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Bion, Nicolas: Neueröfnete mathematische Werkschule. (Übers. Johann Gabriel Doppelmayr). Bd. 1, 5. Aufl. Nürnberg, 1765.

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gleich, ziehe aus dem Punct D, als dem Mittelpunct mit dem Radio A C einen Bo-
gen, wie auch aus dem Punct E, als dem Mittelpunct mit dem Radio B C einen
andern Bogen, der den vorhergehenden im Punct F durchschneiden wird, und
ziehe alsdann die Linien D F, E F, so wird der Triangel dem vorgegebenen
Triangel gleich und ähnlich gemacht seyn.

Fig. 12. Fig. 13.
Vierzehender Nutz.

Tab. IV.
Auf eine gegebene Linie einen Triangel, der einem andern
zwar ähnlich, aber nicht gleich seye, zu zeichnen.

Es seye die gegebene Linie H I, auf welche man einen Triangel, der zwar
ähnlich, aber nicht gleich dem Triangel A B C seye, machen soll.

Fig. 14.

Man mache den Winkel H dem Winkel A, und den Winkel I, dem
Winkel B, gleich, und ziehe die Linien H G, I G so weit, biß sie einander durch-
schneiden, so wird der Triangel H I G dem Triangel A B C ähnlich seyn.

Fig. 15.
Funfzehender Nutz.
Einen Triangel von dreyen geraden Linien, die dreyen
gegebenen Linien gleich seyn, davon voch die zwo kürzern,
wann sie zusammen genommen werden, länger als die
dritte sind, zu machen.

Es seyen die drey gegebene gerade Linien A, B, C. Man mache die ge-
rade Linie D E gleich der Linie A, ziehe aus dem Punct E, als dem Centro, mit
dem Radio von der Grösse der Linie B einen Zirkelbogen, wie auch aus D, als
dem Centro, mit dem Radio nach der Grösse von der Linie C einen andern Zir-
kelbogen, welcher den vorigen im Punct F durch schneidet, und ziehe endlich
die geraden Linien F D, und F E, so wird D F E ddr verlangte Triangel seyn.

Fig. 16.
Sechzehender Nutz.

Auf einer geraden gegebenen Linie ein Quadrat zu
bes hretben.


Es seye die gegebene gerade Linie A B, auf welcher man ein Quadrat
aufreissen soll, da A B eine Seite davon ist. Man zieheaus dem Puncte A,
als dem Centro, mit dem Radio A B den Vogen B D, wie auch aus dem Puncte
B den Bogen A E, die einander im Puncte C durch schneiden, man theile den
Bogen C A oder C B im Puncte F in zwey gleiche Theile, und mache die Weite
C E und C D gleich dem C F, und ziehe endlich die Linien A D, B E, D E, so wird
das Quadrat fertig seyn.

Fig. 17.
Anderst.

Man richte zu End der Linie A B eine Perpendicularlinie A D, die A B
gleich seye, auf, mache aus dem Puncte D, als dem Centro, mit der Weite A B
einen Bogen, wie auch aus dem Puncte B, mit eben derselben Oefnung des Zir-
kels einen andern Bogen, welcher den ersten im Puncte E durchschneidet, und
ziehe die Linien A D, D E und E B, so wird das Quadrat auch gemacht seyn.

Fig. 18.

gleich, ziehe aus dem Punct D, als dem Mittelpunct mit dem Radio A C einen Bo-
gen, wie auch aus dem Punct E, als dem Mittelpunct mit dem Radio B C einen
andern Bogen, der den vorhergehenden im Punct F durchſchneiden wird, und
ziehe alsdann die Linien D F, E F, ſo wird der Triangel dem vorgegebenen
Triangel gleich und ähnlich gemacht ſeyn.

Fig. 12. Fig. 13.
Vierzehender Nutz.

Tab. IV.
Auf eine gegebene Linie einen Triangel, der einem andern
zwar ähnlich, aber nicht gleich ſeye, zu zeichnen.

Es ſeye die gegebene Linie H I, auf welche man einen Triangel, der zwar
ähnlich, aber nicht gleich dem Triangel A B C ſeye, machen ſoll.

Fig. 14.

Man mache den Winkel H dem Winkel A, und den Winkel I, dem
Winkel B, gleich, und ziehe die Linien H G, I G ſo weit, biß ſie einander durch-
ſchneiden, ſo wird der Triangel H I G dem Triangel A B C ähnlich ſeyn.

Fig. 15.
Funfzehender Nutz.
Einen Triangel von dreyen geraden Linien, die dreyen
gegebenen Linien gleich ſeyn, davon voch die zwo kürzern,
wann ſie zuſammen genommen werden, länger als die
dritte ſind, zu machen.

Es ſeyen die drey gegebene gerade Linien A, B, C. Man mache die ge-
rade Linie D E gleich der Linie A, ziehe aus dem Punct E, als dem Centro, mit
dem Radio von der Gröſſe der Linie B einen Zirkelbogen, wie auch aus D, als
dem Centro, mit dem Radio nach der Gröſſe von der Linie C einen andern Zir-
kelbogen, welcher den vorigen im Punct F durch ſchneidet, und ziehe endlich
die geraden Linien F D, und F E, ſo wird D F E ddr verlangte Triangel ſeyn.

Fig. 16.
Sechzehender Nutz.

Auf einer geraden gegebenen Linie ein Quadrat zu
beſ hretben.


Es ſeye die gegebene gerade Linie A B, auf welcher man ein Quadrat
aufreiſſen ſoll, da A B eine Seite davon iſt. Man zieheaus dem Puncte A,
als dem Centro, mit dem Radio A B den Vogen B D, wie auch aus dem Puncte
B den Bogen A E, die einander im Puncte C durch ſchneiden, man theile den
Bogen C A oder C B im Puncte F in zwey gleiche Theile, und mache die Weite
C E und C D gleich dem C F, und ziehe endlich die Linien A D, B E, D E, ſo wird
das Quadrat fertig ſeyn.

Fig. 17.
Anderſt.

Man richte zu End der Linie A B eine Perpendicularlinie A D, die A B
gleich ſeye, auf, mache aus dem Puncte D, als dem Centro, mit der Weite A B
einen Bogen, wie auch aus dem Puncte B, mit eben derſelben Oefnung des Zir-
kels einen andern Bogen, welcher den erſten im Puncte E durchſchneidet, und
ziehe die Linien A D, D E und E B, ſo wird das Quadrat auch gemacht ſeyn.

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[18/0040] gleich, ziehe aus dem Punct D, als dem Mittelpunct mit dem Radio A C einen Bo- gen, wie auch aus dem Punct E, als dem Mittelpunct mit dem Radio B C einen andern Bogen, der den vorhergehenden im Punct F durchſchneiden wird, und ziehe alsdann die Linien D F, E F, ſo wird der Triangel dem vorgegebenen Triangel gleich und ähnlich gemacht ſeyn. Vierzehender Nutz. Auf eine gegebene Linie einen Triangel, der einem andern zwar ähnlich, aber nicht gleich ſeye, zu zeichnen. Es ſeye die gegebene Linie H I, auf welche man einen Triangel, der zwar ähnlich, aber nicht gleich dem Triangel A B C ſeye, machen ſoll. Man mache den Winkel H dem Winkel A, und den Winkel I, dem Winkel B, gleich, und ziehe die Linien H G, I G ſo weit, biß ſie einander durch- ſchneiden, ſo wird der Triangel H I G dem Triangel A B C ähnlich ſeyn. Funfzehender Nutz. Einen Triangel von dreyen geraden Linien, die dreyen gegebenen Linien gleich ſeyn, davon voch die zwo kürzern, wann ſie zuſammen genommen werden, länger als die dritte ſind, zu machen. Es ſeyen die drey gegebene gerade Linien A, B, C. Man mache die ge- rade Linie D E gleich der Linie A, ziehe aus dem Punct E, als dem Centro, mit dem Radio von der Gröſſe der Linie B einen Zirkelbogen, wie auch aus D, als dem Centro, mit dem Radio nach der Gröſſe von der Linie C einen andern Zir- kelbogen, welcher den vorigen im Punct F durch ſchneidet, und ziehe endlich die geraden Linien F D, und F E, ſo wird D F E ddr verlangte Triangel ſeyn. Sechzehender Nutz. Auf einer geraden gegebenen Linie ein Quadrat zu beſ hretben. Es ſeye die gegebene gerade Linie A B, auf welcher man ein Quadrat aufreiſſen ſoll, da A B eine Seite davon iſt. Man zieheaus dem Puncte A, als dem Centro, mit dem Radio A B den Vogen B D, wie auch aus dem Puncte B den Bogen A E, die einander im Puncte C durch ſchneiden, man theile den Bogen C A oder C B im Puncte F in zwey gleiche Theile, und mache die Weite C E und C D gleich dem C F, und ziehe endlich die Linien A D, B E, D E, ſo wird das Quadrat fertig ſeyn. Anderſt. Man richte zu End der Linie A B eine Perpendicularlinie A D, die A B gleich ſeye, auf, mache aus dem Puncte D, als dem Centro, mit der Weite A B einen Bogen, wie auch aus dem Puncte B, mit eben derſelben Oefnung des Zir- kels einen andern Bogen, welcher den erſten im Puncte E durchſchneidet, und ziehe die Linien A D, D E und E B, ſo wird das Quadrat auch gemacht ſeyn.

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Zitationshilfe: Bion, Nicolas: Neueröfnete mathematische Werkschule. (Übers. Johann Gabriel Doppelmayr). Bd. 1, 5. Aufl. Nürnberg, 1765, S. 18. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/bion_werkschule01_1765/40>, abgerufen am 23.11.2024.