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Brandes, Heinrich Wilhelm: Vorlesungen über die Naturlehre. Bd. 1. Leipzig, 1830.

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net, so ist bei einer Höhe = 505015 = 37500 Fuß alle
Geschwindigkeit verlohren, und so hoch würde ein Canonenschuß
von 1500 Fuß Geschwindigkeit reichen.

Die richtige Kenntniß des Weges, welchen der fallende Kör-
per in jeder Secunde durchläuft, führt uns aber noch weiter
auch zu der Bestimmung der gekrümmten Bahn, die ein in
schiefer Richtung oder in horizontaler Richtung geworfner Körper
durchläuft. Es versteht sich, daß wir auch dabei für jetzt an den
Widerstand der Luft nicht denken, obgleich er allerdings in der An-
wendung sehr wichtig ist. Eine Zeichnung führt uns am leich-
testen zur Kenntniß jener gekrümmten Bahn, wenn wir die
Zeichnung der Ueberlegung gemäß einrichten, daß der Körper,
ohne Einwirkung der Schwere, auf seiner anfänglichen Richtungs-
linie mit immer gleicher Geschwindigkeit fortgehen würde, durch
die Schwere aber um 15 Fuß in 1 Sec., um 60 Fuß in 2
Sec., um 135 Fuß in 3 Sec. herunter gezogen wird, u. s. w.
Stellt nämlich (Fig. 50.) AB die Richtung des anfänglichen
Wurfes vor, so tragen wir darauf die Puncte C, D, E, F
auf, bis zu welchen der geworfne Körper in jeder Secunde ge-
langen würde, wenn er, bloß der Trägheit unterworfen, seine
Geschwindigkeit ungeändert behielte; von jedem dieser Puncte
ziehen wir Verticallinien herunter und nehmen auf der ersten
Cc = 15 Fuß, auf der zweiten Dd = 60 Fuß, auf der dritten
Ee = 135 Fuß, auf der vierten Ff = 240 Fuß, dann bezeich-
nen c, d, e, f, die Puncte, wohin der geworfne Körper am
Ende jeder der vier ersten Secunden gelangt. Die Gründe hie-
für sind so einleuchtend, daß ich kaum nöthig habe, sie zu er-
wähnen. Sie werden noch einleuchtender, wenn man eben das
Verfahren auf die Bewegung des vertical aufwärts geworfenen
Körpers anwendet. Dieser sollte, mit 1500 Fuß anfänglicher
Geschwindigkeit geworfen, am Ende der ersten, zweiten, dritten
u. s. w. Secunde, auf 1500, 3000, 4500, 6000, 7500, 9000
Fuß Höhe angekommen sein, die Schwere aber zieht ihn in 1
Sec. 15 Fuß, in 2 Sec. 60 Fuß, in 3 Sec. 135 Fuß, in 4 Sec.
240 Fuß, in 5 Sec. 375 Fuß, in 6 Sec. 540 Fuß herunter,
also erreicht er am Ende der einzelnen Secunden nur 1485, 2940,
4365, 5760, 7125, 8460 Fuß Höhe.


net, ſo iſt bei einer Hoͤhe = 50⋅50⋅15 = 37500 Fuß alle
Geſchwindigkeit verlohren, und ſo hoch wuͤrde ein Canonenſchuß
von 1500 Fuß Geſchwindigkeit reichen.

Die richtige Kenntniß des Weges, welchen der fallende Koͤr-
per in jeder Secunde durchlaͤuft, fuͤhrt uns aber noch weiter
auch zu der Beſtimmung der gekruͤmmten Bahn, die ein in
ſchiefer Richtung oder in horizontaler Richtung geworfner Koͤrper
durchlaͤuft. Es verſteht ſich, daß wir auch dabei fuͤr jetzt an den
Widerſtand der Luft nicht denken, obgleich er allerdings in der An-
wendung ſehr wichtig iſt. Eine Zeichnung fuͤhrt uns am leich-
teſten zur Kenntniß jener gekruͤmmten Bahn, wenn wir die
Zeichnung der Ueberlegung gemaͤß einrichten, daß der Koͤrper,
ohne Einwirkung der Schwere, auf ſeiner anfaͤnglichen Richtungs-
linie mit immer gleicher Geſchwindigkeit fortgehen wuͤrde, durch
die Schwere aber um 15 Fuß in 1 Sec., um 60 Fuß in 2
Sec., um 135 Fuß in 3 Sec. herunter gezogen wird, u. ſ. w.
Stellt naͤmlich (Fig. 50.) AB die Richtung des anfaͤnglichen
Wurfes vor, ſo tragen wir darauf die Puncte C, D, E, F
auf, bis zu welchen der geworfne Koͤrper in jeder Secunde ge-
langen wuͤrde, wenn er, bloß der Traͤgheit unterworfen, ſeine
Geſchwindigkeit ungeaͤndert behielte; von jedem dieſer Puncte
ziehen wir Verticallinien herunter und nehmen auf der erſten
Cc = 15 Fuß, auf der zweiten Dd = 60 Fuß, auf der dritten
Ee = 135 Fuß, auf der vierten Ff = 240 Fuß, dann bezeich-
nen c, d, e, f, die Puncte, wohin der geworfne Koͤrper am
Ende jeder der vier erſten Secunden gelangt. Die Gruͤnde hie-
fuͤr ſind ſo einleuchtend, daß ich kaum noͤthig habe, ſie zu er-
waͤhnen. Sie werden noch einleuchtender, wenn man eben das
Verfahren auf die Bewegung des vertical aufwaͤrts geworfenen
Koͤrpers anwendet. Dieſer ſollte, mit 1500 Fuß anfaͤnglicher
Geſchwindigkeit geworfen, am Ende der erſten, zweiten, dritten
u. ſ. w. Secunde, auf 1500, 3000, 4500, 6000, 7500, 9000
Fuß Hoͤhe angekommen ſein, die Schwere aber zieht ihn in 1
Sec. 15 Fuß, in 2 Sec. 60 Fuß, in 3 Sec. 135 Fuß, in 4 Sec.
240 Fuß, in 5 Sec. 375 Fuß, in 6 Sec. 540 Fuß herunter,
alſo erreicht er am Ende der einzelnen Secunden nur 1485, 2940,
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[76/0098] net, ſo iſt bei einer Hoͤhe = 50⋅50⋅15 = 37500 Fuß alle Geſchwindigkeit verlohren, und ſo hoch wuͤrde ein Canonenſchuß von 1500 Fuß Geſchwindigkeit reichen. Die richtige Kenntniß des Weges, welchen der fallende Koͤr- per in jeder Secunde durchlaͤuft, fuͤhrt uns aber noch weiter auch zu der Beſtimmung der gekruͤmmten Bahn, die ein in ſchiefer Richtung oder in horizontaler Richtung geworfner Koͤrper durchlaͤuft. Es verſteht ſich, daß wir auch dabei fuͤr jetzt an den Widerſtand der Luft nicht denken, obgleich er allerdings in der An- wendung ſehr wichtig iſt. Eine Zeichnung fuͤhrt uns am leich- teſten zur Kenntniß jener gekruͤmmten Bahn, wenn wir die Zeichnung der Ueberlegung gemaͤß einrichten, daß der Koͤrper, ohne Einwirkung der Schwere, auf ſeiner anfaͤnglichen Richtungs- linie mit immer gleicher Geſchwindigkeit fortgehen wuͤrde, durch die Schwere aber um 15 Fuß in 1 Sec., um 60 Fuß in 2 Sec., um 135 Fuß in 3 Sec. herunter gezogen wird, u. ſ. w. Stellt naͤmlich (Fig. 50.) AB die Richtung des anfaͤnglichen Wurfes vor, ſo tragen wir darauf die Puncte C, D, E, F auf, bis zu welchen der geworfne Koͤrper in jeder Secunde ge- langen wuͤrde, wenn er, bloß der Traͤgheit unterworfen, ſeine Geſchwindigkeit ungeaͤndert behielte; von jedem dieſer Puncte ziehen wir Verticallinien herunter und nehmen auf der erſten Cc = 15 Fuß, auf der zweiten Dd = 60 Fuß, auf der dritten Ee = 135 Fuß, auf der vierten Ff = 240 Fuß, dann bezeich- nen c, d, e, f, die Puncte, wohin der geworfne Koͤrper am Ende jeder der vier erſten Secunden gelangt. Die Gruͤnde hie- fuͤr ſind ſo einleuchtend, daß ich kaum noͤthig habe, ſie zu er- waͤhnen. Sie werden noch einleuchtender, wenn man eben das Verfahren auf die Bewegung des vertical aufwaͤrts geworfenen Koͤrpers anwendet. Dieſer ſollte, mit 1500 Fuß anfaͤnglicher Geſchwindigkeit geworfen, am Ende der erſten, zweiten, dritten u. ſ. w. Secunde, auf 1500, 3000, 4500, 6000, 7500, 9000 Fuß Hoͤhe angekommen ſein, die Schwere aber zieht ihn in 1 Sec. 15 Fuß, in 2 Sec. 60 Fuß, in 3 Sec. 135 Fuß, in 4 Sec. 240 Fuß, in 5 Sec. 375 Fuß, in 6 Sec. 540 Fuß herunter, alſo erreicht er am Ende der einzelnen Secunden nur 1485, 2940, 4365, 5760, 7125, 8460 Fuß Hoͤhe.

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Zitationshilfe: Brandes, Heinrich Wilhelm: Vorlesungen über die Naturlehre. Bd. 1. Leipzig, 1830, S. 76. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/brandes_naturlehre01_1830/98>, abgerufen am 18.12.2024.