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Bion, Nicolas: Neueröfnete mathematische Werkschule. (Übers. Johann Gabriel Doppelmayr). Bd. 1, 5. Aufl. Nürnberg, 1765.

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mittlere Proportionallinien, zwischen zwo Linien, davon eine 32. und die
andere 256. in sich begreift, suchet, nimmt man den vierten Theil von ei-
ner jeden dieser Linien, welcher 8. und 64. seyn wird, fräget die erste
Zahl in einer Oeffnung zwischen den 8ten Solido auf, und nimmt die Weite
zwischen 64. welche 16. vor die erste unter denen zwoen mittlern Proportional-
linien giebet, hernach trage man die Länge der Linie vom 16. in einer Oeff-
nung zwischen dem achten Solido auf, da die Weite zwischen dem 64ten eine
Linie von 32. gleichen Theilen geben wird; hernach multiplicire man diese bey-
de gefundene Zahlen mit 4. damit solche wieder ganz werden, daß also zwi-
schen den zwoen vorgegebenen Linien die erste von den zwoen mittlern 94. und
die andere 128. ist, also werden diese vier Linien in ihrer Proportione continua
einerley Verhältnis, wie diese vier Zahlen haben, nemlich 32. 64. 128. 256.

Siebender Nutz.

Wann ein Parallelepipedum gegeben worden, die Seite eines
Cubi, welcher jenem gleich seye, zu finden.


Man suche eine mittlere Proportionallinie zwischen den zwoen Seiten
der Grundfläche in dem Parallelepipedo, hernach suche man auch zwischen der
Grösse der gefundenen Zahl und der Höhe des Parallelepipedi, die erste von den
zwoen Mittelproportionalzahlen, welche die Seite des gesuchten Cubi seyn
wird.

Es seyen die zwo Seiten von dem Parallelepipedo 24. und 54. und seine
ne Höhe 63. man verlanget aber die Seite eines Cubi, welcher jenem gleich
seye, so träget man demnach die Linie von 54. gleichen Theile in einer Oeff-
nung zwischen der 54ten Fläche auf, und nimmt die Weite zwischen den 24ten,
welche, wann sie auf die Lineam partium aequalium getragen wird, 36. vor die
Mittelproportionallinie geben muß. Endlich träget man 36. in einer Oeff-
nung zwischen 36ten Solido auf, und nimmt die Weite zwischen den 36ten
Solido, welche etwas weniger dann 44 . vor die Seite des Cubi, der dem ge-
gebenen Parallelepipedo gleich seyn soll, geben wird.

Achter Nutz.

Eine Visirruthen zu verfertigen und einzutheilen, damitman
die Fässer und alle dergleichen Gefässe, in welchen flüßige Materien
können aufbehalten werden, ausmessen kann.


Die Visirruthe, von welcher ich anjetzo handeln will, ist eine Regel oder
Maasstab aus Metall, oder gutem Holz, z. E. von Eben oder Buchbaum Holz,
in gewisse Theile eingetheilet, welche die Zahl, der in dem Faß enthaltenen
Pinten (Maasen) andeuten, nachdeme man solche durch das Spundloch so
weit hinein gestecket, bis das Ende davon den Winkel, welchen der Boden
mit den Tauben in dem von dem Spundloch entfernsten Theil macht, berühre,
gleichwie an der Linie AB, welche wie eine Diagonallinie stehet, zu ersehen ist.

mittlere Proportionallinien, zwiſchen zwo Linien, davon eine 32. und die
andere 256. in ſich begreift, ſuchet, nimmt man den vierten Theil von ei-
ner jeden dieſer Linien, welcher 8. und 64. ſeyn wird, fräget die erſte
Zahl in einer Oeffnung zwiſchen den 8ten Solido auf, und nimmt die Weite
zwiſchen 64. welche 16. vor die erſte unter denen zwoen mittlern Proportional-
linien giebet, hernach trage man die Länge der Linie vom 16. in einer Oeff-
nung zwiſchen dem achten Solido auf, da die Weite zwiſchen dem 64ten eine
Linie von 32. gleichen Theilen geben wird; hernach multiplicire man dieſe bey-
de gefundene Zahlen mit 4. damit ſolche wieder ganz werden, daß alſo zwi-
ſchen den zwoen vorgegebenen Linien die erſte von den zwoen mittlern 94. und
die andere 128. iſt, alſo werden dieſe vier Linien in ihrer Proportione continua
einerley Verhältnis, wie dieſe vier Zahlen haben, nemlich 32. 64. 128. 256.

Siebender Nutz.

Wann ein Parallelepipedum gegeben worden, die Seite eines
Cubi, welcher jenem gleich ſeye, zu finden.


Man ſuche eine mittlere Proportionallinie zwiſchen den zwoen Seiten
der Grundfläche in dem Parallelepipedo, hernach ſuche man auch zwiſchen der
Gröſſe der gefundenen Zahl und der Höhe des Parallelepipedi, die erſte von den
zwoen Mittelproportionalzahlen, welche die Seite des geſuchten Cubi ſeyn
wird.

Es ſeyen die zwo Seiten von dem Parallelepipedo 24. und 54. und ſeine
ne Höhe 63. man verlanget aber die Seite eines Cubi, welcher jenem gleich
ſeye, ſo träget man demnach die Linie von 54. gleichen Theile in einer Oeff-
nung zwiſchen der 54ten Fläche auf, und nimmt die Weite zwiſchen den 24ten,
welche, wann ſie auf die Lineam partium æqualium getragen wird, 36. vor die
Mittelproportionallinie geben muß. Endlich träget man 36. in einer Oeff-
nung zwiſchen 36ten Solido auf, und nimmt die Weite zwiſchen den 36ten
Solido, welche etwas weniger dann 44 . vor die Seite des Cubi, der dem ge-
gebenen Parallelepipedo gleich ſeyn ſoll, geben wird.

Achter Nutz.

Eine Viſirruthen zu verfertigen und einzutheilen, damitman
die Fäſſer und alle dergleichen Gefäſſe, in welchen flüßige Materien
können aufbehalten werden, ausmeſſen kann.


Die Viſirruthe, von welcher ich anjetzo handeln will, iſt eine Regel oder
Maasſtab aus Metall, oder gutem Holz, z. E. von Eben oder Buchbaum Holz,
in gewiſſe Theile eingetheilet, welche die Zahl, der in dem Faß enthaltenen
Pinten (Maaſen) andeuten, nachdeme man ſolche durch das Spundloch ſo
weit hinein geſtecket, bis das Ende davon den Winkel, welchen der Boden
mit den Tauben in dem von dem Spundloch entfernſten Theil macht, berühre,
gleichwie an der Linie AB, welche wie eine Diagonallinie ſtehet, zu erſehen iſt. 

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[61/0083] mittlere Proportionallinien, zwiſchen zwo Linien, davon eine 32. und die andere 256. in ſich begreift, ſuchet, nimmt man den vierten Theil von ei- ner jeden dieſer Linien, welcher 8. und 64. ſeyn wird, fräget die erſte Zahl in einer Oeffnung zwiſchen den 8ten Solido auf, und nimmt die Weite zwiſchen 64. welche 16. vor die erſte unter denen zwoen mittlern Proportional- linien giebet, hernach trage man die Länge der Linie vom 16. in einer Oeff- nung zwiſchen dem achten Solido auf, da die Weite zwiſchen dem 64ten eine Linie von 32. gleichen Theilen geben wird; hernach multiplicire man dieſe bey- de gefundene Zahlen mit 4. damit ſolche wieder ganz werden, daß alſo zwi- ſchen den zwoen vorgegebenen Linien die erſte von den zwoen mittlern 94. und die andere 128. iſt, alſo werden dieſe vier Linien in ihrer Proportione continua einerley Verhältnis, wie dieſe vier Zahlen haben, nemlich 32. 64. 128. 256. Siebender Nutz. Wann ein Parallelepipedum gegeben worden, die Seite eines Cubi, welcher jenem gleich ſeye, zu finden. Man ſuche eine mittlere Proportionallinie zwiſchen den zwoen Seiten der Grundfläche in dem Parallelepipedo, hernach ſuche man auch zwiſchen der Gröſſe der gefundenen Zahl und der Höhe des Parallelepipedi, die erſte von den zwoen Mittelproportionalzahlen, welche die Seite des geſuchten Cubi ſeyn wird. Es ſeyen die zwo Seiten von dem Parallelepipedo 24. und 54. und ſeine ne Höhe 63. man verlanget aber die Seite eines Cubi, welcher jenem gleich ſeye, ſo träget man demnach die Linie von 54. gleichen Theile in einer Oeff- nung zwiſchen der 54ten Fläche auf, und nimmt die Weite zwiſchen den 24ten, welche, wann ſie auf die Lineam partium æqualium getragen wird, 36. vor die Mittelproportionallinie geben muß. Endlich träget man 36. in einer Oeff- nung zwiſchen 36ten Solido auf, und nimmt die Weite zwiſchen den 36ten Solido, welche etwas weniger dann 44 [FORMEL]. vor die Seite des Cubi, der dem ge- gebenen Parallelepipedo gleich ſeyn ſoll, geben wird. Achter Nutz. Eine Viſirruthen zu verfertigen und einzutheilen, damitman die Fäſſer und alle dergleichen Gefäſſe, in welchen flüßige Materien können aufbehalten werden, ausmeſſen kann. Die Viſirruthe, von welcher ich anjetzo handeln will, iſt eine Regel oder Maasſtab aus Metall, oder gutem Holz, z. E. von Eben oder Buchbaum Holz, in gewiſſe Theile eingetheilet, welche die Zahl, der in dem Faß enthaltenen Pinten (Maaſen) andeuten, nachdeme man ſolche durch das Spundloch ſo weit hinein geſtecket, bis das Ende davon den Winkel, welchen der Boden mit den Tauben in dem von dem Spundloch entfernſten Theil macht, berühre, gleichwie an der Linie AB, welche wie eine Diagonallinie ſtehet, zu erſehen iſt.

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Zitationshilfe: Bion, Nicolas: Neueröfnete mathematische Werkschule. (Übers. Johann Gabriel Doppelmayr). Bd. 1, 5. Aufl. Nürnberg, 1765, S. 61. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/bion_werkschule01_1765/83>, abgerufen am 03.12.2024.