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Bion, Nicolas: Neueröfnete mathematische Werkschule. (Übers. Johann Gabriel Doppelmayr). Bd. 1, 5. Aufl. Nürnberg, 1765.

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Alle andere Seiten dieser Triangel werden auch auf eben demselben Maaß-
gemessen.

Dritter Nutz.

Die Breite eines Brunnens oder Grabens, dessen Tiefe
man messen kan, zu erfahren.


Es seye gegeben zu messen die Breite des Grabens CD, zu welchen man
gehen kan.

Man stellet den Quadranten an den Rand, im Puncte A vest, also daß
durch die Oefnungen der unbeweglichen Absehen der Boden des Grabens
zu unterst an dem andern Rand D könne gesehen werden, siehet hernach zu,
was vor ein Winkel durch den Bleyfaden angemerket worden, welchen
wir in diesem Exempel 63. Grad setzen wollen, und misset die Tiefe AC aus
dem Mittelpuncte des Quadrantens, die wir 25. Schuh groß, und dabey
senkrecht zu seyn, zum voraus setzen. Ferner macht man einen kleinen ge-
radwinklichten, ähnlichen Triangel, davon einer von den spitzigen Win-
keln 63. Grad groß seye, so wird folglich der andere 27. seyn, die kleinste
Seite aberseye so groß als 25. gleiche Theile von einem Maasstabe abgetragen,
da endlich die Seite G D des kleinen Triangels, so sie auf eben diesem Maas-
stabe gemessen werden, ungefehr 49. Theile geben wird, welches uns zu
verstehen giebet, daß die Breite des vorgegebenen Grabens 49. Schuh
groß seye.

Fig. G.
Von dem Gebrauch des Geometrischen Quadrats.

Wann der Quadrant recht senkrecht gestellet, und die Absehen gegen
die Höhe des zum Abmessen vorgegebenen Thurns gerichtet worden, alsdann
aber der Bleyfaden die Seite des Quadrats, wo Umbra recta bezeich-
net stehet, durchschneidet, so ist die Weite von dem Fuß des Thurns biß zu
dem Punct des Randes kleiner als seine Höhe, fället aber der Faden just nach
der Länge der Diagonallinie in dem Quadrat, so ist diese Weite der Höhe
gleich, schneidet aber der Faden die Seite des Quadrats, die mit umbra
versa angedeutet ist, durch, so ist die Weite von dem Thurn grösser als sel-
ne Höhe.

Fig. H.

Wann man nun die Weite von dem Fuß des Thurns biß an den Ort,
wo die Beobachtung geschiehet, gemessen, wird man dessen Höhe mit Bey-
bülfe der Regulä Proportionum finden, davon drey Termini wol bekannt
seyn müssen, deren Satz und Disposition aber nicht allezeit einerley ist; dann
wann der Faden die Seite des Quadrats, wo umbra recta stehet, durch-
schneidet, so muß der erste Terminus in der Regel de Tri das von dem Fa-
den durchschnittene Stuck der besagten Seite seyn; der andere Terminus

Alle andere Seiten dieſer Triangel werden auch auf eben demſelben Maaß-
gemeſſen.

Dritter Nutz.

Die Breite eines Brunnens oder Grabens, deſſen Tiefe
man meſſen kan, zu erfahren.


Es ſeye gegeben zu meſſen die Breite des Grabens CD, zu welchen man
gehen kan.

Man ſtellet den Quadranten an den Rand, im Puncte A veſt, alſo daß
durch die Oefnungen der unbeweglichen Abſehen der Boden des Grabens
zu unterſt an dem andern Rand D könne geſehen werden, ſiehet hernach zu,
was vor ein Winkel durch den Bleyfaden angemerket worden, welchen
wir in dieſem Exempel 63. Grad ſetzen wollen, und miſſet die Tiefe AC aus
dem Mittelpuncte des Quadrantens, die wir 25. Schuh groß, und dabey
ſenkrecht zu ſeyn, zum voraus ſetzen. Ferner macht man einen kleinen ge-
radwinklichten, ähnlichen Triangel, davon einer von den ſpitzigen Win-
keln 63. Grad groß ſeye, ſo wird folglich der andere 27. ſeyn, die kleinſte
Seite aberſeye ſo groß als 25. gleiche Theile von einem Maasſtabe abgetragen,
da endlich die Seite G D des kleinen Triangels, ſo ſie auf eben dieſem Maas-
ſtabe gemeſſen werden, ungefehr 49. Theile geben wird, welches uns zu
verſtehen giebet, daß die Breite des vorgegebenen Grabens 49. Schuh
groß ſeye.

Fig. G.
Von dem Gebrauch des Geometriſchen Quadrats.

Wann der Quadrant recht ſenkrecht geſtellet, und die Abſehen gegen
die Höhe des zum Abmeſſen vorgegebenen Thurns gerichtet worden, alsdann
aber der Bleyfaden die Seite des Quadrats, wo Umbra recta bezeich-
net ſtehet, durchſchneidet, ſo iſt die Weite von dem Fuß des Thurns biß zu
dem Punct des Randes kleiner als ſeine Höhe, fället aber der Faden juſt nach
der Länge der Diagonallinie in dem Quadrat, ſo iſt dieſe Weite der Höhe
gleich, ſchneidet aber der Faden die Seite des Quadrats, die mit umbra
verſa angedeutet iſt, durch, ſo iſt die Weite von dem Thurn gröſſer als ſel-
ne Höhe.

Fig. H.

Wann man nun die Weite von dem Fuß des Thurns biß an den Ort,
wo die Beobachtung geſchiehet, gemeſſen, wird man deſſen Höhe mit Bey-
bülfe der Regulä Proportionum finden, davon drey Termini wol bekannt
ſeyn müſſen, deren Satz und Diſpoſition aber nicht allezeit einerley iſt; dann
wann der Faden die Seite des Quadrats, wo umbra recta ſtehet, durch-
ſchneidet, ſo muß der erſte Terminus in der Regel de Tri das von dem Fa-
den durchſchnittene Stuck der beſagten Seite ſeyn; der andere Terminus 

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[160/0182] Alle andere Seiten dieſer Triangel werden auch auf eben demſelben Maaß- gemeſſen. Dritter Nutz. Die Breite eines Brunnens oder Grabens, deſſen Tiefe man meſſen kan, zu erfahren. Es ſeye gegeben zu meſſen die Breite des Grabens CD, zu welchen man gehen kan. Man ſtellet den Quadranten an den Rand, im Puncte A veſt, alſo daß durch die Oefnungen der unbeweglichen Abſehen der Boden des Grabens zu unterſt an dem andern Rand D könne geſehen werden, ſiehet hernach zu, was vor ein Winkel durch den Bleyfaden angemerket worden, welchen wir in dieſem Exempel 63. Grad ſetzen wollen, und miſſet die Tiefe AC aus dem Mittelpuncte des Quadrantens, die wir 25. Schuh groß, und dabey ſenkrecht zu ſeyn, zum voraus ſetzen. Ferner macht man einen kleinen ge- radwinklichten, ähnlichen Triangel, davon einer von den ſpitzigen Win- keln 63. Grad groß ſeye, ſo wird folglich der andere 27. ſeyn, die kleinſte Seite aberſeye ſo groß als 25. gleiche Theile von einem Maasſtabe abgetragen, da endlich die Seite G D des kleinen Triangels, ſo ſie auf eben dieſem Maas- ſtabe gemeſſen werden, ungefehr 49. Theile geben wird, welches uns zu verſtehen giebet, daß die Breite des vorgegebenen Grabens 49. Schuh groß ſeye. Von dem Gebrauch des Geometriſchen Quadrats. Wann der Quadrant recht ſenkrecht geſtellet, und die Abſehen gegen die Höhe des zum Abmeſſen vorgegebenen Thurns gerichtet worden, alsdann aber der Bleyfaden die Seite des Quadrats, wo Umbra recta bezeich- net ſtehet, durchſchneidet, ſo iſt die Weite von dem Fuß des Thurns biß zu dem Punct des Randes kleiner als ſeine Höhe, fället aber der Faden juſt nach der Länge der Diagonallinie in dem Quadrat, ſo iſt dieſe Weite der Höhe gleich, ſchneidet aber der Faden die Seite des Quadrats, die mit umbra verſa angedeutet iſt, durch, ſo iſt die Weite von dem Thurn gröſſer als ſel- ne Höhe. Wann man nun die Weite von dem Fuß des Thurns biß an den Ort, wo die Beobachtung geſchiehet, gemeſſen, wird man deſſen Höhe mit Bey- bülfe der Regulä Proportionum finden, davon drey Termini wol bekannt ſeyn müſſen, deren Satz und Diſpoſition aber nicht allezeit einerley iſt; dann wann der Faden die Seite des Quadrats, wo umbra recta ſtehet, durch- ſchneidet, ſo muß der erſte Terminus in der Regel de Tri das von dem Fa- den durchſchnittene Stuck der beſagten Seite ſeyn; der andere Terminus

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Zitationshilfe: Bion, Nicolas: Neueröfnete mathematische Werkschule. (Übers. Johann Gabriel Doppelmayr). Bd. 1, 5. Aufl. Nürnberg, 1765, S. 160. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/bion_werkschule01_1765/182>, abgerufen am 21.11.2024.