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Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 2. Leipzig, 1898.

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[Gleich. 36] § 17. Geometr. Darstellung.
Körper anwesend, so kann die Substanz ohne Condensation
noch weiter comprimirt werden, wobei ihre Zustände durch die
krumme Linie G D dargestellt werden (unterkühlter Dampf).
Tritt aber dann Condensation ein, was mindestens geschehen
muss, wenn das Volumen kleiner als O D1 wird, so verflüssigt
sich plötzlich eine endliche Substanzmenge und der Druck
sinkt, wenn die Temperatur constant erhalten wird, sofort auf
den Werth G G1. Ganz analog verhält sich die Substanz,
wenn sie anfangs tropfbar flüssig war und allmählich ausge-
dehnt wird, wobei nur an Stelle einer kleinen in den Dampf
gebrachten Flüssigkeitsmenge eine kleine in der Flüssigkeit
erzeugte leere oder mit Dampf oder Gas erfüllte Höhlung tritt.

Wir haben also von jeder Isotherme das Stück C H D
wegzulassen, da es Zuständen entspricht, die sich physikalisch
gar nicht realisiren lassen. Wir wollen aber auch weder die
Verdampfungsverzüge noch den unterkühlten oder verfrüht
condensirten Dampf, sondern nur die normale Condensation
betrachten, welche den directen umkehrbaren Uebergang von
dem tropfbar flüssigen zu dem dampfförmigen Aggregatzustande
darstellt. Dann haben wir von jeder Isotherme nur die Stücke
M J und G L (Fig. 2) beizubehalten. Die Vermittelung zwischen
beiden bilden Zustände, wobei bei derselben Temperatur ein
Theil der Substanz tropfbar ist und den durch den Punkt J
dargestellten Zustand hat, während der andere dampfförmig ist
und den durch den Punkt G dargestellten Zustand, also die
gleiche Temperatur und den gleichen Druck wie der erstere
Theil hat. Jeden dieser Zustände könnten wir gleichzeitig
durch die beiden Punkte G und J zusammen darstellen, wobei
etwa jedem der Punkte um so mehr Gewicht beizulegen wäre,
ein je grösserer Antheil der Substanz die betreffende Phase
hat. Weit anschaulicher aber ist es, diese Zustände durch
die verschiedenen Punkte der Gerade J G darzustellen (Zwei-
phasengerade). Die Ordinate N N1 Fig. 2 eines beliebigen
Punktes N dieser Geraden stellt uns den Druck dar, welcher
für beide coexistirenden Phasen derselbe ist. Die Abscisse O N1
aber soll immer so gewählt werden, dass sie gleich dem
Volumen ist, welches die Gesammtmasse der Substanz hat, die
immer gleich der Masseneinheit vorausgesetzt wird, also gleich
der Summe der Volumina des tropfbar flüssigen und dampf-

[Gleich. 36] § 17. Geometr. Darstellung.
Körper anwesend, so kann die Substanz ohne Condensation
noch weiter comprimirt werden, wobei ihre Zustände durch die
krumme Linie G D dargestellt werden (unterkühlter Dampf).
Tritt aber dann Condensation ein, was mindestens geschehen
muss, wenn das Volumen kleiner als O D1 wird, so verflüssigt
sich plötzlich eine endliche Substanzmenge und der Druck
sinkt, wenn die Temperatur constant erhalten wird, sofort auf
den Werth G G1. Ganz analog verhält sich die Substanz,
wenn sie anfangs tropfbar flüssig war und allmählich ausge-
dehnt wird, wobei nur an Stelle einer kleinen in den Dampf
gebrachten Flüssigkeitsmenge eine kleine in der Flüssigkeit
erzeugte leere oder mit Dampf oder Gas erfüllte Höhlung tritt.

Wir haben also von jeder Isotherme das Stück C H D
wegzulassen, da es Zuständen entspricht, die sich physikalisch
gar nicht realisiren lassen. Wir wollen aber auch weder die
Verdampfungsverzüge noch den unterkühlten oder verfrüht
condensirten Dampf, sondern nur die normale Condensation
betrachten, welche den directen umkehrbaren Uebergang von
dem tropfbar flüssigen zu dem dampfförmigen Aggregatzustande
darstellt. Dann haben wir von jeder Isotherme nur die Stücke
M J und G L (Fig. 2) beizubehalten. Die Vermittelung zwischen
beiden bilden Zustände, wobei bei derselben Temperatur ein
Theil der Substanz tropfbar ist und den durch den Punkt J
dargestellten Zustand hat, während der andere dampfförmig ist
und den durch den Punkt G dargestellten Zustand, also die
gleiche Temperatur und den gleichen Druck wie der erstere
Theil hat. Jeden dieser Zustände könnten wir gleichzeitig
durch die beiden Punkte G und J zusammen darstellen, wobei
etwa jedem der Punkte um so mehr Gewicht beizulegen wäre,
ein je grösserer Antheil der Substanz die betreffende Phase
hat. Weit anschaulicher aber ist es, diese Zustände durch
die verschiedenen Punkte der Gerade J G darzustellen (Zwei-
phasengerade). Die Ordinate N N1 Fig. 2 eines beliebigen
Punktes N dieser Geraden stellt uns den Druck dar, welcher
für beide coexistirenden Phasen derselbe ist. Die Abscisse O N1
aber soll immer so gewählt werden, dass sie gleich dem
Volumen ist, welches die Gesammtmasse der Substanz hat, die
immer gleich der Masseneinheit vorausgesetzt wird, also gleich
der Summe der Volumina des tropfbar flüssigen und dampf-

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[43/0061] [Gleich. 36] § 17. Geometr. Darstellung. Körper anwesend, so kann die Substanz ohne Condensation noch weiter comprimirt werden, wobei ihre Zustände durch die krumme Linie G D dargestellt werden (unterkühlter Dampf). Tritt aber dann Condensation ein, was mindestens geschehen muss, wenn das Volumen kleiner als O D1 wird, so verflüssigt sich plötzlich eine endliche Substanzmenge und der Druck sinkt, wenn die Temperatur constant erhalten wird, sofort auf den Werth G G1. Ganz analog verhält sich die Substanz, wenn sie anfangs tropfbar flüssig war und allmählich ausge- dehnt wird, wobei nur an Stelle einer kleinen in den Dampf gebrachten Flüssigkeitsmenge eine kleine in der Flüssigkeit erzeugte leere oder mit Dampf oder Gas erfüllte Höhlung tritt. Wir haben also von jeder Isotherme das Stück C H D wegzulassen, da es Zuständen entspricht, die sich physikalisch gar nicht realisiren lassen. Wir wollen aber auch weder die Verdampfungsverzüge noch den unterkühlten oder verfrüht condensirten Dampf, sondern nur die normale Condensation betrachten, welche den directen umkehrbaren Uebergang von dem tropfbar flüssigen zu dem dampfförmigen Aggregatzustande darstellt. Dann haben wir von jeder Isotherme nur die Stücke M J und G L (Fig. 2) beizubehalten. Die Vermittelung zwischen beiden bilden Zustände, wobei bei derselben Temperatur ein Theil der Substanz tropfbar ist und den durch den Punkt J dargestellten Zustand hat, während der andere dampfförmig ist und den durch den Punkt G dargestellten Zustand, also die gleiche Temperatur und den gleichen Druck wie der erstere Theil hat. Jeden dieser Zustände könnten wir gleichzeitig durch die beiden Punkte G und J zusammen darstellen, wobei etwa jedem der Punkte um so mehr Gewicht beizulegen wäre, ein je grösserer Antheil der Substanz die betreffende Phase hat. Weit anschaulicher aber ist es, diese Zustände durch die verschiedenen Punkte der Gerade J G darzustellen (Zwei- phasengerade). Die Ordinate N N1 Fig. 2 eines beliebigen Punktes N dieser Geraden stellt uns den Druck dar, welcher für beide coexistirenden Phasen derselbe ist. Die Abscisse O N1 aber soll immer so gewählt werden, dass sie gleich dem Volumen ist, welches die Gesammtmasse der Substanz hat, die immer gleich der Masseneinheit vorausgesetzt wird, also gleich der Summe der Volumina des tropfbar flüssigen und dampf-

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Zitationshilfe: Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 2. Leipzig, 1898, S. 43. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/boltzmann_gastheorie02_1898/61>, abgerufen am 21.11.2024.