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Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 2. Leipzig, 1898.

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IV. Abschnitt. [Gleich. 127]
verschieden von den Werthen 116) und 119), obwohl sie mit
gleichen Buchstaben bezeichnet wurden.

Das Gebiet, welches die Werthe der die Lage und den
Zustand beider Moleküle charakterisirenden Variabeln zur
Zeit t erfüllen, wenn sie zur Anfangszeit das Gebiet J er-
füllten, soll das Gebiet i heissen.

Wir können den Inbegriff der beiden Moleküle jedenfalls
als ein mechanisches System betrachten, für welches also
die der Gleichung 55) analoge Gleichung gelten wird, so dass
man hat
125) integral d p1 ... d qm + n = integral d P1 ... d Qm + n,
wobei das zweite Integrale über das Gebiet J, das erste über
das ihm entsprechende Gebiet i zu erstrecken ist. Die Richtig-
keit dieser Gleichung ist unabhängig davon, ob die Moleküle
zu Anfang der Zeit oder zur Zeit t in Wechselwirkung standen
oder nicht. Diese Gleichung gilt auch, wenn beide Moleküle
während der ganzen Zeit t niemals in Wechselwirkung traten,
in welchem Falle von den beiden Gebieten J und i jedes in
zwei getrennte Gebiete zerfällt, das erstere in die Gebiete G
und H, das letztere in die Gebiete g und h. Ferner ist all-
gemein wegen des Principes der Erhaltung der Energie
126) E1 + E2 + Ps = e1 + e2 + ps.

Auch die letztere Gleichung gilt unabhängig davon, ob
Wechselwirkung stattfindet oder nicht, da zu jeder Zeit, wo
keine Wechselwirkung stattfindet, die Kraftfunction der Wechsel-
wirkungskräfte einfach verschwindet.

Für die Anzahl der Molekülpaare, für welche zu Anfang
der Zeit die Werthe der ihre Lage und ihren Zustand be-
stimmenden Variabeln das Gebiet J erfüllten, gilt allgemein
der Ausdruck 123). Dieser Ausdruck geht mit Rücksicht auf
die Gleichungen 125) und 126) über in
127) [Formel 1] ,
wobei die Integration über das dem Ge[ - 5 Zeichen fehlen]entsprechende
Gebiet i zu erstrecken ist.

IV. Abschnitt. [Gleich. 127]
verschieden von den Werthen 116) und 119), obwohl sie mit
gleichen Buchstaben bezeichnet wurden.

Das Gebiet, welches die Werthe der die Lage und den
Zustand beider Moleküle charakterisirenden Variabeln zur
Zeit t erfüllen, wenn sie zur Anfangszeit das Gebiet J er-
füllten, soll das Gebiet i heissen.

Wir können den Inbegriff der beiden Moleküle jedenfalls
als ein mechanisches System betrachten, für welches also
die der Gleichung 55) analoge Gleichung gelten wird, so dass
man hat
125) d p1d qμ + ν = ∫ d P1d Qμ + ν,
wobei das zweite Integrale über das Gebiet J, das erste über
das ihm entsprechende Gebiet i zu erstrecken ist. Die Richtig-
keit dieser Gleichung ist unabhängig davon, ob die Moleküle
zu Anfang der Zeit oder zur Zeit t in Wechselwirkung standen
oder nicht. Diese Gleichung gilt auch, wenn beide Moleküle
während der ganzen Zeit t niemals in Wechselwirkung traten,
in welchem Falle von den beiden Gebieten J und i jedes in
zwei getrennte Gebiete zerfällt, das erstere in die Gebiete G
und H, das letztere in die Gebiete g und h. Ferner ist all-
gemein wegen des Principes der Erhaltung der Energie
126) E1 + E2 + Ψ = ε1 + ε2 + ψ.

Auch die letztere Gleichung gilt unabhängig davon, ob
Wechselwirkung stattfindet oder nicht, da zu jeder Zeit, wo
keine Wechselwirkung stattfindet, die Kraftfunction der Wechsel-
wirkungskräfte einfach verschwindet.

Für die Anzahl der Molekülpaare, für welche zu Anfang
der Zeit die Werthe der ihre Lage und ihren Zustand be-
stimmenden Variabeln das Gebiet J erfüllten, gilt allgemein
der Ausdruck 123). Dieser Ausdruck geht mit Rücksicht auf
die Gleichungen 125) und 126) über in
127) [Formel 1] ,
wobei die Integration über das dem Ge[ – 5 Zeichen fehlen]entsprechende
Gebiet i zu erstrecken ist.

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[118/0136] IV. Abschnitt. [Gleich. 127] verschieden von den Werthen 116) und 119), obwohl sie mit gleichen Buchstaben bezeichnet wurden. Das Gebiet, welches die Werthe der die Lage und den Zustand beider Moleküle charakterisirenden Variabeln zur Zeit t erfüllen, wenn sie zur Anfangszeit das Gebiet J er- füllten, soll das Gebiet i heissen. Wir können den Inbegriff der beiden Moleküle jedenfalls als ein mechanisches System betrachten, für welches also die der Gleichung 55) analoge Gleichung gelten wird, so dass man hat 125) ∫ d p1 … d qμ + ν = ∫ d P1 … d Qμ + ν, wobei das zweite Integrale über das Gebiet J, das erste über das ihm entsprechende Gebiet i zu erstrecken ist. Die Richtig- keit dieser Gleichung ist unabhängig davon, ob die Moleküle zu Anfang der Zeit oder zur Zeit t in Wechselwirkung standen oder nicht. Diese Gleichung gilt auch, wenn beide Moleküle während der ganzen Zeit t niemals in Wechselwirkung traten, in welchem Falle von den beiden Gebieten J und i jedes in zwei getrennte Gebiete zerfällt, das erstere in die Gebiete G und H, das letztere in die Gebiete g und h. Ferner ist all- gemein wegen des Principes der Erhaltung der Energie 126) E1 + E2 + Ψ = ε1 + ε2 + ψ. Auch die letztere Gleichung gilt unabhängig davon, ob Wechselwirkung stattfindet oder nicht, da zu jeder Zeit, wo keine Wechselwirkung stattfindet, die Kraftfunction der Wechsel- wirkungskräfte einfach verschwindet. Für die Anzahl der Molekülpaare, für welche zu Anfang der Zeit die Werthe der ihre Lage und ihren Zustand be- stimmenden Variabeln das Gebiet J erfüllten, gilt allgemein der Ausdruck 123). Dieser Ausdruck geht mit Rücksicht auf die Gleichungen 125) und 126) über in 127) [FORMEL], wobei die Integration über das dem Ge_____entsprechende Gebiet i zu erstrecken ist.

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Zitationshilfe: Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 2. Leipzig, 1898, S. 118. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/boltzmann_gastheorie02_1898/136>, abgerufen am 12.04.2021.