Chladni, Ernst Florens Friedrich: Die Akustik. Leipzig, 1802.

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die Zahlen der Querlinien; jedoch sind, wenn die Breite nicht in Verhältniß der Länge sehr gering
ist, die Töne etwas weniges weiter aus einander, so daß die etwas mehrere Höhe bey der 4ten
oder 5ten Schwingungsart schon wird anfangen bemerkbar zu seyn, und bey der 6ten etwa
einen halben Ton, bey der 8ten u. s. w. noch mehr betragen kann. Je geringer die Verschie-
denheit der Breite von der Länge ist, desto weiter gehen die Verhältnisse aus einander, so daß
an einer Quadratscheibe der zweyte Ton um eine Octave und eine große Terz höher ist, als der
erste, und bey dem dritten die Höhe wieder um eine Octave, bey dem vierten ungefähr um
eine kleine Septime zunimmt u. s. w. Sowohl dieses Umstandes wegen läßt sich kein allge-
meines Verhältniß der Töne bey diesen Schwingungsarten gegen die Töne der vorhererwähnten
bestimmen, als auch deswegen, weil an Scheiben von verschiedenen Verhältnissen der Länge
zur Breite die ersterwähnten Töne sich wie die umgekehrten Quadrate der Längen verhalten,
und von der Breite nicht (oder fast gar nicht) abhängen, aber bey gegenwärtigen Schwin-
gungsarten die Höhe des tiefsten Tones (wo 2 Linien sich durchkreuzen) in umgekehrtem Ver-
hältnisse der Breite sowohl als der Länge, oder überhaupt in umgekehrtem Verhältnisse des
Flächeninhaltes der Scheiben steht. An einer Quadratscheibe ist dieser Ton um eine Quinte
tiefer, an einer Scheibe, wo die Länge sich zur Breite ungefähr wie 3 zu 2 verhält, ist er
ebenderselbe, und an einer Scheibe, wo beyde Durchmesser noch mehr verschieden sind, ist er
höher, als der tiefste Ton bey der ersterwähnten Reihe von einfachern Schwingungsarten, wo
zwey Linien mit dem kürzern Durchmesser parallel gehen, oder als parallel gehend angesehen
werden können Fig. 49.

Wenn die Breite der Scheibe es verstattet, können auch 2 oder mehrere der Länge
nach gehende Knotenlinien von solchen, die in die Quere gehen, durchschnitten seyn, wobey
sich wieder ganz andere Tonverhältnisse zeigen, die bey verschiedenen Verhältnissen der Länge
zur Breite auch sehr verschieden seyn können, wovon ein mehreres wird in dem nächsten
Abschnitte gesagt werden, welcher als eine Fortsetzung des gegenwärtigen §. angesehen
werden kann.

Anm. Das schon §. 82. erwähnte Misverständniß in der Schrift des Herrn Doctor Pansner:
investigatio motuum et sonorum, quibus laminae elasticae contremiscunt, Jen. 1801. ist
bles daher entstanden, daß er die Schwingungtarten, bey welchem eine der Länge nach gehende
Knotenlinie von solchen, die in die Quere gehen, durchschnitten wird, und welche, wie er ganz
richtig sagt, die mir der natürlichen Zahlenfolge 1, 2, 3, 4 u. s. w. übereinkommenden Töne
(wiewohl mit Erweiterung der Verhältnisse bey einer geringern Verschiedenheit der Länge von der

die Zahlen der Querlinien; jedoch ſind, wenn die Breite nicht in Verhaͤltniß der Laͤnge ſehr gering
iſt, die Toͤne etwas weniges weiter aus einander, ſo daß die etwas mehrere Hoͤhe bey der 4ten
oder 5ten Schwingungsart ſchon wird anfangen bemerkbar zu ſeyn, und bey der 6ten etwa
einen halben Ton, bey der 8ten u. ſ. w. noch mehr betragen kann. Je geringer die Verſchie-
denheit der Breite von der Laͤnge iſt, deſto weiter gehen die Verhaͤltniſſe aus einander, ſo daß
an einer Quadratſcheibe der zweyte Ton um eine Octave und eine große Terz hoͤher iſt, als der
erſte, und bey dem dritten die Hoͤhe wieder um eine Octave, bey dem vierten ungefaͤhr um
eine kleine Septime zunimmt u. ſ. w. Sowohl dieſes Umſtandes wegen laͤßt ſich kein allge-
meines Verhaͤltniß der Toͤne bey dieſen Schwingungsarten gegen die Toͤne der vorhererwaͤhnten
beſtimmen, als auch deswegen, weil an Scheiben von verſchiedenen Verhaͤltniſſen der Laͤnge
zur Breite die erſterwaͤhnten Toͤne ſich wie die umgekehrten Quadrate der Laͤngen verhalten,
und von der Breite nicht (oder faſt gar nicht) abhaͤngen, aber bey gegenwaͤrtigen Schwin-
gungsarten die Hoͤhe des tiefſten Tones (wo 2 Linien ſich durchkreuzen) in umgekehrtem Ver-
haͤltniſſe der Breite ſowohl als der Laͤnge, oder uͤberhaupt in umgekehrtem Verhaͤltniſſe des
Flaͤcheninhaltes der Scheiben ſteht. An einer Quadratſcheibe iſt dieſer Ton um eine Quinte
tiefer, an einer Scheibe, wo die Laͤnge ſich zur Breite ungefaͤhr wie 3 zu 2 verhaͤlt, iſt er
ebenderſelbe, und an einer Scheibe, wo beyde Durchmeſſer noch mehr verſchieden ſind, iſt er
hoͤher, als der tiefſte Ton bey der erſterwaͤhnten Reihe von einfachern Schwingungsarten, wo
zwey Linien mit dem kuͤrzern Durchmeſſer parallel gehen, oder als parallel gehend angeſehen
werden koͤnnen Fig. 49.

Wenn die Breite der Scheibe es verſtattet, koͤnnen auch 2 oder mehrere der Laͤnge
nach gehende Knotenlinien von ſolchen, die in die Quere gehen, durchſchnitten ſeyn, wobey
ſich wieder ganz andere Tonverhaͤltniſſe zeigen, die bey verſchiedenen Verhaͤltniſſen der Laͤnge
zur Breite auch ſehr verſchieden ſeyn koͤnnen, wovon ein mehreres wird in dem naͤchſten
Abſchnitte geſagt werden, welcher als eine Fortſetzung des gegenwaͤrtigen §. angeſehen
werden kann.

Anm. Das ſchon §. 82. erwaͤhnte Misverſtaͤndniß in der Schrift des Herrn Doctor Panſner:
investigatio motuum et sonorum, quibus laminae elasticae contremiscunt, Jen. 1801. iſt
bles daher entſtanden, daß er die Schwingungtarten, bey welchem eine der Laͤnge nach gehende
Knotenlinie von ſolchen, die in die Quere gehen, durchſchnitten wird, und welche, wie er ganz
richtig ſagt, die mir der natuͤrlichen Zahlenfolge 1, 2, 3, 4 u. ſ. w. uͤbereinkommenden Toͤne
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[127/0161] die Zahlen der Querlinien; jedoch ſind, wenn die Breite nicht in Verhaͤltniß der Laͤnge ſehr gering iſt, die Toͤne etwas weniges weiter aus einander, ſo daß die etwas mehrere Hoͤhe bey der 4ten oder 5ten Schwingungsart ſchon wird anfangen bemerkbar zu ſeyn, und bey der 6ten etwa einen halben Ton, bey der 8ten u. ſ. w. noch mehr betragen kann. Je geringer die Verſchie- denheit der Breite von der Laͤnge iſt, deſto weiter gehen die Verhaͤltniſſe aus einander, ſo daß an einer Quadratſcheibe der zweyte Ton um eine Octave und eine große Terz hoͤher iſt, als der erſte, und bey dem dritten die Hoͤhe wieder um eine Octave, bey dem vierten ungefaͤhr um eine kleine Septime zunimmt u. ſ. w. Sowohl dieſes Umſtandes wegen laͤßt ſich kein allge- meines Verhaͤltniß der Toͤne bey dieſen Schwingungsarten gegen die Toͤne der vorhererwaͤhnten beſtimmen, als auch deswegen, weil an Scheiben von verſchiedenen Verhaͤltniſſen der Laͤnge zur Breite die erſterwaͤhnten Toͤne ſich wie die umgekehrten Quadrate der Laͤngen verhalten, und von der Breite nicht (oder faſt gar nicht) abhaͤngen, aber bey gegenwaͤrtigen Schwin- gungsarten die Hoͤhe des tiefſten Tones (wo 2 Linien ſich durchkreuzen) in umgekehrtem Ver- haͤltniſſe der Breite ſowohl als der Laͤnge, oder uͤberhaupt in umgekehrtem Verhaͤltniſſe des Flaͤcheninhaltes der Scheiben ſteht. An einer Quadratſcheibe iſt dieſer Ton um eine Quinte tiefer, an einer Scheibe, wo die Laͤnge ſich zur Breite ungefaͤhr wie 3 zu 2 verhaͤlt, iſt er ebenderſelbe, und an einer Scheibe, wo beyde Durchmeſſer noch mehr verſchieden ſind, iſt er hoͤher, als der tiefſte Ton bey der erſterwaͤhnten Reihe von einfachern Schwingungsarten, wo zwey Linien mit dem kuͤrzern Durchmeſſer parallel gehen, oder als parallel gehend angeſehen werden koͤnnen Fig. 49. Wenn die Breite der Scheibe es verſtattet, koͤnnen auch 2 oder mehrere der Laͤnge nach gehende Knotenlinien von ſolchen, die in die Quere gehen, durchſchnitten ſeyn, wobey ſich wieder ganz andere Tonverhaͤltniſſe zeigen, die bey verſchiedenen Verhaͤltniſſen der Laͤnge zur Breite auch ſehr verſchieden ſeyn koͤnnen, wovon ein mehreres wird in dem naͤchſten Abſchnitte geſagt werden, welcher als eine Fortſetzung des gegenwaͤrtigen §. angeſehen werden kann. Anm. Das ſchon §. 82. erwaͤhnte Misverſtaͤndniß in der Schrift des Herrn Doctor Panſner: investigatio motuum et sonorum, quibus laminae elasticae contremiscunt, Jen. 1801. iſt bles daher entſtanden, daß er die Schwingungtarten, bey welchem eine der Laͤnge nach gehende Knotenlinie von ſolchen, die in die Quere gehen, durchſchnitten wird, und welche, wie er ganz richtig ſagt, die mir der natuͤrlichen Zahlenfolge 1, 2, 3, 4 u. ſ. w. uͤbereinkommenden Toͤne (wiewohl mit Erweiterung der Verhaͤltniſſe bey einer geringern Verſchiedenheit der Laͤnge von der

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Zitationshilfe:	Chladni, Ernst Florens Friedrich: Die Akustik. Leipzig, 1802, S. 127. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/chladni_akustik_1802/161>, abgerufen am 17.05.2024.

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