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Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 2. Leipzig, 1898.

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VI. Abschnitt. [Gleich. 233]
schale, welche zwischen der Oberfläche der Deckungssphäre
und einer concentrischen Kugelfläche vom Radius s + d liegt.
Jedesmal, wenn das Centrum eines zweiten Atomes innerhalb
dieses kritischen Raumes liegt, ist es mit dem ersten chemisch
gebunden und die Trennungswärme sei constant gleich kh.

Seien n1 einfache und n2 Doppelatome vorhanden, so ist
n1 : 2 n2 = V : 4 p n1 s2 d e2 h kh,
wobei V das ganze Volumen des Gases ist. Daraus ergiebt sich
233) [Formel 1] .

Die Mittelpunkte zweier zu einem Doppelatome vereinigter
Atome befinden sich nahezu in der Distanz s. Von dem
kritischen Raume 4 p s2 d jedes der beiden Atome liegt der
Theil 3 p s2 d ausserhalb, der Theil p s2 d aber innerhalb der
Deckungssphäre des zweiten Atomes. Nur im ersteren Theile
kann der Mittelpunkt eines dritten Atomes liegen, weshalb wir
ihn "frei" nennen wollen. Der gesammte "freie kritische Raum"
der beiden Atome eines Doppelatomes hat also das Volumen
6 p s2 d. Dabei ist aber noch zu beachten, dass eine kleine
Zone existiren wird, wo die kritischen Räume beider Atome
in einander greifen, so dass bei jedem Doppelatome ein ganz
schmaler ringförmiger Raum vom Volumen 2 p s d2, welchen
wir "den kritischen Ring" nennen wollen, beiden kritischen
Räumen gleichzeitig angehört. Bei Berechnung des Volumens
des gesammten freien kritischen Raumes sollte eigentlich das
doppelte Volumen des kritischen Ringes von 6 p s2 d abgezogen
werden, was man aber unterlassen kann, da das Volumen des
kritischen Ringes gegen das des freien kritischen Raumes ver-
schwindet. Damit sich also ein drittes Atom mit einem Doppel-
atome zu einem Tripelatome, d. h. einem aus drei Atomen be-
stehenden Moleküle vereinige, steht seinem Mittelpunkte erstens
der ganze Raum zur Verfügung, welchen wir den freien kritischen
Raum des Doppelatomes genannt haben, zweitens aber auch
der kritische Ring des Doppelatomes. Bei der ersteren rela-
tiven Lage ist die Trennungsarbeit des dritten Atomes vom
Doppelatome kh, bei der letzteren aber 2 kh. Wenn wir daher

VI. Abschnitt. [Gleich. 233]
schale, welche zwischen der Oberfläche der Deckungssphäre
und einer concentrischen Kugelfläche vom Radius σ + δ liegt.
Jedesmal, wenn das Centrum eines zweiten Atomes innerhalb
dieses kritischen Raumes liegt, ist es mit dem ersten chemisch
gebunden und die Trennungswärme sei constant gleich χ.

Seien n1 einfache und n2 Doppelatome vorhanden, so ist
n1 : 2 n2 = V : 4 π n1 σ2 δ e2 h χ,
wobei V das ganze Volumen des Gases ist. Daraus ergiebt sich
233) [Formel 1] .

Die Mittelpunkte zweier zu einem Doppelatome vereinigter
Atome befinden sich nahezu in der Distanz σ. Von dem
kritischen Raume 4 π σ2 δ jedes der beiden Atome liegt der
Theil 3 π σ2 δ ausserhalb, der Theil π σ2 δ aber innerhalb der
Deckungssphäre des zweiten Atomes. Nur im ersteren Theile
kann der Mittelpunkt eines dritten Atomes liegen, weshalb wir
ihn „frei“ nennen wollen. Der gesammte „freie kritische Raum“
der beiden Atome eines Doppelatomes hat also das Volumen
6 π σ2 δ. Dabei ist aber noch zu beachten, dass eine kleine
Zone existiren wird, wo die kritischen Räume beider Atome
in einander greifen, so dass bei jedem Doppelatome ein ganz
schmaler ringförmiger Raum vom Volumen 2 π σ δ2, welchen
wir „den kritischen Ring“ nennen wollen, beiden kritischen
Räumen gleichzeitig angehört. Bei Berechnung des Volumens
des gesammten freien kritischen Raumes sollte eigentlich das
doppelte Volumen des kritischen Ringes von 6 π σ2 δ abgezogen
werden, was man aber unterlassen kann, da das Volumen des
kritischen Ringes gegen das des freien kritischen Raumes ver-
schwindet. Damit sich also ein drittes Atom mit einem Doppel-
atome zu einem Tripelatome, d. h. einem aus drei Atomen be-
stehenden Moleküle vereinige, steht seinem Mittelpunkte erstens
der ganze Raum zur Verfügung, welchen wir den freien kritischen
Raum des Doppelatomes genannt haben, zweitens aber auch
der kritische Ring des Doppelatomes. Bei der ersteren rela-
tiven Lage ist die Trennungsarbeit des dritten Atomes vom
Doppelatome χ, bei der letzteren aber 2 χ. Wenn wir daher

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[214/0232] VI. Abschnitt. [Gleich. 233] schale, welche zwischen der Oberfläche der Deckungssphäre und einer concentrischen Kugelfläche vom Radius σ + δ liegt. Jedesmal, wenn das Centrum eines zweiten Atomes innerhalb dieses kritischen Raumes liegt, ist es mit dem ersten chemisch gebunden und die Trennungswärme sei constant gleich χ. Seien n1 einfache und n2 Doppelatome vorhanden, so ist n1 : 2 n2 = V : 4 π n1 σ2 δ e2 h χ, wobei V das ganze Volumen des Gases ist. Daraus ergiebt sich 233) [FORMEL]. Die Mittelpunkte zweier zu einem Doppelatome vereinigter Atome befinden sich nahezu in der Distanz σ. Von dem kritischen Raume 4 π σ2 δ jedes der beiden Atome liegt der Theil 3 π σ2 δ ausserhalb, der Theil π σ2 δ aber innerhalb der Deckungssphäre des zweiten Atomes. Nur im ersteren Theile kann der Mittelpunkt eines dritten Atomes liegen, weshalb wir ihn „frei“ nennen wollen. Der gesammte „freie kritische Raum“ der beiden Atome eines Doppelatomes hat also das Volumen 6 π σ2 δ. Dabei ist aber noch zu beachten, dass eine kleine Zone existiren wird, wo die kritischen Räume beider Atome in einander greifen, so dass bei jedem Doppelatome ein ganz schmaler ringförmiger Raum vom Volumen 2 π σ δ2, welchen wir „den kritischen Ring“ nennen wollen, beiden kritischen Räumen gleichzeitig angehört. Bei Berechnung des Volumens des gesammten freien kritischen Raumes sollte eigentlich das doppelte Volumen des kritischen Ringes von 6 π σ2 δ abgezogen werden, was man aber unterlassen kann, da das Volumen des kritischen Ringes gegen das des freien kritischen Raumes ver- schwindet. Damit sich also ein drittes Atom mit einem Doppel- atome zu einem Tripelatome, d. h. einem aus drei Atomen be- stehenden Moleküle vereinige, steht seinem Mittelpunkte erstens der ganze Raum zur Verfügung, welchen wir den freien kritischen Raum des Doppelatomes genannt haben, zweitens aber auch der kritische Ring des Doppelatomes. Bei der ersteren rela- tiven Lage ist die Trennungsarbeit des dritten Atomes vom Doppelatome χ, bei der letzteren aber 2 χ. Wenn wir daher

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Zitationshilfe: Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 2. Leipzig, 1898, S. 214. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/boltzmann_gastheorie02_1898/232>, abgerufen am 24.11.2024.