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Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 1. Leipzig, 1896.

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II. Abschnitt. [Gleich. 168]
eine gewisse Aehnlichkeit. Wir könnten auch eine dritte
Fläche S3 rechts von S2 und überall nahe daran fingiren.
Durch passende Wahl von kh für drei verschiedene Gasarten
könnte bewirkt werden, dass Moleküle der ersten nur links
von S2, solche der zweiten nur rechts von S2, solche der
dritten nur zwischen S1 und S3 vorhanden sind. Links von S1
ist dann die erste, rechts von S3 die zweite Gasart rein vor-
handen, während die dritte den Wärmeaustausch vermittelt;
auch dann ist die Gleichheit der mittleren lebendigen Kraft
für jede der drei Gasarten die Bedingung des Wärmegleich-
gewichts. Da nun erfahrungsmässig die Bedingung des Wärme-
gleichgewichtes zweier Körper unabhängig von der Natur des
Körpers ist, welcher den Wärmeaustausch vermittelt, so muss
die in § 7 gemachte Annahme, dass die Gleichheit der mitt-
leren lebendigen Kraft eines Moleküls auch dann noch die
Bedingung des Wärmegleichgewichtes ist, wenn der Wärme-
austausch irgendwie anders z. B. durch eine feste die Gase
trennende Wand vermittelt wird, als sehr wahrscheinlich be-
zeichnet werden.

Die in dem gegenwärtigen Paragraph gefundene Lösung
der Gleichungen 156 und 157 ist die einzig mögliche, falls
u = v = w = u1 = v1 = w1 = 0
ist, und alles von der Zeit unabhängig ist. Nimmt man aber
diese Grössen von Null verschieden an, so lassen jene Glei-
chungen noch mannigfache Lösungen zu, welche lauter Be-
wegungen darstellen, bei denen H nicht ab- also die Gesammt-
entropie nicht zunimmt. Die einfachste besteht darin, dass
man u = u1, v = v1, w = w1 gleich drei beliebigen Constanten
setzt. Dann erhält man ein Gasgemisch, welches mit con-
stanter Geschwindigkeit in constanter Richtung im Raume
fortwandert. Es giebt aber auch noch viele andere Lösungen.
So sieht man sofort, dass, wenn die Gefässwand eine absolut
glatte Rotationsfläche ist, an welcher die Moleküle wie voll-
ständig elastische Kugeln reflectirt werden, sich
[Formel 1] ebenfalls auf C4 (l f) + C5 (l f) reducirt. Dann tritt also eben-
falls Entropie weder aus dem Gase aus, noch in dasselbe ein.

II. Abschnitt. [Gleich. 168]
eine gewisse Aehnlichkeit. Wir könnten auch eine dritte
Fläche S3 rechts von S2 und überall nahe daran fingiren.
Durch passende Wahl von χ für drei verschiedene Gasarten
könnte bewirkt werden, dass Moleküle der ersten nur links
von S2, solche der zweiten nur rechts von S2, solche der
dritten nur zwischen S1 und S3 vorhanden sind. Links von S1
ist dann die erste, rechts von S3 die zweite Gasart rein vor-
handen, während die dritte den Wärmeaustausch vermittelt;
auch dann ist die Gleichheit der mittleren lebendigen Kraft
für jede der drei Gasarten die Bedingung des Wärmegleich-
gewichts. Da nun erfahrungsmässig die Bedingung des Wärme-
gleichgewichtes zweier Körper unabhängig von der Natur des
Körpers ist, welcher den Wärmeaustausch vermittelt, so muss
die in § 7 gemachte Annahme, dass die Gleichheit der mitt-
leren lebendigen Kraft eines Moleküls auch dann noch die
Bedingung des Wärmegleichgewichtes ist, wenn der Wärme-
austausch irgendwie anders z. B. durch eine feste die Gase
trennende Wand vermittelt wird, als sehr wahrscheinlich be-
zeichnet werden.

Die in dem gegenwärtigen Paragraph gefundene Lösung
der Gleichungen 156 und 157 ist die einzig mögliche, falls
u = v = w = u1 = v1 = w1 = 0
ist, und alles von der Zeit unabhängig ist. Nimmt man aber
diese Grössen von Null verschieden an, so lassen jene Glei-
chungen noch mannigfache Lösungen zu, welche lauter Be-
wegungen darstellen, bei denen H nicht ab- also die Gesammt-
entropie nicht zunimmt. Die einfachste besteht darin, dass
man u = u1, v = v1, w = w1 gleich drei beliebigen Constanten
setzt. Dann erhält man ein Gasgemisch, welches mit con-
stanter Geschwindigkeit in constanter Richtung im Raume
fortwandert. Es giebt aber auch noch viele andere Lösungen.
So sieht man sofort, dass, wenn die Gefässwand eine absolut
glatte Rotationsfläche ist, an welcher die Moleküle wie voll-
ständig elastische Kugeln reflectirt werden, sich
[Formel 1] ebenfalls auf C4 (l f) + C5 (l f) reducirt. Dann tritt also eben-
falls Entropie weder aus dem Gase aus, noch in dasselbe ein.

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[138/0152] II. Abschnitt. [Gleich. 168] eine gewisse Aehnlichkeit. Wir könnten auch eine dritte Fläche S3 rechts von S2 und überall nahe daran fingiren. Durch passende Wahl von χ für drei verschiedene Gasarten könnte bewirkt werden, dass Moleküle der ersten nur links von S2, solche der zweiten nur rechts von S2, solche der dritten nur zwischen S1 und S3 vorhanden sind. Links von S1 ist dann die erste, rechts von S3 die zweite Gasart rein vor- handen, während die dritte den Wärmeaustausch vermittelt; auch dann ist die Gleichheit der mittleren lebendigen Kraft für jede der drei Gasarten die Bedingung des Wärmegleich- gewichts. Da nun erfahrungsmässig die Bedingung des Wärme- gleichgewichtes zweier Körper unabhängig von der Natur des Körpers ist, welcher den Wärmeaustausch vermittelt, so muss die in § 7 gemachte Annahme, dass die Gleichheit der mitt- leren lebendigen Kraft eines Moleküls auch dann noch die Bedingung des Wärmegleichgewichtes ist, wenn der Wärme- austausch irgendwie anders z. B. durch eine feste die Gase trennende Wand vermittelt wird, als sehr wahrscheinlich be- zeichnet werden. Die in dem gegenwärtigen Paragraph gefundene Lösung der Gleichungen 156 und 157 ist die einzig mögliche, falls u = v = w = u1 = v1 = w1 = 0 ist, und alles von der Zeit unabhängig ist. Nimmt man aber diese Grössen von Null verschieden an, so lassen jene Glei- chungen noch mannigfache Lösungen zu, welche lauter Be- wegungen darstellen, bei denen H nicht ab- also die Gesammt- entropie nicht zunimmt. Die einfachste besteht darin, dass man u = u1, v = v1, w = w1 gleich drei beliebigen Constanten setzt. Dann erhält man ein Gasgemisch, welches mit con- stanter Geschwindigkeit in constanter Richtung im Raume fortwandert. Es giebt aber auch noch viele andere Lösungen. So sieht man sofort, dass, wenn die Gefässwand eine absolut glatte Rotationsfläche ist, an welcher die Moleküle wie voll- ständig elastische Kugeln reflectirt werden, sich [FORMEL] ebenfalls auf C4 (l f) + C5 (l f) reducirt. Dann tritt also eben- falls Entropie weder aus dem Gase aus, noch in dasselbe ein.

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Zitationshilfe: Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 1. Leipzig, 1896, S. 138. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/boltzmann_gastheorie01_1896/152>, abgerufen am 01.05.2024.