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Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 1. Leipzig, 1896.

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II. Abschnitt. [Gleich. 159]
156) [Formel 1]
und
157) [Formel 2]
erfüllt sind; denn hierauf reduciren sich die Gleichungen 114
und 115, da deren rechte Seite identisch verschwindet.

Die Zahl der Moleküle m, welche sich zur Zeit t in d o
und deren Geschwindigkeitspunkte sich in d o befinden, ist:
[Formel 3] .

Setzt man
158) [Formel 4] ,
so erhält man genau die Formel 36, nur dass x, y, z an die
Stelle von x, e, z treten.

Daraus sieht man sofort, dass alle an die Formel 36 geknüpften
Betrachtungen unverändert gelten, nur dass alle Gasmoleküle
nebst der durch jene Formel dargestellten Bewegung noch eine
gemeinsame fortschreitende Bewegung im Raume haben, deren
Geschwindigkeitscomponenten u, v, w sind. Wenn u = u1,
v = v1, w = w1 ist, so sind dies die Componenten der sichtbaren
Geschwindigkeit, mit welcher sich das ganze in d o befindliche
Gasgemenge fortbewegt. Wäre u von u1, resp. v von v1 oder
w von w1 verschieden, so wären u, v, w die Componenten der
Geschwindigkeit, mit der sich die gesammte, in d o befindliche
Gasmenge erster Gattung durch die Gasmenge zweiter Gattung
hindurch zu bewegen scheint.

Man sieht alles dies auch in folgender Weise ein. Die
Anzahl der Moleküle m, die zur Zeit t in d o liegen, ist:
[Formel 5] .

Durch die Substitutionen 158 folgt:
159) [Formel 6] .

II. Abschnitt. [Gleich. 159]
156) [Formel 1]
und
157) [Formel 2]
erfüllt sind; denn hierauf reduciren sich die Gleichungen 114
und 115, da deren rechte Seite identisch verschwindet.

Die Zahl der Moleküle m, welche sich zur Zeit t in d o
und deren Geschwindigkeitspunkte sich in d ω befinden, ist:
[Formel 3] .

Setzt man
158) [Formel 4] ,
so erhält man genau die Formel 36, nur dass x, y, z an die
Stelle von ξ, η, ζ treten.

Daraus sieht man sofort, dass alle an die Formel 36 geknüpften
Betrachtungen unverändert gelten, nur dass alle Gasmoleküle
nebst der durch jene Formel dargestellten Bewegung noch eine
gemeinsame fortschreitende Bewegung im Raume haben, deren
Geschwindigkeitscomponenten u, v, w sind. Wenn u = u1,
v = v1, w = w1 ist, so sind dies die Componenten der sichtbaren
Geschwindigkeit, mit welcher sich das ganze in d o befindliche
Gasgemenge fortbewegt. Wäre u von u1, resp. v von v1 oder
w von w1 verschieden, so wären u, v, w die Componenten der
Geschwindigkeit, mit der sich die gesammte, in d o befindliche
Gasmenge erster Gattung durch die Gasmenge zweiter Gattung
hindurch zu bewegen scheint.

Man sieht alles dies auch in folgender Weise ein. Die
Anzahl der Moleküle m, die zur Zeit t in d o liegen, ist:
[Formel 5] .

Durch die Substitutionen 158 folgt:
159) [Formel 6] .

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[132/0146] II. Abschnitt. [Gleich. 159] 156) [FORMEL] und 157) [FORMEL] erfüllt sind; denn hierauf reduciren sich die Gleichungen 114 und 115, da deren rechte Seite identisch verschwindet. Die Zahl der Moleküle m, welche sich zur Zeit t in d o und deren Geschwindigkeitspunkte sich in d ω befinden, ist: [FORMEL]. Setzt man 158) [FORMEL], so erhält man genau die Formel 36, nur dass x, y, z an die Stelle von ξ, η, ζ treten. Daraus sieht man sofort, dass alle an die Formel 36 geknüpften Betrachtungen unverändert gelten, nur dass alle Gasmoleküle nebst der durch jene Formel dargestellten Bewegung noch eine gemeinsame fortschreitende Bewegung im Raume haben, deren Geschwindigkeitscomponenten u, v, w sind. Wenn u = u1, v = v1, w = w1 ist, so sind dies die Componenten der sichtbaren Geschwindigkeit, mit welcher sich das ganze in d o befindliche Gasgemenge fortbewegt. Wäre u von u1, resp. v von v1 oder w von w1 verschieden, so wären u, v, w die Componenten der Geschwindigkeit, mit der sich die gesammte, in d o befindliche Gasmenge erster Gattung durch die Gasmenge zweiter Gattung hindurch zu bewegen scheint. Man sieht alles dies auch in folgender Weise ein. Die Anzahl der Moleküle m, die zur Zeit t in d o liegen, ist: [FORMEL]. Durch die Substitutionen 158 folgt: 159) [FORMEL].

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Zitationshilfe: Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 1. Leipzig, 1896, S. 132. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/boltzmann_gastheorie01_1896/146>, abgerufen am 07.05.2024.