Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 2. Leipzig, 1898.VII. Abschnitt. [Gleich. 296] begriffen werden, während welchen das System einen unwahr-scheinlichen Zustand hat, da diese ohnehin äusserst selten sind. Nur singuläre Zustände, die dauernd von wahrscheinlichen ab- weichen, müssen ausgeschlossen werden. Wenn während einer kurzen Zeit gleichzeitig für 2 oder 3 Moleküle erster Gattung die Variabeln 291) zwischen den Grenzen 292) liegen, so sind diese Zeitmomente zwei- resp. dreifach zu zählen. Analog dem Ausdrucke 290) sei Es seien nun die Grenzen 292) und 295) so gewählt, dass Von dem Momente, wo für irgend ein Molekülpaar, das aus 1) Wenn wir von einem Molekülpaare reden, so wollen wir im Fol-
genden immer ein solches verstehen, wobei das eine Molekül der ersten, das andere der zweiten Gattung angehört. VII. Abschnitt. [Gleich. 296] begriffen werden, während welchen das System einen unwahr-scheinlichen Zustand hat, da diese ohnehin äusserst selten sind. Nur singuläre Zustände, die dauernd von wahrscheinlichen ab- weichen, müssen ausgeschlossen werden. Wenn während einer kurzen Zeit gleichzeitig für 2 oder 3 Moleküle erster Gattung die Variabeln 291) zwischen den Grenzen 292) liegen, so sind diese Zeitmomente zwei- resp. dreifach zu zählen. Analog dem Ausdrucke 290) sei Es seien nun die Grenzen 292) und 295) so gewählt, dass Von dem Momente, wo für irgend ein Molekülpaar, das aus 1) Wenn wir von einem Molekülpaare reden, so wollen wir im Fol-
genden immer ein solches verstehen, wobei das eine Molekül der ersten, das andere der zweiten Gattung angehört. <TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <p><pb facs="#f0280" n="262"/><fw place="top" type="header">VII. Abschnitt. [Gleich. 296]</fw><lb/> begriffen werden, während welchen das System einen unwahr-<lb/> scheinlichen Zustand hat, da diese ohnehin äusserst selten sind.<lb/> Nur singuläre Zustände, die dauernd von wahrscheinlichen ab-<lb/> weichen, müssen ausgeschlossen werden. Wenn während einer<lb/> kurzen Zeit gleichzeitig für 2 oder 3 Moleküle erster Gattung<lb/> die Variabeln 291) zwischen den Grenzen 292) liegen, so sind<lb/> diese Zeitmomente zwei- resp. dreifach zu zählen.</p><lb/> <p>Analog dem Ausdrucke 290) sei<lb/> 293) <hi rendition="#et"><hi rendition="#i">f</hi><hi rendition="#sub">2</hi> (<hi rendition="#i">p</hi><hi rendition="#sub"><hi rendition="#i">μ</hi> + 1</hi>, <hi rendition="#i">p</hi><hi rendition="#sub"><hi rendition="#i">μ</hi> + 2</hi> … <hi rendition="#i">q</hi><hi rendition="#sub"><hi rendition="#i">μ</hi> + <hi rendition="#i">ν</hi></hi>) <hi rendition="#i">d p</hi><hi rendition="#sub"><hi rendition="#i">μ</hi> + 1</hi> <hi rendition="#i">d p</hi><hi rendition="#sub"><hi rendition="#i">μ</hi> + 1</hi> … <hi rendition="#i">d q</hi><hi rendition="#sub"><hi rendition="#i">μ</hi> + <hi rendition="#i">ν</hi></hi></hi><lb/> die Wahrscheinlichkeit, dass für ein Molekül zweiter Gattung<lb/> die Variabeln<lb/> 294) <hi rendition="#et"><hi rendition="#i">p</hi><hi rendition="#sub"><hi rendition="#i">μ</hi> + 1</hi>, <hi rendition="#i">p</hi><hi rendition="#sub"><hi rendition="#i">μ</hi> + 2</hi> … <hi rendition="#i">q</hi><hi rendition="#sub"><hi rendition="#i">μ</hi> + <hi rendition="#i">ν</hi></hi></hi><lb/> zwischen den Grenzen<lb/> 295) <hi rendition="#et"><formula/></hi><lb/> liegen.</p><lb/> <p>Es seien nun die Grenzen 292) und 295) so gewählt, dass<lb/> die beiden Moleküle augenblicklich sich noch nicht in Wechsel-<lb/> wirkung befinden, aber bald in Wechselwirkung treten. Wir<lb/> wollen die in dieser Weise zu Stande kommende Art der<lb/> Wechselwirkung einen Stoss von der Beschaffenheit <hi rendition="#i">A</hi> nennen.<lb/> Dann ist analog der Formel 122)<lb/> 296) <hi rendition="#et"><hi rendition="#i">f</hi><hi rendition="#sub">1</hi> (<hi rendition="#i">p</hi><hi rendition="#sub">1</hi> … <hi rendition="#i">q<hi rendition="#sub">μ</hi></hi>) <hi rendition="#i">f</hi><hi rendition="#sub">2</hi> (<hi rendition="#i">p</hi><hi rendition="#sub"><hi rendition="#i">μ</hi> + 1</hi> … <hi rendition="#i">q</hi><hi rendition="#sub"><hi rendition="#i">μ</hi> + <hi rendition="#i">ν</hi></hi>) <hi rendition="#i">d p</hi><hi rendition="#sub">1</hi> … <hi rendition="#i">d q</hi><hi rendition="#sub"><hi rendition="#i">μ</hi> + <hi rendition="#i">ν</hi></hi></hi><lb/> die Wahrscheinlichkeit, dass für ein Molekülpaar<note place="foot" n="1)">Wenn wir von einem Molekülpaare reden, so wollen wir im Fol-<lb/> genden immer ein solches verstehen, wobei das eine Molekül der ersten,<lb/> das andere der zweiten Gattung angehört.</note> die Va-<lb/> riabeln 291) und 294) zwischen den Grenzen 292) und 295)<lb/> liegen, welche wir auch kurz die Wahrscheinlichkeit eines<lb/> Stosses von der Beschaffenheit <hi rendition="#i">A</hi> nennen wollen.</p><lb/> <p>Von dem Momente, wo für irgend ein Molekülpaar, das aus<lb/> dem Moleküle <hi rendition="#i">B</hi> der ersten und <hi rendition="#i">C</hi> der zweiten Gattung besteht,<lb/> die Werthe der Variabeln 291) und 294) in die Grenzen 292)<lb/> und 295) eingetreten sind, soll nun eine bestimmte Zeit <hi rendition="#i">t</hi> ver-<lb/> gangen sein, welche länger ist als die Zeit, während welcher<lb/></p> </div> </div> </body> </text> </TEI> [262/0280]
VII. Abschnitt. [Gleich. 296]
begriffen werden, während welchen das System einen unwahr-
scheinlichen Zustand hat, da diese ohnehin äusserst selten sind.
Nur singuläre Zustände, die dauernd von wahrscheinlichen ab-
weichen, müssen ausgeschlossen werden. Wenn während einer
kurzen Zeit gleichzeitig für 2 oder 3 Moleküle erster Gattung
die Variabeln 291) zwischen den Grenzen 292) liegen, so sind
diese Zeitmomente zwei- resp. dreifach zu zählen.
Analog dem Ausdrucke 290) sei
293) f2 (pμ + 1, pμ + 2 … qμ + ν) d pμ + 1 d pμ + 1 … d qμ + ν
die Wahrscheinlichkeit, dass für ein Molekül zweiter Gattung
die Variabeln
294) pμ + 1, pμ + 2 … qμ + ν
zwischen den Grenzen
295) [FORMEL]
liegen.
Es seien nun die Grenzen 292) und 295) so gewählt, dass
die beiden Moleküle augenblicklich sich noch nicht in Wechsel-
wirkung befinden, aber bald in Wechselwirkung treten. Wir
wollen die in dieser Weise zu Stande kommende Art der
Wechselwirkung einen Stoss von der Beschaffenheit A nennen.
Dann ist analog der Formel 122)
296) f1 (p1 … qμ) f2 (pμ + 1 … qμ + ν) d p1 … d qμ + ν
die Wahrscheinlichkeit, dass für ein Molekülpaar 1) die Va-
riabeln 291) und 294) zwischen den Grenzen 292) und 295)
liegen, welche wir auch kurz die Wahrscheinlichkeit eines
Stosses von der Beschaffenheit A nennen wollen.
Von dem Momente, wo für irgend ein Molekülpaar, das aus
dem Moleküle B der ersten und C der zweiten Gattung besteht,
die Werthe der Variabeln 291) und 294) in die Grenzen 292)
und 295) eingetreten sind, soll nun eine bestimmte Zeit t ver-
gangen sein, welche länger ist als die Zeit, während welcher
1) Wenn wir von einem Molekülpaare reden, so wollen wir im Fol-
genden immer ein solches verstehen, wobei das eine Molekül der ersten,
das andere der zweiten Gattung angehört.
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Zitationshilfe: | Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 2. Leipzig, 1898, S. 262. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/boltzmann_gastheorie02_1898/280>, abgerufen am 16.07.2024. |