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Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 2. Leipzig, 1898.

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[Gleich. 26] § 10. Absol. Temperatur. Compressionscoefficient.

Gaszustande ohnedies gering; daher dürfte man, wenn man
diese Abweichungen noch unter der Voraussetzung der Gültig-
keit der Waals'schen Annahmen berücksichtigt, die absolute
Kelvin'schen Temperaturscala mit gegenwärtig kaum zu über-
treffender Genauigkeit erhalten.1) Man kann dann die soeben
entwickelten Gleichungen zur Bestimmung der absoluten Tempe-
ratur benutzen, darf aber nicht mehr die Annahme machen,
dass T1, T2 und T3 durch ein anderes idealeres Gas bestimmbar
sind. Man kann zunächst mittelst der Proportionen 25) die
Temperaturdifferenzen durch Zahlen ausdrücken, wenn man die
Einheit des Temperaturgrades willkürlich (z. B. wie oben) fest-
gesetzt hat. Zur Controle kann man die Temperaturbestimmung
bei mehreren Dichten des Gases ausführen. Wenn beim speci-
fischen Volumen v zu den drei Temperaturen T1, T2, T3 die
Drucke p1, p2, p3, beim specifischen Volumen v' aber zu den-
selben Temperaturen die Drucke p'1, p'2 und p'3 gehören, so muss
[Formel 1] sein, wenn das Gas mit genügender Annäherung der Waals'-
schen Formel genügt.

Sind wieder p'1 und p'2 die beim specifischen Volumen v'
zu den Temperaturen T1 und T2 gehörigen Drucke, so kann
man die Gleichung 26) in folgender Weise schreiben:
[Formel 2] .
Versteht man unter T1 die Temperatur des schmelzenden Eises,
unter T2 die des siedenden Wassers und setzt wieder T2 -- T1 = 100,
so sind in den letzten beiden Ausdrücken dieser Gleichung
alle anderen Grössen der Beobachtung zugänglich und es kann
T1 berechnet werden. Ausserdem kann man den Werth der
Constanten a für Wasserstoffgas bestimmen.

Da man nun die absolute Temperatur kennt, so kann man
die dem Wasserstoffgase entsprechenden Werthe der Con-
stanten r und b ohne Weiteres nach der im Früheren an-

1) Für alle Temperaturen, die nicht gar zu niedrig liegen, dürfte
auch das Verhalten der Luft den Waals'schen Annahmen schon mit
grosser Annäherung genügen. Man könnte also auch die leichter be-
obachtbare Luft an Stelle des im Texte gebrauchten Wasserstoffs zu
Grunde legen.

[Gleich. 26] § 10. Absol. Temperatur. Compressionscoefficient.

Gaszustande ohnedies gering; daher dürfte man, wenn man
diese Abweichungen noch unter der Voraussetzung der Gültig-
keit der Waals’schen Annahmen berücksichtigt, die absolute
Kelvin’schen Temperaturscala mit gegenwärtig kaum zu über-
treffender Genauigkeit erhalten.1) Man kann dann die soeben
entwickelten Gleichungen zur Bestimmung der absoluten Tempe-
ratur benutzen, darf aber nicht mehr die Annahme machen,
dass T1, T2 und T3 durch ein anderes idealeres Gas bestimmbar
sind. Man kann zunächst mittelst der Proportionen 25) die
Temperaturdifferenzen durch Zahlen ausdrücken, wenn man die
Einheit des Temperaturgrades willkürlich (z. B. wie oben) fest-
gesetzt hat. Zur Controle kann man die Temperaturbestimmung
bei mehreren Dichten des Gases ausführen. Wenn beim speci-
fischen Volumen v zu den drei Temperaturen T1, T2, T3 die
Drucke p1, p2, p3, beim specifischen Volumen v' aber zu den-
selben Temperaturen die Drucke p'1, p'2 und p'3 gehören, so muss
[Formel 1] sein, wenn das Gas mit genügender Annäherung der Waals’-
schen Formel genügt.

Sind wieder p'1 und p'2 die beim specifischen Volumen v'
zu den Temperaturen T1 und T2 gehörigen Drucke, so kann
man die Gleichung 26) in folgender Weise schreiben:
[Formel 2] .
Versteht man unter T1 die Temperatur des schmelzenden Eises,
unter T2 die des siedenden Wassers und setzt wieder T2 — T1 = 100,
so sind in den letzten beiden Ausdrücken dieser Gleichung
alle anderen Grössen der Beobachtung zugänglich und es kann
T1 berechnet werden. Ausserdem kann man den Werth der
Constanten a für Wasserstoffgas bestimmen.

Da man nun die absolute Temperatur kennt, so kann man
die dem Wasserstoffgase entsprechenden Werthe der Con-
stanten r und b ohne Weiteres nach der im Früheren an-

1) Für alle Temperaturen, die nicht gar zu niedrig liegen, dürfte
auch das Verhalten der Luft den Waals’schen Annahmen schon mit
grosser Annäherung genügen. Man könnte also auch die leichter be-
obachtbare Luft an Stelle des im Texte gebrauchten Wasserstoffs zu
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[21/0039] [Gleich. 26] § 10. Absol. Temperatur. Compressionscoefficient. Gaszustande ohnedies gering; daher dürfte man, wenn man diese Abweichungen noch unter der Voraussetzung der Gültig- keit der Waals’schen Annahmen berücksichtigt, die absolute Kelvin’schen Temperaturscala mit gegenwärtig kaum zu über- treffender Genauigkeit erhalten. 1) Man kann dann die soeben entwickelten Gleichungen zur Bestimmung der absoluten Tempe- ratur benutzen, darf aber nicht mehr die Annahme machen, dass T1, T2 und T3 durch ein anderes idealeres Gas bestimmbar sind. Man kann zunächst mittelst der Proportionen 25) die Temperaturdifferenzen durch Zahlen ausdrücken, wenn man die Einheit des Temperaturgrades willkürlich (z. B. wie oben) fest- gesetzt hat. Zur Controle kann man die Temperaturbestimmung bei mehreren Dichten des Gases ausführen. Wenn beim speci- fischen Volumen v zu den drei Temperaturen T1, T2, T3 die Drucke p1, p2, p3, beim specifischen Volumen v' aber zu den- selben Temperaturen die Drucke p'1, p'2 und p'3 gehören, so muss [FORMEL] sein, wenn das Gas mit genügender Annäherung der Waals’- schen Formel genügt. Sind wieder p'1 und p'2 die beim specifischen Volumen v' zu den Temperaturen T1 und T2 gehörigen Drucke, so kann man die Gleichung 26) in folgender Weise schreiben: [FORMEL]. Versteht man unter T1 die Temperatur des schmelzenden Eises, unter T2 die des siedenden Wassers und setzt wieder T2 — T1 = 100, so sind in den letzten beiden Ausdrücken dieser Gleichung alle anderen Grössen der Beobachtung zugänglich und es kann T1 berechnet werden. Ausserdem kann man den Werth der Constanten a für Wasserstoffgas bestimmen. Da man nun die absolute Temperatur kennt, so kann man die dem Wasserstoffgase entsprechenden Werthe der Con- stanten r und b ohne Weiteres nach der im Früheren an- 1) Für alle Temperaturen, die nicht gar zu niedrig liegen, dürfte auch das Verhalten der Luft den Waals’schen Annahmen schon mit grosser Annäherung genügen. Man könnte also auch die leichter be- obachtbare Luft an Stelle des im Texte gebrauchten Wasserstoffs zu Grunde legen.

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Zitationshilfe:	Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 2. Leipzig, 1898, S. 21. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/boltzmann_gastheorie02_1898/39>, abgerufen am 21.11.2024.

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