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Beckmann, Johann: Anleitung zur Technologie. Göttingen, 1777.

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Zwey und dreyssigster Abschnitt.
Gemeng soll seyn 121/2 löthig. Alsdann
muß von dem feinern genommen werden
[Formel 1] Mark; also vom geringern
Mark.
Probe. Eine Mark des feinern Silbers
hält 141/2 Loth Silber; also halten Mark
desselben, 9 Loth. Ferner eine Mark des
geringern Silbers hält 9 Loth; also halten
Mark desselben, 3 Loth. So hat denn ei-
ne Mark des Gemengs 9 + 3 = 121/2
Loth Silber.
Drittes Beyspiel. Es sey a = 15 löthig;
b = 3 löthig; das Gemeng oder c = 14 Loth
4 Gran, oder 14 löthig. Alsdann ist der
Antheil des feinern Silbers Mark, und
der Antheil des geringern Mark.
2. Da der Antheil des feinern Silbers = [Formel 12]
und der Antheil des geringern = [Formel 13] , so
müssen sich die Gewichte, die von beyden Ar-
ten Silber genommen werden müssen, ver-
halten, wie die Zähler dieser gleichnamigen
Brüche, oder wie c -- b zu a -- c.
Gesetzt, der Münzmeister habe, nach dem
zweyten Beyspiele, von dem feinern Silber,
371/2 Mark; wieviel muß er dazu von dem ge-
ringern nehmen, damit das Gemeng den ver-
langten Gehalt bekomme? Hier ist c -- b =
121/2 -- 9 = 31/2; und a -- c = 141/2 -- 121/2 = 2.
Also muß die Verhältniß seyn 31/2 zu 2, oder
7 zu 4. Also 7 : 4 = 371/2: 21 Mark.
Pro-
Zwey und dreyſſigſter Abſchnitt.
Gemeng ſoll ſeyn 12½ loͤthig. Alsdann
muß von dem feinern genommen werden
[Formel 1] Mark; alſo vom geringern
Mark.
Probe. Eine Mark des feinern Silbers
haͤlt 14½ Loth Silber; alſo halten Mark
deſſelben, 9 Loth. Ferner eine Mark des
geringern Silbers haͤlt 9 Loth; alſo halten
Mark deſſelben, 3 Loth. So hat denn ei-
ne Mark des Gemengs 9 + 3 = 12½
Loth Silber.
Drittes Beyſpiel. Es ſey a = 15 loͤthig;
b = 3 loͤthig; das Gemeng oder c = 14 Loth
4 Gran, oder 14 loͤthig. Alsdann iſt der
Antheil des feinern Silbers Mark, und
der Antheil des geringern Mark.
2. Da der Antheil des feinern Silbers = [Formel 12]
und der Antheil des geringern = [Formel 13] , ſo
muͤſſen ſich die Gewichte, die von beyden Ar-
ten Silber genommen werden muͤſſen, ver-
halten, wie die Zaͤhler dieſer gleichnamigen
Bruͤche, oder wie c — b zu a — c.
Geſetzt, der Muͤnzmeiſter habe, nach dem
zweyten Beyſpiele, von dem feinern Silber,
37½ Mark; wieviel muß er dazu von dem ge-
ringern nehmen, damit das Gemeng den ver-
langten Gehalt bekomme? Hier iſt c — b =
12½ — 9 = 3½; und a — c = 14½ — 12½ = 2.
Alſo muß die Verhaͤltniß ſeyn 3½ zu 2, oder
7 zu 4. Alſo 7 : 4 = 37½: 21 Mark.
Pro-
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[420/0480] Zwey und dreyſſigſter Abſchnitt. Gemeng ſoll ſeyn 12½ loͤthig. Alsdann muß von dem feinern genommen werden [FORMEL] Mark; alſo vom geringern [FORMEL] Mark. Probe. Eine Mark des feinern Silbers haͤlt 14½ Loth Silber; alſo halten [FORMEL] Mark deſſelben, 9[FORMEL] Loth. Ferner eine Mark des geringern Silbers haͤlt 9 Loth; alſo halten [FORMEL] Mark deſſelben, 3[FORMEL] Loth. So hat denn ei- ne Mark des Gemengs 9[FORMEL] + 3[FORMEL] = 12½ Loth Silber. Drittes Beyſpiel. Es ſey a = 15 loͤthig; b = 3 loͤthig; das Gemeng oder c = 14 Loth 4 Gran, oder 14[FORMEL] loͤthig. Alsdann iſt der Antheil des feinern Silbers [FORMEL] Mark, und der Antheil des geringern [FORMEL] Mark. 2. Da der Antheil des feinern Silbers = [FORMEL] und der Antheil des geringern = [FORMEL], ſo muͤſſen ſich die Gewichte, die von beyden Ar- ten Silber genommen werden muͤſſen, ver- halten, wie die Zaͤhler dieſer gleichnamigen Bruͤche, oder wie c — b zu a — c. Geſetzt, der Muͤnzmeiſter habe, nach dem zweyten Beyſpiele, von dem feinern Silber, 37½ Mark; wieviel muß er dazu von dem ge- ringern nehmen, damit das Gemeng den ver- langten Gehalt bekomme? Hier iſt c — b = 12½ — 9 = 3½; und a — c = 14½ — 12½ = 2. Alſo muß die Verhaͤltniß ſeyn 3½ zu 2, oder 7 zu 4. Alſo 7 : 4 = 37½: 21[FORMEL] Mark. Pro-

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Zitationshilfe: Beckmann, Johann: Anleitung zur Technologie. Göttingen, 1777, S. 420. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/beckmann_technologie_1777/480>, abgerufen am 22.11.2024.