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Bion, Nicolas: Neueröfnete mathematische Werkschule. (Übers. Johann Gabriel Doppelmayr). Bd. 1, 5. Aufl. Nürnberg, 1765.

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Oder aber: Man muß die Cubikwurzel von diesen zwoen Zahlen 4.
und 32., oder vielmehr von 1. und 8., die von einerley Proportion sind, su-
chen, so wird man finden, daß sich 1. gegen 2. verhalte, wie 3. gegen 6., wel-
ches auf eines hinaus kommt.

Dieweilen aber alle Zahlen keine Wurzel haben, die wohl accurat sind,
als kann man sich der Tabell von den Lateribus homologis der gleichförmigen
Körper, die oben in dem Tractat von dem Proportionalzirkel vorgestellet
worden, bedienen; so man nun hierdurch den Diameter einer Kugel von 64.
Pfunden haben kann, schliesset man nach der Regel de Tri, deren erster
Satz 397., die Seite des vierten Solidi, seyn wird; der andere Terminus
ist 3. Zoll, oder vielmehr 36. Linien der Diameter der Kugel von 4. Pfunden.
Der dritte Terminus wird seyn 1000. die Seite des 64ten Solidi. Wann
nun die Operation verrichtet worden, wird man 90 . Linien, für den Dia-
meter einer Kugel von 64. Pfunden haben. Damit aber endlich die Ope-
rationes der andern Regeln de Tri desto leichter gemacht werden, muß man
allezeit vor dem ersten Terminum die Zahl 1000., vor den andern 90 . Linien
und vor den dritten, die Zahl, welche sich in besagter Tabell gegen diejenige
über, die die Schwere der Kugeln exprimiret, befindet, nehmen; also wann
man, zum Exempel den Diameter einer Kugel von 24. Pfunden finden woll-
te, so sagt man: Gleichwie sich 1000. gegen 90 . Linien verhalten also 721.

Wan nun die Operation nach der Regel geschehen, findet man 65. Li-
nien, welche 5. Zoll und 5. Linien machen, dahero man auch nach dieser Me-
thod folgende Tabell berechnet.

Oder aber: Man muß die Cubikwurzel von dieſen zwoen Zahlen 4.
und 32., oder vielmehr von 1. und 8., die von einerley Proportion ſind, ſu-
chen, ſo wird man finden, daß ſich 1. gegen 2. verhalte, wie 3. gegen 6., wel-
ches auf eines hinaus kommt.

Dieweilen aber alle Zahlen keine Wurzel haben, die wohl accurat ſind,
als kann man ſich der Tabell von den Lateribus homologis der gleichförmigen
Körper, die oben in dem Tractat von dem Proportionalzirkel vorgeſtellet
worden, bedienen; ſo man nun hierdurch den Diameter einer Kugel von 64.
Pfunden haben kann, ſchlieſſet man nach der Regel de Tri, deren erſter
Satz 397., die Seite des vierten Solidi, ſeyn wird; der andere Terminus
iſt 3. Zoll, oder vielmehr 36. Linien der Diameter der Kugel von 4. Pfunden.
Der dritte Terminus wird ſeyn 1000. die Seite des 64ten Solidi. Wann
nun die Operation verrichtet worden, wird man 90 . Linien, für den Dia-
meter einer Kugel von 64. Pfunden haben. Damit aber endlich die Ope-
rationes der andern Regeln de Tri deſto leichter gemacht werden, muß man
allezeit vor dem erſten Terminum die Zahl 1000., vor den andern 90 . Linien
und vor den dritten, die Zahl, welche ſich in beſagter Tabell gegen diejenige
über, die die Schwere der Kugeln exprimiret, befindet, nehmen; alſo wann
man, zum Exempel den Diameter einer Kugel von 24. Pfunden finden woll-
te, ſo ſagt man: Gleichwie ſich 1000. gegen 90 . Linien verhalten alſo 721.

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nien, welche 5. Zoll und 5. Linien machen, dahero man auch nach dieſer Me-
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[222/0244] Oder aber: Man muß die Cubikwurzel von dieſen zwoen Zahlen 4. und 32., oder vielmehr von 1. und 8., die von einerley Proportion ſind, ſu- chen, ſo wird man finden, daß ſich 1. gegen 2. verhalte, wie 3. gegen 6., wel- ches auf eines hinaus kommt. Dieweilen aber alle Zahlen keine Wurzel haben, die wohl accurat ſind, als kann man ſich der Tabell von den Lateribus homologis der gleichförmigen Körper, die oben in dem Tractat von dem Proportionalzirkel vorgeſtellet worden, bedienen; ſo man nun hierdurch den Diameter einer Kugel von 64. Pfunden haben kann, ſchlieſſet man nach der Regel de Tri, deren erſter Satz 397., die Seite des vierten Solidi, ſeyn wird; der andere Terminus iſt 3. Zoll, oder vielmehr 36. Linien der Diameter der Kugel von 4. Pfunden. Der dritte Terminus wird ſeyn 1000. die Seite des 64ten Solidi. Wann nun die Operation verrichtet worden, wird man 90 [FORMEL]. Linien, für den Dia- meter einer Kugel von 64. Pfunden haben. Damit aber endlich die Ope- rationes der andern Regeln de Tri deſto leichter gemacht werden, muß man allezeit vor dem erſten Terminum die Zahl 1000., vor den andern 90 [FORMEL]. Linien und vor den dritten, die Zahl, welche ſich in beſagter Tabell gegen diejenige über, die die Schwere der Kugeln exprimiret, befindet, nehmen; alſo wann man, zum Exempel den Diameter einer Kugel von 24. Pfunden finden woll- te, ſo ſagt man: Gleichwie ſich 1000. gegen 90 [FORMEL]. Linien verhalten alſo 721. Wan nun die Operation nach der Regel geſchehen, findet man 65. Li- nien, welche 5. Zoll und 5. Linien machen, dahero man auch nach dieſer Me- thod folgende Tabell berechnet.

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Zitationshilfe: Bion, Nicolas: Neueröfnete mathematische Werkschule. (Übers. Johann Gabriel Doppelmayr). Bd. 1, 5. Aufl. Nürnberg, 1765, S. 222. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/bion_werkschule01_1765/244>, abgerufen am 19.05.2024.