Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Bion, Nicolas: Neueröfnete mathematische Werkschule. (Übers. Johann Gabriel Doppelmayr). Bd. 1, 5. Aufl. Nürnberg, 1765.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>

Es seye, zum Exempel, vorgegeben ein regulaires Fünfeck, mit Bey-
hülff der Lineae Chordarum zu verfertigen: Man träget den Radium des
Zirkels, nachdeme bekannt worden, daß sein Centerwinkel von 27. Gra-
den seye, in einer Weite zwischen der Chorda von 60. Graden auf, und nimmt
hernach die Weite der Chordae von 72. Graden, welche, wann sie auf die
Peripherie des gegebenen Zirkels getragen worden, selbigen in 5. gleiche
Theile theilen wird, so werden dann, nachdeme man die 5. Chordas gezo-
gen, die Seiten des Fünfecks vorhanden seyn.

Tab. VII.
Fig. 11.
Sechster Nutz.

Auf einer gegebenen Linie FG ein regulaires Polygonum oder
Vieleck zu beschreiben.


Wann man, zum Exempel, ein Fünfeck, dessen Centerwinkel 72.
Grad ist, aufreissen will, trägt man die Länge der gegebenen Linie zwischen
der Chorda in einer Oeffnung von 72. Graden auf, und nimmt, nachdeme
Proportionalzirkel in seiner Oeffnung geblieben, die Weite zwischen der
Chorda von 60. Graden, mit welcher man aus den Enden der gegebenen
Linie zween Zirkelbögen beschreibet, da das Punct ihres Durchschnitts D
das Centrum eines Zirkels ist, dessen Peripherie von der gegebenen Linie in
5. gleiche Theile getheilet, und besagte Chorda von 60. Graden dem Radio
dieses Zirkels gleich seyn wird.

Fünfte Section.

Von dem Nuhen der Lineae Solidorum.


Erster Nutzen.
Alle ähnliche Solida nach einer gegebenen Verhältnis
zu vermehren oder zu verringern.

Es seye, zum Exempel, ein Cubus, nachdeme man einen, der zweymal
so groß seye, haben wollte. Man trägt die Seite des gegebenen Cubi auf
Linea Solidorum zwischen einer nach Belieben genommenen Zahl in einer
Oeffnung, als zum Exempel, von 20. zu 20. auf, und nimmt hernach die
Weite zwischen einer doppelten Zahl, wie in diesem Exempel die Zahl 40.
ist, welche Weite dann die Seite eines Cubi, der zweymal so groß, als der ge-
gebene ist, seyn wird.

Fig. 12.

Wann man eine Kugel vorgiebt, und verlanget eine andere, welche drey-
mal grösser, als jene, seye, so träget man den Durchmesser der gegebenen Ku-
gel zwischen einer beliebigen Zahl mit einer Oeffnung, als zum Exempet,
von 20. zu 20. auf, und nimmt die Weite zwischen 60. welche der Durch-
messer einer andern Kugel, welche dreymal so dick ist, seyn wird.

Es ſeye, zum Exempel, vorgegeben ein regulaires Fünfeck, mit Bey-
hülff der Lineæ Chordarum zu verfertigen: Man träget den Radium des
Zirkels, nachdeme bekannt worden, daß ſein Centerwinkel von 27. Gra-
den ſeye, in einer Weite zwiſchen der Chorda von 60. Graden auf, und nimmt
hernach die Weite der Chordæ von 72. Graden, welche, wann ſie auf die
Peripherie des gegebenen Zirkels getragen worden, ſelbigen in 5. gleiche
Theile theilen wird, ſo werden dann, nachdeme man die 5. Chordas gezo-
gen, die Seiten des Fünfecks vorhanden ſeyn.

Tab. VII.
Fig. 11.
Sechſter Nutz.

Auf einer gegebenen Linie FG ein regulaires Polygonum oder
Vieleck zu beſchreiben.


Wann man, zum Exempel, ein Fünfeck, deſſen Centerwinkel 72.
Grad iſt, aufreiſſen will, trägt man die Länge der gegebenen Linie zwiſchen
der Chorda in einer Oeffnung von 72. Graden auf, und nimmt, nachdeme
Proportionalzirkel in ſeiner Oeffnung geblieben, die Weite zwiſchen der
Chorda von 60. Graden, mit welcher man aus den Enden der gegebenen
Linie zween Zirkelbögen beſchreibet, da das Punct ihres Durchſchnitts D
das Centrum eines Zirkels iſt, deſſen Peripherie von der gegebenen Linie in
5. gleiche Theile getheilet, und beſagte Chorda von 60. Graden dem Radio
dieſes Zirkels gleich ſeyn wird.

Fünfte Section.

Von dem Nuhen der Lineæ Solidorum.


Erſter Nutzen.
Alle ähnliche Solida nach einer gegebenen Verhältnis
zu vermehren oder zu verringern.

Es ſeye, zum Exempel, ein Cubus, nachdeme man einen, der zweymal
ſo groß ſeye, haben wollte. Man trägt die Seite des gegebenen Cubi auf
Linea Solidorum zwiſchen einer nach Belieben genommenen Zahl in einer
Oeffnung, als zum Exempel, von 20. zu 20. auf, und nimmt hernach die
Weite zwiſchen einer doppelten Zahl, wie in dieſem Exempel die Zahl 40.
iſt, welche Weite dann die Seite eines Cubi, der zweymal ſo groß, als der ge-
gebene iſt, ſeyn wird.

Fig. 12.

Wann man eine Kugel vorgiebt, und verlanget eine andere, welche drey-
mal gröſſer, als jene, ſeye, ſo träget man den Durchmeſſer der gegebenen Ku-
gel zwiſchen einer beliebigen Zahl mit einer Oeffnung, als zum Exempet,
von 20. zu 20. auf, und nimmt die Weite zwiſchen 60. welche der Durch-
meſſer einer andern Kugel, welche dreymal ſo dick iſt, ſeyn wird. 

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <pb facs="#f0079" n="57"/>
            <p>Es &#x017F;eye, zum Exempel, vorgegeben ein regulaires Fünfeck, mit                                 Bey-<lb/>
hülff der Lineæ Chordarum zu verfertigen: Man träget den                                 Radium des<lb/>
Zirkels, nachdeme bekannt worden, daß &#x017F;ein                                 Centerwinkel von 27. Gra-<lb/>
den &#x017F;eye, in einer Weite zwi&#x017F;chen der                                 Chorda von 60. Graden auf, und nimmt<lb/>
hernach die Weite der                                 Chordæ von 72. Graden, welche, wann &#x017F;ie auf die<lb/>
Peripherie des                                 gegebenen Zirkels getragen worden, &#x017F;elbigen in 5. gleiche<lb/>
Theile theilen wird, &#x017F;o werden dann, nachdeme man die 5.                                 Chordas gezo-<lb/>
gen, die Seiten des Fünfecks vorhanden &#x017F;eyn. </p>
            <note place="right">Tab. VII.<lb/>
Fig. 11.</note>
          </div>
          <div n="3">
            <head>Sech&#x017F;ter Nutz.</head><lb/>
            <argument>
              <p>Auf einer gegebenen Linie FG ein regulaires Polygonum oder<lb/>
Vieleck zu be&#x017F;chreiben.</p>
            </argument><lb/><lb/>
            <p>Wann man, zum Exempel, ein Fünfeck, de&#x017F;&#x017F;en Centerwinkel 72.<lb/>
Grad                                 i&#x017F;t, aufrei&#x017F;&#x017F;en will, trägt man die Länge der gegebenen Linie                                 zwi&#x017F;chen<lb/>
der Chorda in einer Oeffnung von 72. Graden auf, und                                 nimmt, nachdeme<lb/>
Proportionalzirkel in &#x017F;einer Oeffnung                                 geblieben, die Weite zwi&#x017F;chen der<lb/>
Chorda von 60. Graden, mit                                 welcher man aus den Enden der gegebenen<lb/>
Linie zween Zirkelbögen                                 be&#x017F;chreibet, da das Punct ihres Durch&#x017F;chnitts D<lb/>
das Centrum                                 eines Zirkels i&#x017F;t, de&#x017F;&#x017F;en Peripherie von der gegebenen Linie in<lb/>
5. gleiche Theile getheilet, und be&#x017F;agte Chorda von 60. Graden                                 dem Radio<lb/>
die&#x017F;es Zirkels gleich &#x017F;eyn wird. </p>
          </div>
          <div n="3">
            <head>Fünfte Section.</head><lb/>
            <argument>
              <p>Von dem Nuhen der Lineæ Solidorum.</p>
            </argument><lb/><lb/>
            <head>Er&#x017F;ter Nutzen.</head><lb/>
            <head>Alle ähnliche Solida nach einer gegebenen Verhältnis<lb/>
zu                                 vermehren oder zu verringern.</head><lb/>
            <p>Es &#x017F;eye, zum Exempel, ein Cubus, nachdeme man einen, der zweymal<lb/>
&#x017F;o groß &#x017F;eye, haben wollte. Man trägt die Seite des gegebenen                                 Cubi auf<lb/>
Linea Solidorum zwi&#x017F;chen einer nach Belieben                                 genommenen Zahl in einer<lb/>
Oeffnung, als zum Exempel, von 20. zu                                 20. auf, und nimmt hernach die<lb/>
Weite zwi&#x017F;chen einer doppelten                                 Zahl, wie in die&#x017F;em Exempel die Zahl 40.<lb/>
i&#x017F;t, welche Weite                                 dann die Seite eines Cubi, der zweymal &#x017F;o groß, als der                                 ge-<lb/>
gebene i&#x017F;t, &#x017F;eyn wird. </p>
            <note place="right">Fig. 12.</note>
            <p>Wann man eine Kugel vorgiebt, und verlanget eine andere, welche                                 drey-<lb/>
mal grö&#x017F;&#x017F;er, als jene, &#x017F;eye, &#x017F;o träget man den Durchme&#x017F;&#x017F;er                                 der gegebenen Ku-<lb/>
gel zwi&#x017F;chen einer beliebigen Zahl mit einer                                 Oeffnung, als zum Exempet,<lb/>
von 20. zu 20. auf, und nimmt die                                 Weite zwi&#x017F;chen 60. welche der Durch-<lb/>
me&#x017F;&#x017F;er einer andern Kugel,                                 welche dreymal &#x017F;o dick i&#x017F;t, &#x017F;eyn wird. </p>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[57/0079] Es ſeye, zum Exempel, vorgegeben ein regulaires Fünfeck, mit Bey- hülff der Lineæ Chordarum zu verfertigen: Man träget den Radium des Zirkels, nachdeme bekannt worden, daß ſein Centerwinkel von 27. Gra- den ſeye, in einer Weite zwiſchen der Chorda von 60. Graden auf, und nimmt hernach die Weite der Chordæ von 72. Graden, welche, wann ſie auf die Peripherie des gegebenen Zirkels getragen worden, ſelbigen in 5. gleiche Theile theilen wird, ſo werden dann, nachdeme man die 5. Chordas gezo- gen, die Seiten des Fünfecks vorhanden ſeyn. Sechſter Nutz. Auf einer gegebenen Linie FG ein regulaires Polygonum oder Vieleck zu beſchreiben. Wann man, zum Exempel, ein Fünfeck, deſſen Centerwinkel 72. Grad iſt, aufreiſſen will, trägt man die Länge der gegebenen Linie zwiſchen der Chorda in einer Oeffnung von 72. Graden auf, und nimmt, nachdeme Proportionalzirkel in ſeiner Oeffnung geblieben, die Weite zwiſchen der Chorda von 60. Graden, mit welcher man aus den Enden der gegebenen Linie zween Zirkelbögen beſchreibet, da das Punct ihres Durchſchnitts D das Centrum eines Zirkels iſt, deſſen Peripherie von der gegebenen Linie in 5. gleiche Theile getheilet, und beſagte Chorda von 60. Graden dem Radio dieſes Zirkels gleich ſeyn wird. Fünfte Section. Von dem Nuhen der Lineæ Solidorum. Erſter Nutzen. Alle ähnliche Solida nach einer gegebenen Verhältnis zu vermehren oder zu verringern. Es ſeye, zum Exempel, ein Cubus, nachdeme man einen, der zweymal ſo groß ſeye, haben wollte. Man trägt die Seite des gegebenen Cubi auf Linea Solidorum zwiſchen einer nach Belieben genommenen Zahl in einer Oeffnung, als zum Exempel, von 20. zu 20. auf, und nimmt hernach die Weite zwiſchen einer doppelten Zahl, wie in dieſem Exempel die Zahl 40. iſt, welche Weite dann die Seite eines Cubi, der zweymal ſo groß, als der ge- gebene iſt, ſeyn wird. Wann man eine Kugel vorgiebt, und verlanget eine andere, welche drey- mal gröſſer, als jene, ſeye, ſo träget man den Durchmeſſer der gegebenen Ku- gel zwiſchen einer beliebigen Zahl mit einer Oeffnung, als zum Exempet, von 20. zu 20. auf, und nimmt die Weite zwiſchen 60. welche der Durch- meſſer einer andern Kugel, welche dreymal ſo dick iſt, ſeyn wird.

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde im Rahmen des Moduls DTA-Erweiterungen (DTAE) digitalisiert. Weitere Informationen …

ECHO: Bereitstellung der Texttranskription. (2013-10-09T11:08:35Z) Bitte beachten Sie, dass die aktuelle Transkription (und Textauszeichnung) mittlerweile nicht mehr dem Stand zum Zeitpunkt der Übernahme des Werkes in das DTA entsprechen muss.
Frederike Neuber: Bearbeitung der digitalen Edition. (2013-10-09T11:08:35Z)
ECHO: Bereitstellung der Bilddigitalisate (2013-10-09T11:08:35Z)

Weitere Informationen:

Anmerkungen zur Transkription:

  • Der Zeilenfall wurde beibehalten.
  • Silbentrennungen über Seitengrenzen und Zeilen hinweg werden beibehalten.
  • Marginalien werden jeweils am Ende des entsprechenden Absatzes ausgezeichnet.
  • Vokale mit übergest. e: als ä/ö/ü transkribiert



Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/bion_werkschule01_1765
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/bion_werkschule01_1765/79
Zitationshilfe: Bion, Nicolas: Neueröfnete mathematische Werkschule. (Übers. Johann Gabriel Doppelmayr). Bd. 1, 5. Aufl. Nürnberg, 1765, S. 57. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/bion_werkschule01_1765/79>, abgerufen am 23.11.2024.