden. Hierauf folgt die Quarte ,
welche durch Umkehrung des Quintenverhältnisses entsteht; obgleich diese an sich als Consonanz
anzusehen ist, so muß sie doch in der Ausübung meistens als Dissonanz behandelt werden,
weil die Verbindung von Tönen in diesen Fällen einen Uebergang in ein anderes Tonverhältniß
erfordert. Das Jntervall 3/4 nennt man die große Terz, und das Jntervall die kleine
Terz; durch Umkehrung entsteht aus dem erstern die kleine Sexte und aus dem letztern
die große Sexte . Den Einklang, die Octave und die Quinte nennt man gewöhnlich
vollkommene, die beyden Terzen und Sexten unvollkommene Consonanzen.

B 2
Will man zwey Jntervalle mit einander vergleichen, d. i. unterſuchen, welches von
beyden [groͤßer] oder kleiner iſt, ſo bringt man die beyden Bruͤche auf einerley Benennung, man
multiplicirt naͤhmlich beyde Zahlen eines jeden Bruches durch den Nenner des andern. Wenn
man z. B. wiſſen will. ob oder groͤßer iſt, ſo verwandelt man durch Multiplication
beyder Zahlen mit 16 in den Bruch , und den andern Bruch durch Multiplication beyder
Zahlen mit 2 in , wo man ſogleich ſieht, daß letzteres Jntervall groͤßer iſt.
Sollen mehrere Jntervalle mit einander verbunden, d. i. durch eine gemeinſchaftliche
Reihe von ganzen Zahlen ausgedruckt werden, ſo muß man die Verhaͤltniſſe auf ſolche Zahlen re-
duciren, daß die letzte Zahl des einen Verhaͤltniſſes als die erſte Zahl des folgenden anzuſchen iſt.
Man multiplicirt alſo die Zahlen des einen Verhaͤltniſſes mit der erſten Zahl des andern, und ſo-
dann die letzte Zahl des erſtern Verhaͤltniſſes mit der letzten Zahl des andern, und wenn mehrere
Verhaͤltniſſe ſollen zuſammengehangt werden, ſo wiederholt man, ſo oft es noͤthig iſt, dieſe Mul-
tiplication aller eryaltenen Zahlen durch die erſte und die Multiplication der letzten dieſer Zahlen
durch die letzte Zahl des neu hinzugekommenen Verhaͤltniſſes. Z. B. wenn , und ſollen mit
einander verbunden werden,
5:6
4:5
20:24:30
3:4
60:72:90:120,
oder alles durch 6 dividirt 10:12:15:20.
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13.

Alle durch die Zahlen 1 bis 6 oder deren Verdoppelungen unmittelbar entſtehende con-
ſonirenden Verhaͤltniſſe, wenn ſie zwiſchen die Zahlen 1 und 2 nach ihrem geringern oder
groͤßern Abſtande von 1 geordnet werden, ſind folgende: , , , , , , wovon die
drey letztern nichts anders, als Umkehrungen der drey erſtern ſind. Unter dieſen Jntervallen
iſt , welches man die Quinte nennt, das einfachſte, und wird auch von dem Ohre naͤchſt
der Octave als die vollkommenſte Conſonanz empfunden. Hierauf folgt die Quarte ,
welche durch Umkehrung des Quintenverhaͤltniſſes entſteht; obgleich dieſe an ſich als Conſonanz
anzuſehen iſt, ſo muß ſie doch in der Ausuͤbung meiſtens als Diſſonanz behandelt werden,
weil die Verbindung von Toͤnen in dieſen Faͤllen einen Uebergang in ein anderes Tonverhaͤltniß
erfordert. Das Jntervall ¾ nennt man die große Terz, und das Jntervall die kleine
Terz; durch Umkehrung entſteht aus dem erſtern die kleine Sexte und aus dem letztern
die große Sexte . Den Einklang, die Octave und die Quinte nennt man gewoͤhnlich
vollkommene, die beyden Terzen und Sexten unvollkommene Conſonanzen.

B 2
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[11/0045] Will man zwey Jntervalle mit einander vergleichen, d. i. unterſuchen, welches von beyden groͤßer oder kleiner iſt, ſo bringt man die beyden Bruͤche auf einerley Benennung, man multiplicirt naͤhmlich beyde Zahlen eines jeden Bruches durch den Nenner des andern. Wenn man z. B. wiſſen will. ob [FORMEL] oder [FORMEL] groͤßer iſt, ſo verwandelt man [FORMEL] durch Multiplication beyder Zahlen mit 16 in den Bruch [FORMEL], und den andern Bruch [FORMEL] durch Multiplication beyder Zahlen mit 2 in [FORMEL], wo man ſogleich ſieht, daß letzteres Jntervall groͤßer iſt. Sollen mehrere Jntervalle mit einander verbunden, d. i. durch eine gemeinſchaftliche Reihe von ganzen Zahlen ausgedruckt werden, ſo muß man die Verhaͤltniſſe auf ſolche Zahlen re- duciren, daß die letzte Zahl des einen Verhaͤltniſſes als die erſte Zahl des folgenden anzuſchen iſt. Man multiplicirt alſo die Zahlen des einen Verhaͤltniſſes mit der erſten Zahl des andern, und ſo- dann die letzte Zahl des erſtern Verhaͤltniſſes mit der letzten Zahl des andern, und wenn mehrere Verhaͤltniſſe ſollen zuſammengehangt werden, ſo wiederholt man, ſo oft es noͤthig iſt, dieſe Mul- tiplication aller eryaltenen Zahlen durch die erſte und die Multiplication der letzten dieſer Zahlen durch die letzte Zahl des neu hinzugekommenen Verhaͤltniſſes. Z. B. wenn [FORMEL], [FORMEL] und [FORMEL] ſollen mit einander verbunden werden, 5:6 4:5 20:24:30 3:4 60:72:90:120, oder alles durch 6 dividirt 10:12:15:20. ([FORMEL]) (¾) ([FORMEL]) 13. Alle durch die Zahlen 1 bis 6 oder deren Verdoppelungen unmittelbar entſtehende con- ſonirenden Verhaͤltniſſe, wenn ſie zwiſchen die Zahlen 1 und 2 nach ihrem geringern oder groͤßern Abſtande von 1 geordnet werden, ſind folgende: [FORMEL], [FORMEL], [FORMEL], [FORMEL], [FORMEL], [FORMEL], wovon die drey letztern nichts anders, als Umkehrungen der drey erſtern ſind. Unter dieſen Jntervallen iſt [FORMEL], welches man die Quinte nennt, das einfachſte, und wird auch von dem Ohre naͤchſt der Octave als die vollkommenſte Conſonanz empfunden. Hierauf folgt die Quarte [FORMEL], welche durch Umkehrung des Quintenverhaͤltniſſes entſteht; obgleich dieſe an ſich als Conſonanz anzuſehen iſt, ſo muß ſie doch in der Ausuͤbung meiſtens als Diſſonanz behandelt werden, weil die Verbindung von Toͤnen in dieſen Faͤllen einen Uebergang in ein anderes Tonverhaͤltniß erfordert. Das Jntervall ¾ nennt man die große Terz, und das Jntervall [FORMEL] die kleine Terz; durch Umkehrung entſteht aus dem erſtern die kleine Sexte [FORMEL] und aus dem letztern die große Sexte [FORMEL]. Den Einklang, die Octave und die Quinte nennt man gewoͤhnlich vollkommene, die beyden Terzen und Sexten unvollkommene Conſonanzen. B 2

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Zitationshilfe: Chladni, Ernst Florens Friedrich: Die Akustik. Leipzig, 1802, S. 11. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/chladni_akustik_1802/45>, abgerufen am 23.11.2024.