Brandes, Heinrich Wilhelm: Vorlesungen über die Naturlehre. Bd. 2. Leipzig, 1831.

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Prisma's Länge darstellenden Ecklinien ist, und ich habe daher nur
nöthig, den dreiseitigen Querschnitt des Prisma's ZXY zu zeich-
nen. Fällt nun hier ein Lichtstrahl in der Richtung (Fig. 58.) AB
auf, so wird er innerhalb des dichteren Körpers nach BC gebrochen
fortgehen, und in C abermals gebrochen die Richtung CD anneh-
men, so daß ein Auge in D den Gegenstand A in der Richtung
DE, anscheinend weit von seinem wahren Orte weggerückt, sieht.
Wenn das Prisma von einem Glase ist, bei dem das Brechungs-
verhältniß 1 zu 2/3 statt findet, so zeichnet man den Weg des Licht-
strahles genau, wenn man um B einen Kreis zeichnet und die
Senkrechte LM auf das Einfallsloth OBE zieht, dann aber NO
= 2/3 LM nimmt, um die Richtung des Strahles BC zu bestim-
men. Ebenso zeichnet man wieder in C das Einfallsloth nl, und
den Kreis, in welchem nun lm = no genommen wird. Es
erhellt hier leicht, daß die Größe der durch das Prisma beobachte-
ten Brechung bei gleichem Einfallswinkel von dem Winkel Z, den
man den brechenden Winkel des Prisma's nennt, abhängt,
indem sie geringe ist, wenn Z eine sehr geringe Größe hat. Aber
auch ein zweites Gesetz läßt sich leicht übersehen, nämlich, daß die
gesammte Ablenkung des Strahles für einen bestimmten Winkel Z,
das heißt, wenn man immer dasselbe Prisma anwendet, dann am
kleinsten wird, wenn der im Innern des Prisma's fortgehende
Strahl BC (Fig. 59.) ein Drei-Eck, dessen Seiten ZB = ZC
gleich sind, abschneidet. In diesem Falle nämlich sind offenbar
die Brechungen bei B und C gleich, der Winkel, den BC mit
AB macht, ist ebenso groß als der, den BC mit CD bildet.
Man kann nun sich zwei wenig von AB abweichende Lichtstrahlen
aB und aIB denken, die grade so gewählt sind, daß der eine
cd nach der Brechung ebenso geneigt gegen die zweite Fläche sei,
als der zweite aIB gegen die erste Fläche; diese beiden Strahlen
erleiden, obgleich sie an verschiedenen Seiten von AB liegen, den-
noch eine gleiche gesammte Brechung, indem aB in der ersten
Fläche mehr als AB, aber in der zweiten Fläche weniger als AB
gebrochen ist, und für aIB das Umgekehrte genau in eben dem
Maaße statt findet. Der Fall, wo BC gleiche Winkel mit ZB,
ZC macht, ist also ein solcher, von welchem an, man mag von
dem Strahle AB zu aB oder zu aIB übergehen, die Aenderung

Prisma's Laͤnge darſtellenden Ecklinien iſt, und ich habe daher nur
noͤthig, den dreiſeitigen Querſchnitt des Prisma's ZXY zu zeich-
nen. Faͤllt nun hier ein Lichtſtrahl in der Richtung (Fig. 58.) AB
auf, ſo wird er innerhalb des dichteren Koͤrpers nach BC gebrochen
fortgehen, und in C abermals gebrochen die Richtung CD anneh-
men, ſo daß ein Auge in D den Gegenſtand A in der Richtung
DE, anſcheinend weit von ſeinem wahren Orte weggeruͤckt, ſieht.
Wenn das Prisma von einem Glaſe iſt, bei dem das Brechungs-
verhaͤltniß 1 zu ⅔ ſtatt findet, ſo zeichnet man den Weg des Licht-
ſtrahles genau, wenn man um B einen Kreis zeichnet und die
Senkrechte LM auf das Einfallsloth OBE zieht, dann aber NO
= ⅔ LM nimmt, um die Richtung des Strahles BC zu beſtim-
men. Ebenſo zeichnet man wieder in C das Einfallsloth nl, und
den Kreis, in welchem nun lm = no genommen wird. Es
erhellt hier leicht, daß die Groͤße der durch das Prisma beobachte-
ten Brechung bei gleichem Einfallswinkel von dem Winkel Z, den
man den brechenden Winkel des Prisma's nennt, abhaͤngt,
indem ſie geringe iſt, wenn Z eine ſehr geringe Groͤße hat. Aber
auch ein zweites Geſetz laͤßt ſich leicht uͤberſehen, naͤmlich, daß die
geſammte Ablenkung des Strahles fuͤr einen beſtimmten Winkel Z,
das heißt, wenn man immer daſſelbe Prisma anwendet, dann am
kleinſten wird, wenn der im Innern des Prisma's fortgehende
Strahl BC (Fig. 59.) ein Drei-Eck, deſſen Seiten ZB = ZC
gleich ſind, abſchneidet. In dieſem Falle naͤmlich ſind offenbar
die Brechungen bei B und C gleich, der Winkel, den BC mit
AB macht, iſt ebenſo groß als der, den BC mit CD bildet.
Man kann nun ſich zwei wenig von AB abweichende Lichtſtrahlen
aB und aIB denken, die grade ſo gewaͤhlt ſind, daß der eine
cd nach der Brechung ebenſo geneigt gegen die zweite Flaͤche ſei,
als der zweite aIB gegen die erſte Flaͤche; dieſe beiden Strahlen
erleiden, obgleich ſie an verſchiedenen Seiten von AB liegen, den-
noch eine gleiche geſammte Brechung, indem aB in der erſten
Flaͤche mehr als AB, aber in der zweiten Flaͤche weniger als AB
gebrochen iſt, und fuͤr aIB das Umgekehrte genau in eben dem
Maaße ſtatt findet. Der Fall, wo BC gleiche Winkel mit ZB,
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[108/0122] Prisma's Laͤnge darſtellenden Ecklinien iſt, und ich habe daher nur noͤthig, den dreiſeitigen Querſchnitt des Prisma's ZXY zu zeich- nen. Faͤllt nun hier ein Lichtſtrahl in der Richtung (Fig. 58.) AB auf, ſo wird er innerhalb des dichteren Koͤrpers nach BC gebrochen fortgehen, und in C abermals gebrochen die Richtung CD anneh- men, ſo daß ein Auge in D den Gegenſtand A in der Richtung DE, anſcheinend weit von ſeinem wahren Orte weggeruͤckt, ſieht. Wenn das Prisma von einem Glaſe iſt, bei dem das Brechungs- verhaͤltniß 1 zu ⅔ ſtatt findet, ſo zeichnet man den Weg des Licht- ſtrahles genau, wenn man um B einen Kreis zeichnet und die Senkrechte LM auf das Einfallsloth OBE zieht, dann aber NO = ⅔ LM nimmt, um die Richtung des Strahles BC zu beſtim- men. Ebenſo zeichnet man wieder in C das Einfallsloth nl, und den Kreis, in welchem nun lm = [FORMEL] no genommen wird. Es erhellt hier leicht, daß die Groͤße der durch das Prisma beobachte- ten Brechung bei gleichem Einfallswinkel von dem Winkel Z, den man den brechenden Winkel des Prisma's nennt, abhaͤngt, indem ſie geringe iſt, wenn Z eine ſehr geringe Groͤße hat. Aber auch ein zweites Geſetz laͤßt ſich leicht uͤberſehen, naͤmlich, daß die geſammte Ablenkung des Strahles fuͤr einen beſtimmten Winkel Z, das heißt, wenn man immer daſſelbe Prisma anwendet, dann am kleinſten wird, wenn der im Innern des Prisma's fortgehende Strahl BC (Fig. 59.) ein Drei-Eck, deſſen Seiten ZB = ZC gleich ſind, abſchneidet. In dieſem Falle naͤmlich ſind offenbar die Brechungen bei B und C gleich, der Winkel, den BC mit AB macht, iſt ebenſo groß als der, den BC mit CD bildet. Man kann nun ſich zwei wenig von AB abweichende Lichtſtrahlen aB und aIB denken, die grade ſo gewaͤhlt ſind, daß der eine cd nach der Brechung ebenſo geneigt gegen die zweite Flaͤche ſei, als der zweite aIB gegen die erſte Flaͤche; dieſe beiden Strahlen erleiden, obgleich ſie an verſchiedenen Seiten von AB liegen, den- noch eine gleiche geſammte Brechung, indem aB in der erſten Flaͤche mehr als AB, aber in der zweiten Flaͤche weniger als AB gebrochen iſt, und fuͤr aIB das Umgekehrte genau in eben dem Maaße ſtatt findet. Der Fall, wo BC gleiche Winkel mit ZB, ZC macht, iſt alſo ein ſolcher, von welchem an, man mag von dem Strahle AB zu aB oder zu aIB uͤbergehen, die Aenderung

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Zitationshilfe:	Brandes, Heinrich Wilhelm: Vorlesungen über die Naturlehre. Bd. 2. Leipzig, 1831, S. 108. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/brandes_naturlehre02_1831/122>, abgerufen am 13.05.2024.

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