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Bion, Nicolas: Neueröfnete mathematische Werkschule. (Übers. Johann Gabriel Doppelmayr). Bd. 1, 5. Aufl. Nürnberg, 1765.

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Exempel, 6. Ruthen und 2. Schuh, das ist, 38. Schuh groß setzen wollen,
die auf der Linie MN. des Entwurfs muß augesetzet werden.

Diese Zahlsuchet man ferner auf der Reihe der Grundlinien, welcher 78.
Grad und 35. Minuten sür den äussern Winkel MGN respondiren, davon
das Eomplement 101. Grad und 25. Minuten vor die Grösse des Winkels
FGH in der Figur giebet, weilen allezeit die zwey auf einer geraden Linie neben-
einander stehende Winkel, so viel als zween gerade Winkel ausmachen.

Endlich muß man diesen Entwurf vermittelst eines Maaßstabe, der glei-
che Theile hat, in das Reine bringen, damit man nicht sowol die Längen der
Seiten, als der Grundlinien von allen Winkeln, die man genau haben kann,
ohne daß viel Mühe angewendet wird, um ihre Grösse in Graden und Minu-
ten zu wissen, darinnen andeuten könue.

Zehender Nutz.

Ein jedes regulaires Vieleck auf einer im Feld gegebenen
Linie außurichten.


Es seye, zum Exempel, die gegebene Linie AB, auf welcher man einen
gleichseitigen Triangel aufzurichten verlanget.

Tab. XI.
Fig. 8.

Man misset auf dieser Linie, aus dem Punct A gegen B gehend, 30.
Schuh, und stecket einen Stab in D ein, nimmt ferner zwo Schnüre, de-
ren jede 30. Schuh lang ist, machet die eine im Stab D, und die andere im
Stab A vest, und ziehet selbige fein gleich an, bis sie im Puncte C an den
zweyen andern Enden sich zusammen geben, wohin ein anderer Stab geste-
cket wird. Auf gleiche Weise verfähret man bey dem andern Ende in B der
gegebenen Linie, und verlängert die Linien bis sie zusammen laufen, und den
gleichseitigen und gleichwinklichten Triangel ABE formiren.

Wann man im Felde ein accurates Viereck oder Ouadrat auf der gege-
benen Linie AB ziehen soll, richtet man bey jedem Ende A und B nach dem III.
Nutzen eine Perpendicularlinie auf, verlängert diese Perpendicularlinien,
damit sie der gegebenen Linie gleich gemacht werden können, stecket Stäbe
zu äusserst in C und D ein, und ziehet die Linie CD, welches dann das ver-
langte Viereck gar richtig darstellen wird.

Fig. 9.

Will man aber ein Fünfeck auf der gegebenen Linie AB ziehen, muß
man sich erinnern, daß ein jeder von den Winkeln, die von den Seiten eines
regulairen Fünfecks formiret werden, 108. Grad groß sehe, gleichwie wir
schon oben in dem dritten Nutzen bey dem Transporteur, und in der drit-
ten Section bey der Linea Polygonorum des Proportionalzirkels eine Erklä-
rung hierüber gegeben haben; derowegen suchet man in der Tabelle der fla-
chen Winkel, die zwischen zwoen Seiten von 30. Schuhen enthalten sind, in
der Reihe, wo die Grundlinien stehen, die Zahl, die 108. Graden am genau-

Exempel, 6. Ruthen und 2. Schuh, das iſt, 38. Schuh groß ſetzen wollen,
die auf der Linie MN. des Entwurfs muß augeſetzet werden.

Dieſe Zahlſuchet man ferner auf der Reihe der Grundlinien, welcher 78.
Grad und 35. Minuten ſür den äuſſern Winkel MGN reſpondiren, davon
das Eomplement 101. Grad und 25. Minuten vor die Gröſſe des Winkels
FGH in der Figur giebet, weilen allezeit die zwey auf einer geraden Linie neben-
einander ſtehende Winkel, ſo viel als zween gerade Winkel ausmachen.

Endlich muß man dieſen Entwurf vermittelſt eines Maaßſtabe, der glei-
che Theile hat, in das Reine bringen, damit man nicht ſowol die Längen der
Seiten, als der Grundlinien von allen Winkeln, die man genau haben kann,
ohne daß viel Mühe angewendet wird, um ihre Gröſſe in Graden und Minu-
ten zu wiſſen, darinnen andeuten könue.

Zehender Nutz.

Ein jedes regulaires Vieleck auf einer im Feld gegebenen
Linie auſzurichten.


Es ſeye, zum Exempel, die gegebene Linie AB, auf welcher man einen
gleichſeitigen Triangel aufzurichten verlanget.

Tab. XI.
Fig. 8.

Man miſſet auf dieſer Linie, aus dem Punct A gegen B gehend, 30.
Schuh, und ſtecket einen Stab in D ein, nimmt ferner zwo Schnüre, de-
ren jede 30. Schuh lang iſt, machet die eine im Stab D, und die andere im
Stab A veſt, und ziehet ſelbige fein gleich an, bis ſie im Puncte C an den
zweyen andern Enden ſich zuſammen geben, wohin ein anderer Stab geſte-
cket wird. Auf gleiche Weiſe verfähret man bey dem andern Ende in B der
gegebenen Linie, und verlängert die Linien bis ſie zuſammen laufen, und den
gleichſeitigen und gleichwinklichten Triangel ABE formiren.

Wann man im Felde ein accurates Viereck oder Ouadrat auf der gege-
benen Linie AB ziehen ſoll, richtet man bey jedem Ende A und B nach dem III.
Nutzen eine Perpendicularlinie auf, verlängert dieſe Perpendicularlinien,
damit ſie der gegebenen Linie gleich gemacht werden können, ſtecket Stäbe
zu äuſſerſt in C und D ein, und ziehet die Linie CD, welches dann das ver-
langte Viereck gar richtig darſtellen wird.

Fig. 9.

Will man aber ein Fünfeck auf der gegebenen Linie AB ziehen, muß
man ſich erinnern, daß ein jeder von den Winkeln, die von den Seiten eines
regulairen Fünfecks formiret werden, 108. Grad groß ſehe, gleichwie wir
ſchon oben in dem dritten Nutzen bey dem Transporteur, und in der drit-
ten Section bey der Linea Polygonorum des Proportionalzirkels eine Erklä-
rung hierüber gegeben haben; derowegen ſuchet man in der Tabelle der fla-
chen Winkel, die zwiſchen zwoen Seiten von 30. Schuhen enthalten ſind, in
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[137/0159] Exempel, 6. Ruthen und 2. Schuh, das iſt, 38. Schuh groß ſetzen wollen, die auf der Linie MN. des Entwurfs muß augeſetzet werden. Dieſe Zahlſuchet man ferner auf der Reihe der Grundlinien, welcher 78. Grad und 35. Minuten ſür den äuſſern Winkel MGN reſpondiren, davon das Eomplement 101. Grad und 25. Minuten vor die Gröſſe des Winkels FGH in der Figur giebet, weilen allezeit die zwey auf einer geraden Linie neben- einander ſtehende Winkel, ſo viel als zween gerade Winkel ausmachen. Endlich muß man dieſen Entwurf vermittelſt eines Maaßſtabe, der glei- che Theile hat, in das Reine bringen, damit man nicht ſowol die Längen der Seiten, als der Grundlinien von allen Winkeln, die man genau haben kann, ohne daß viel Mühe angewendet wird, um ihre Gröſſe in Graden und Minu- ten zu wiſſen, darinnen andeuten könue. Zehender Nutz. Ein jedes regulaires Vieleck auf einer im Feld gegebenen Linie auſzurichten. Es ſeye, zum Exempel, die gegebene Linie AB, auf welcher man einen gleichſeitigen Triangel aufzurichten verlanget. Man miſſet auf dieſer Linie, aus dem Punct A gegen B gehend, 30. Schuh, und ſtecket einen Stab in D ein, nimmt ferner zwo Schnüre, de- ren jede 30. Schuh lang iſt, machet die eine im Stab D, und die andere im Stab A veſt, und ziehet ſelbige fein gleich an, bis ſie im Puncte C an den zweyen andern Enden ſich zuſammen geben, wohin ein anderer Stab geſte- cket wird. Auf gleiche Weiſe verfähret man bey dem andern Ende in B der gegebenen Linie, und verlängert die Linien bis ſie zuſammen laufen, und den gleichſeitigen und gleichwinklichten Triangel ABE formiren. Wann man im Felde ein accurates Viereck oder Ouadrat auf der gege- benen Linie AB ziehen ſoll, richtet man bey jedem Ende A und B nach dem III. Nutzen eine Perpendicularlinie auf, verlängert dieſe Perpendicularlinien, damit ſie der gegebenen Linie gleich gemacht werden können, ſtecket Stäbe zu äuſſerſt in C und D ein, und ziehet die Linie CD, welches dann das ver- langte Viereck gar richtig darſtellen wird. Will man aber ein Fünfeck auf der gegebenen Linie AB ziehen, muß man ſich erinnern, daß ein jeder von den Winkeln, die von den Seiten eines regulairen Fünfecks formiret werden, 108. Grad groß ſehe, gleichwie wir ſchon oben in dem dritten Nutzen bey dem Transporteur, und in der drit- ten Section bey der Linea Polygonorum des Proportionalzirkels eine Erklä- rung hierüber gegeben haben; derowegen ſuchet man in der Tabelle der fla- chen Winkel, die zwiſchen zwoen Seiten von 30. Schuhen enthalten ſind, in der Reihe, wo die Grundlinien ſtehen, die Zahl, die 108. Graden am genau-

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Zitationshilfe: Bion, Nicolas: Neueröfnete mathematische Werkschule. (Übers. Johann Gabriel Doppelmayr). Bd. 1, 5. Aufl. Nürnberg, 1765, S. 137. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/bion_werkschule01_1765/159>, abgerufen am 03.12.2024.