Brandes, Heinrich Wilhelm: Vorlesungen über die Naturlehre. Bd. 1. Leipzig, 1830.gleichzeitig mit zweien der C Saite. Geben wir diesen neuen Ton gleichzeitig mit zweien der C Saite. Geben wir dieſen neuen Ton <TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <p><pb facs="#f0321" n="299"/> gleichzeitig mit zweien der <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">C</hi></hi> Saite. Geben wir dieſen neuen Ton<lb/> auf dem Monochord an, ſo hoͤrt der Muſiker, daß es <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">F,</hi></hi> die Quarte<lb/> von <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">C</hi></hi> iſt, die er ebenfalls als harmoniſch zu <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">C</hi></hi> erkennt. Unſre<lb/> Rechnung ſagt uns zugleich, daß dieſer Ton die obere Quinte zu <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">c</hi></hi><lb/> ſein muß; denn waͤhrend <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">C</hi></hi> dreimal ſchwingt, ſollte <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">F</hi></hi> viermal, zu-<lb/> gleich aber <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">c</hi></hi> ſechsmal ſchwingen, alſo trifft die zweite Schwingung<lb/> von <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">F</hi></hi> mit der dritten von <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">c,</hi></hi> die vierte von <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">F</hi></hi> mit der ſechſten von<lb/><hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">c</hi></hi> zuſammen; und dieſes war ja das Geſetz des Zuſammentreffens<lb/> bei der Quinte. — Wir nehmen alſo <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">F</hi></hi> in unſre Tonleiter auf und<lb/> haben ſo<hi rendition="#et"><hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">C E F G c</hi></hi><lb/> 1 <formula notation="TeX">\frac{5}{4}</formula><formula notation="TeX">\frac{4}{3}</formula><formula notation="TeX">\frac{3}{2}</formula> 2</hi><lb/> offenbar eine Tonleiter, die zu große Zwiſchenraͤume hat, um als<lb/> vollſtaͤndige Folge von Toͤnen uns angenehm zu ſein. Wir vervoll-<lb/> ſtaͤndigen ſie dadurch, daß wir der Quinte <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">G</hi></hi> ihren vollſtaͤndigen<lb/> Dur-Accord geben, das heißt, zwei Toͤne einſchalten, die <formula notation="TeX">\frac{5}{4}</formula> mal<lb/> und <formula notation="TeX">\frac{3}{2}</formula> mal ſchwingen, waͤhrend <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">G</hi></hi> einmal ſchwingt, die alſo <formula notation="TeX">\frac{15}{8}</formula> mal<lb/> und <formula notation="TeX">\frac{9}{4}</formula> mal ſchwingen, waͤhrend <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">C</hi></hi> einmal oder <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">G</hi></hi> <formula notation="TeX">\frac{3}{2}</formula> mal ſchwingt.<lb/> Dieſe beiden Toͤne werden die große Terze und die Quinte zu <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">G</hi></hi><lb/> geben, und wenn wir ſie unter dem Namen <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">H</hi></hi> und <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">d</hi></hi> in unſre Ton-<lb/> leiter aufnehmen, zugleich aber bemerken, daß dem <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">d</hi></hi> mit <formula notation="TeX">\frac{9}{4}</formula> ein <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">D</hi></hi><lb/> mit <formula notation="TeX">\frac{9}{8}</formula> eine Octave tiefer, entſpricht, (das heißt, wenn <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">d</hi></hi> 3 Schwin-<lb/> gungen macht, waͤhrend <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">G</hi></hi> zweimal ſchwingt, alſo <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">d</hi></hi> 9 Schwin-<lb/> gungen macht, waͤhrend <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">C</hi></hi> viermal ſchwingt, ſo hat <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">D</hi></hi> 9 Schwin-<lb/> gungen waͤhrend <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">C</hi></hi> achtmal ſchwingt,), ſo erhalten wir folgende Tonſcale:<lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">C . D . E . F. G . . 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gleichzeitig mit zweien der C Saite. Geben wir dieſen neuen Ton
auf dem Monochord an, ſo hoͤrt der Muſiker, daß es F, die Quarte
von C iſt, die er ebenfalls als harmoniſch zu C erkennt. Unſre
Rechnung ſagt uns zugleich, daß dieſer Ton die obere Quinte zu c
ſein muß; denn waͤhrend C dreimal ſchwingt, ſollte F viermal, zu-
gleich aber c ſechsmal ſchwingen, alſo trifft die zweite Schwingung
von F mit der dritten von c, die vierte von F mit der ſechſten von
c zuſammen; und dieſes war ja das Geſetz des Zuſammentreffens
bei der Quinte. — Wir nehmen alſo F in unſre Tonleiter auf und
haben ſoC E F G c
1 [FORMEL][FORMEL][FORMEL] 2
offenbar eine Tonleiter, die zu große Zwiſchenraͤume hat, um als
vollſtaͤndige Folge von Toͤnen uns angenehm zu ſein. Wir vervoll-
ſtaͤndigen ſie dadurch, daß wir der Quinte G ihren vollſtaͤndigen
Dur-Accord geben, das heißt, zwei Toͤne einſchalten, die [FORMEL] mal
und [FORMEL] mal ſchwingen, waͤhrend G einmal ſchwingt, die alſo [FORMEL] mal
und [FORMEL] mal ſchwingen, waͤhrend C einmal oder G [FORMEL] mal ſchwingt.
Dieſe beiden Toͤne werden die große Terze und die Quinte zu G
geben, und wenn wir ſie unter dem Namen H und d in unſre Ton-
leiter aufnehmen, zugleich aber bemerken, daß dem d mit [FORMEL] ein D
mit [FORMEL] eine Octave tiefer, entſpricht, (das heißt, wenn d 3 Schwin-
gungen macht, waͤhrend G zweimal ſchwingt, alſo d 9 Schwin-
gungen macht, waͤhrend C viermal ſchwingt, ſo hat D 9 Schwin-
gungen waͤhrend C achtmal ſchwingt,), ſo erhalten wir folgende Tonſcale:
C . D . E . F. G . . H . c d e f g h c̅ d̅
1 [FORMEL][FORMEL][FORMEL][FORMEL][FORMEL] 2 [FORMEL] [FORMEL] [FORMEL] 3 [FORMEL] 4 [FORMEL] u. ſ. w.
in welcher die Fortſchreitungen ſchon weit regelmaͤßiger ſind, nur
zwiſchen G und H iſt ein viel groͤßerer Abſtand [FORMEL] :∶ [FORMEL]
3 :∶ [FORMEL]
1 :∶ [FORMEL],
als irgendwo ſonſt, indem H um eine große Terze von G entfernt
iſt, und wir ſchalten deshalb noch die große Terze der Quarte, die
große Terze von F ein, ſo daß dieſem Tone A 5 Schwingungen
gleichzeitig mit 4 des Tones F zukommen, oder [FORMEL] Schwingungen
fuͤr [FORMEL] des F, das iſt [FORMEL] fuͤr eine Schwingung des C. Daß die ſo
berechneten Toͤne, wenn wir ſie nach der Berechnung auf dem Mo-
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Zitationshilfe: | Brandes, Heinrich Wilhelm: Vorlesungen über die Naturlehre. Bd. 1. Leipzig, 1830, S. 299. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/brandes_naturlehre01_1830/321>, abgerufen am 16.07.2024. |