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Chladni, Ernst Florens Friedrich: Die Akustik. Leipzig, 1802.

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bey q auf schickliche Unterlagen, so daß das Stück m g n über den Tisch hervorragt, drücke
den Ring mit den Fingern der einen Hand auf die Unterlagen, welches, wenn man aufwärts
streicht, nur bey m und n nöthig ist, und streiche bey g. Eben so verfahre man bey jeder
Schwingungsart, wobey es am leichtesten seyn wird, alle Schwingungsarten, so weit sie an
jedem Ringe möglich sind, hervorzubeingen, wenn man an 2 gegeneinander über befindlichen
Stellen, wie z. B. bey n und p die Unterlagen unverändert läßt, und die Unterlage bey m
immer näher an n rückt, so daß die Entfernung bey der ersten Schwingungsart 1/4, bey der
zweyten 1/6 , bey der dritten 1/8 der ganzen Peripherie beträgt u. s. w.

Ein Ring, dessen tiefster Ton das ungestrichene c ist, wird bey seinen übrigen
Schwingungsarten felgende Töne geben:

Zahl der Schwingungskneten:468101214
Töne:cfisfis -dis -annndis
Zahlen, mit deren Quadraten
die Töne übereinkommen:		35791113 u. s. w.

Ein Ring, dessen tiefster Ton das eingestrichene fis ist, wird, wenn man ihn irgendwo
trennt, und durch Biegung in einen geraden Stab verwandelt, die von §. 80 bis 85. an-
gezeigten Töne geben.

Was hier über die Schwingungen eines Ringes gesagt ist, das ist eigentlich nur von
Ringen, deren Dicke und Breite nicht sehr beträchtlich von einander verschieden ist, zu ver-
stehen, wie z. B. von cylindrischen oder prismatischen ringförmig gebogenen Stäben, die in
sich selbst übergehen. Ein Ring, der in der Richtung seines Durchmessers beträchtlich aus-
gedehnt, und nach der andern dünn ist, würde vielmehr als eine runde in der Mitten durch-
löcherte Scheibe, und ein Ring, der nach der Richtung seines Durchmessers dünn, und nach
der diesem rechtwinklich entgegengesetzten Richtung beträchtlich ausgedehnt ist, würde als
Röhre können angesehen werden; die Beurtheilung solcher Ringe würde also nicht hieher,
sondern in die nächstfolgenden Abschnitte gehören, wo von den Schwingungen gerader und
krummer Flächen die Rede seyn wird.

Anm. L. Euler behauptet in seiner Abhandlung de sono campanarum in Nov. Comment.
Acad. Petrop. tom. X. daß die Töne eines Ringes in den Verhältnissen 1, sqrt6, sqrt20, sqrt50,
P 2

bey q auf ſchickliche Unterlagen, ſo daß das Stuͤck m g n uͤber den Tiſch hervorragt, druͤcke
den Ring mit den Fingern der einen Hand auf die Unterlagen, welches, wenn man aufwaͤrts
ſtreicht, nur bey m und n noͤthig iſt, und ſtreiche bey g. Eben ſo verfahre man bey jeder
Schwingungsart, wobey es am leichteſten ſeyn wird, alle Schwingungsarten, ſo weit ſie an
jedem Ringe moͤglich ſind, hervorzubeingen, wenn man an 2 gegeneinander uͤber befindlichen
Stellen, wie z. B. bey n und p die Unterlagen unveraͤndert laͤßt, und die Unterlage bey m
immer naͤher an n ruͤckt, ſo daß die Entfernung bey der erſten Schwingungsart ¼, bey der
zweyten ⅙, bey der dritten ⅛ der ganzen Peripherie betraͤgt u. ſ. w.

Ein Ring, deſſen tiefſter Ton das ungeſtrichene c iſt, wird bey ſeinen uͤbrigen
Schwingungsarten felgende Toͤne geben:

Zahl der Schwingungskneten:468101214
Toͤne:cfis̅fis̅̅ –dis̅̅̅ –ā̄̄dis̅̅̅̅
Zahlen, mit deren Quadraten
die Toͤne uͤbereinkommen:		35791113 u. ſ. w.

Ein Ring, deſſen tiefſter Ton das eingeſtrichene fis iſt, wird, wenn man ihn irgendwo
trennt, und durch Biegung in einen geraden Stab verwandelt, die von §. 80 bis 85. an-
gezeigten Toͤne geben.

Was hier uͤber die Schwingungen eines Ringes geſagt iſt, das iſt eigentlich nur von
Ringen, deren Dicke und Breite nicht ſehr betraͤchtlich von einander verſchieden iſt, zu ver-
ſtehen, wie z. B. von cylindriſchen oder priſmatiſchen ringfoͤrmig gebogenen Staͤben, die in
ſich ſelbſt uͤbergehen. Ein Ring, der in der Richtung ſeines Durchmeſſers betraͤchtlich aus-
gedehnt, und nach der andern duͤnn iſt, wuͤrde vielmehr als eine runde in der Mitten durch-
loͤcherte Scheibe, und ein Ring, der nach der Richtung ſeines Durchmeſſers duͤnn, und nach
der dieſem rechtwinklich entgegengeſetzten Richtung betraͤchtlich ausgedehnt iſt, wuͤrde als
Roͤhre koͤnnen angeſehen werden; die Beurtheilung ſolcher Ringe wuͤrde alſo nicht hieher,
ſondern in die naͤchſtfolgenden Abſchnitte gehoͤren, wo von den Schwingungen gerader und
krummer Flaͤchen die Rede ſeyn wird.

Anm. L. Euler behauptet in ſeiner Abhandlung de sono campanarum in Nov. Comment.
Acad. Petrop. tom. X. daß die Toͤne eines Ringes in den Verhaͤltniſſen 1, √6, √20, √50,
P 2
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[115/0149] bey q auf ſchickliche Unterlagen, ſo daß das Stuͤck m g n uͤber den Tiſch hervorragt, druͤcke den Ring mit den Fingern der einen Hand auf die Unterlagen, welches, wenn man aufwaͤrts ſtreicht, nur bey m und n noͤthig iſt, und ſtreiche bey g. Eben ſo verfahre man bey jeder Schwingungsart, wobey es am leichteſten ſeyn wird, alle Schwingungsarten, ſo weit ſie an jedem Ringe moͤglich ſind, hervorzubeingen, wenn man an 2 gegeneinander uͤber befindlichen Stellen, wie z. B. bey n und p die Unterlagen unveraͤndert laͤßt, und die Unterlage bey m immer naͤher an n ruͤckt, ſo daß die Entfernung bey der erſten Schwingungsart ¼, bey der zweyten ⅙, bey der dritten ⅛ der ganzen Peripherie betraͤgt u. ſ. w. Ein Ring, deſſen tiefſter Ton das ungeſtrichene c iſt, wird bey ſeinen uͤbrigen Schwingungsarten felgende Toͤne geben: Zahl der Schwingungskneten: 4 6 8 10 12 14 Toͤne: c fis̅ fis̅̅ – dis̅̅̅ – ā̄̄ dis̅̅̅̅ Zahlen, mit deren Quadraten die Toͤne uͤbereinkommen: 3 5 7 9 11 13 u. ſ. w. Ein Ring, deſſen tiefſter Ton das eingeſtrichene fis iſt, wird, wenn man ihn irgendwo trennt, und durch Biegung in einen geraden Stab verwandelt, die von §. 80 bis 85. an- gezeigten Toͤne geben. Was hier uͤber die Schwingungen eines Ringes geſagt iſt, das iſt eigentlich nur von Ringen, deren Dicke und Breite nicht ſehr betraͤchtlich von einander verſchieden iſt, zu ver- ſtehen, wie z. B. von cylindriſchen oder priſmatiſchen ringfoͤrmig gebogenen Staͤben, die in ſich ſelbſt uͤbergehen. Ein Ring, der in der Richtung ſeines Durchmeſſers betraͤchtlich aus- gedehnt, und nach der andern duͤnn iſt, wuͤrde vielmehr als eine runde in der Mitten durch- loͤcherte Scheibe, und ein Ring, der nach der Richtung ſeines Durchmeſſers duͤnn, und nach der dieſem rechtwinklich entgegengeſetzten Richtung betraͤchtlich ausgedehnt iſt, wuͤrde als Roͤhre koͤnnen angeſehen werden; die Beurtheilung ſolcher Ringe wuͤrde alſo nicht hieher, ſondern in die naͤchſtfolgenden Abſchnitte gehoͤren, wo von den Schwingungen gerader und krummer Flaͤchen die Rede ſeyn wird. Anm. L. Euler behauptet in ſeiner Abhandlung de sono campanarum in Nov. Comment. Acad. Petrop. tom. X. daß die Toͤne eines Ringes in den Verhaͤltniſſen 1, √6, √20, √50, P 2

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Zitationshilfe: Chladni, Ernst Florens Friedrich: Die Akustik. Leipzig, 1802, S. 115. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/chladni_akustik_1802/149>, abgerufen am 17.05.2024.