Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 2. Leipzig, 1898.

[Gleich. 99] § 33. Begriff der Momentoide.

in einem beliebigen (2 μ — 1) fach unendlich kleinen, diese
Werthe umfassenden Gebiete liegen, gleich
93) [Formel 1]
ist, wobei die Integration eben über dieses Gebiet zu er-
strecken ist.

Die Abgrenzung dieses Gebietes ist eine beliebige. Wir
wollen sie im Folgenden in der einfachsten Weise dadurch
bewerkstelligen, dass wir festsetzen, dass die Variabeln 92)
zwischen den Grenzen
94) p₁ und p₁ + d p₁, p₂ und p₂ + d p₂ … p_μ und p_μ + d p_μ
95) r₂ und r₂ + d r₂, r₃ und r₃ + d r₃ … r_μ und r_μ + d r_μ
liegen sollen. Die Anzahl der Systeme, für welche diese Be-
dingungen erfüllt sind, ist nach 93)
96) [Formel 2] .
Bezeichnen wir zur Abkürzung das Product der Differentiale
d p₁ d p₂ … d p_μ mit d π und das Product d r_{k + 1} d r_{k + 2} … d r_μ
mit d ρ_k, so ist
97) [Formel 3]
die Anzahl der Systeme, für welche die Coordinaten zwischen
den Grenzen 94) und r_μ zwischen
98) r_μ und r_μ + d r_μ
liegt, während die übrigen r alle möglichen, mit der Gleichung
der lebendigen Kraft verträglichen Werthe haben können. Die
Anzahl der Systeme, welche bloss der Bedingung unterworfen
sind, dass die Coordinaten zwischen den Grenzen 94) liegen,
während die Momente keiner sonstigen Bedingung unterworfen
sind, als der Energiegleichung, ist
99) [Formel 4] .