Es ist also nur noch übrig, zuzusehen, durch welchen Raum denn der Mond während derselben Zeit in seiner Bahn gegen die Erde fällt, um sofort die zwei Attractionskräfte, die der Sonne und die des Mondes, für dieselbe Entfernung, nämlich für die Entfernung des Halbmessers der Mondsbahn, zu erhalten. Da diese Attractionen für dieselben Entfernungen nur mehr durch die Massen der beiden anziehenden Körper, der Sonne und des Mondes, verschieden seyn können, so werden sie sich auch wie diese Massen verhalten müssen.
Was nun den Mond betrifft, so haben wir schon oben ge- funden (§. 27), daß er in jeder Sekunde den Winkel von 0,5479 Sekunden, also den Bogen AM von 0,0000026562 Halbmesser der Mondsbahn beschreibt. Da aber in unsern gegenwärtigen Rech- nungen dieser Halbmesser der Mondsbahn für die Einheit aller Distanzen angenommen worden ist, so wird die Anziehungskraft der Erde auf den Mond gleich seyn der Hälfte des Quadrats der letzten Zahl, d. h. gleich 0,0000000000035278, und diese Zahl drückt also die Anziehung der Erde auf den Mond aus.
Da ferner, wie gesagt, diese Anziehungen der Sonne und der Erde, wegen der gleichen Distanzen der angezogenen Körper, sich wie die Massen der anziehenden Körper verhalten, so verhält sich die Masse der Sonne zur Masse der Erde, wie jene beiden Zah- len, d. h. wie 0,00000119581 zu 0,0000000000035278 oder endlich wie 338980 zu 1, oder die Masse der Sonne ist 338980 größer, als die Masse der Erde.
§. 49. (Vereinfachung der vorhergehenden Rechnungen.) Wem vielleicht die vorhergehenden Rechnungen mit den großen, oder eigentlich mit den sehr kleinen Zahlen nicht bequem genug dünken, der kann sich, mit einer geringen Aenderung, das ganze Geschäft sehr abkürzen. In der That, es wurde oben gesagt, die Masse sey das Produkt der kleinen Linie BM in das Quadrat der Ent- fernung AC des angezogenen Körpers von dem anziehenden. Allein diese Linie BM ist gleich dem halben Produkte derselben Entfernung AC in das Quadrat des BogensAM, oder was hier, wo es sich nur um Verhältnisse handelt, dasselbe ist, die Linie BM ist gleich dem Produkte der Entfernung in das Quadrat des WinkelsACM, welchen der angezogene Punkt in einer
Maſſen und Dichtigkeiten der Himmelskörper.
Es iſt alſo nur noch übrig, zuzuſehen, durch welchen Raum denn der Mond während derſelben Zeit in ſeiner Bahn gegen die Erde fällt, um ſofort die zwei Attractionskräfte, die der Sonne und die des Mondes, für dieſelbe Entfernung, nämlich für die Entfernung des Halbmeſſers der Mondsbahn, zu erhalten. Da dieſe Attractionen für dieſelben Entfernungen nur mehr durch die Maſſen der beiden anziehenden Körper, der Sonne und des Mondes, verſchieden ſeyn können, ſo werden ſie ſich auch wie dieſe Maſſen verhalten müſſen.
Was nun den Mond betrifft, ſo haben wir ſchon oben ge- funden (§. 27), daß er in jeder Sekunde den Winkel von 0,5479 Sekunden, alſo den Bogen AM von 0,0000026562 Halbmeſſer der Mondsbahn beſchreibt. Da aber in unſern gegenwärtigen Rech- nungen dieſer Halbmeſſer der Mondsbahn für die Einheit aller Diſtanzen angenommen worden iſt, ſo wird die Anziehungskraft der Erde auf den Mond gleich ſeyn der Hälfte des Quadrats der letzten Zahl, d. h. gleich 0,0000000000035278, und dieſe Zahl drückt alſo die Anziehung der Erde auf den Mond aus.
Da ferner, wie geſagt, dieſe Anziehungen der Sonne und der Erde, wegen der gleichen Diſtanzen der angezogenen Körper, ſich wie die Maſſen der anziehenden Körper verhalten, ſo verhält ſich die Maſſe der Sonne zur Maſſe der Erde, wie jene beiden Zah- len, d. h. wie 0,00000119581 zu 0,0000000000035278 oder endlich wie 338980 zu 1, oder die Maſſe der Sonne iſt 338980 größer, als die Maſſe der Erde.
§. 49. (Vereinfachung der vorhergehenden Rechnungen.) Wem vielleicht die vorhergehenden Rechnungen mit den großen, oder eigentlich mit den ſehr kleinen Zahlen nicht bequem genug dünken, der kann ſich, mit einer geringen Aenderung, das ganze Geſchäft ſehr abkürzen. In der That, es wurde oben geſagt, die Maſſe ſey das Produkt der kleinen Linie BM in das Quadrat der Ent- fernung AC des angezogenen Körpers von dem anziehenden. Allein dieſe Linie BM iſt gleich dem halben Produkte derſelben Entfernung AC in das Quadrat des BogensAM, oder was hier, wo es ſich nur um Verhältniſſe handelt, daſſelbe iſt, die Linie BM iſt gleich dem Produkte der Entfernung in das Quadrat des WinkelsACM, welchen der angezogene Punkt in einer
<TEI><text><body><divn="1"><divn="2"><divn="3"><divn="4"><pbfacs="#f0090"n="78"/><fwplace="top"type="header">Maſſen und Dichtigkeiten der Himmelskörper.</fw><lb/><p>Es iſt alſo nur noch übrig, zuzuſehen, durch welchen Raum<lb/>
denn der Mond während derſelben Zeit in ſeiner Bahn <hirendition="#g">gegen<lb/>
die Erde</hi> fällt, um ſofort die zwei Attractionskräfte, die der<lb/>
Sonne und die des Mondes, für <hirendition="#g">dieſelbe</hi> Entfernung, nämlich<lb/>
für die Entfernung des Halbmeſſers der Mondsbahn, zu erhalten.<lb/>
Da dieſe Attractionen für dieſelben Entfernungen nur mehr durch<lb/>
die Maſſen der beiden anziehenden Körper, der Sonne und des<lb/>
Mondes, verſchieden ſeyn können, ſo werden ſie ſich auch wie<lb/>
dieſe <hirendition="#g">Maſſen</hi> verhalten müſſen.</p><lb/><p>Was nun den Mond betrifft, ſo haben wir ſchon oben ge-<lb/>
funden (§. 27), daß er in jeder Sekunde den Winkel von 0,<hirendition="#sub">5479</hi><lb/>
Sekunden, alſo den Bogen <hirendition="#aq">AM</hi> von 0,<hirendition="#sub">0000026562</hi> Halbmeſſer der<lb/>
Mondsbahn beſchreibt. Da aber in unſern gegenwärtigen Rech-<lb/>
nungen dieſer Halbmeſſer der Mondsbahn für die Einheit aller<lb/>
Diſtanzen angenommen worden iſt, ſo wird die Anziehungskraft<lb/>
der Erde auf den Mond gleich ſeyn der Hälfte des Quadrats der<lb/>
letzten Zahl, d. h. gleich 0,<hirendition="#sub">0000000000035278</hi>, und dieſe Zahl drückt<lb/>
alſo die Anziehung der Erde auf den Mond aus.</p><lb/><p>Da ferner, wie geſagt, dieſe Anziehungen der Sonne und der<lb/>
Erde, wegen der gleichen Diſtanzen der angezogenen Körper, ſich<lb/>
wie die Maſſen der anziehenden Körper verhalten, ſo verhält ſich<lb/>
die Maſſe der Sonne zur Maſſe der Erde, wie jene beiden Zah-<lb/>
len, d. h. wie 0,<hirendition="#sub">00000119581</hi> zu 0,<hirendition="#sub">0000000000035278</hi> oder endlich wie<lb/>
338980 zu 1, oder die Maſſe der Sonne iſt 338980 größer, als<lb/>
die Maſſe der Erde.</p><lb/><p>§. 49. (Vereinfachung der vorhergehenden Rechnungen.) Wem<lb/>
vielleicht die vorhergehenden Rechnungen mit den großen, oder<lb/>
eigentlich mit den ſehr kleinen Zahlen nicht bequem genug dünken,<lb/>
der kann ſich, mit einer geringen Aenderung, das ganze Geſchäft<lb/>ſehr abkürzen. In der That, es wurde oben geſagt, die Maſſe<lb/>ſey das Produkt der kleinen Linie <hirendition="#aq">BM</hi> in das Quadrat der Ent-<lb/>
fernung <hirendition="#aq">AC</hi> des angezogenen Körpers von dem anziehenden.<lb/>
Allein dieſe Linie <hirendition="#aq">BM</hi> iſt gleich dem halben Produkte derſelben<lb/>
Entfernung <hirendition="#aq">AC</hi> in das Quadrat des <hirendition="#g">Bogens</hi><hirendition="#aq">AM</hi>, oder was<lb/>
hier, wo es ſich nur um Verhältniſſe handelt, daſſelbe iſt, die<lb/>
Linie <hirendition="#aq">BM</hi> iſt gleich dem Produkte der Entfernung in das Quadrat<lb/>
des <hirendition="#g">Winkels</hi><hirendition="#aq">ACM</hi>, welchen der angezogene Punkt in einer<lb/></p></div></div></div></div></body></text></TEI>
[78/0090]
Maſſen und Dichtigkeiten der Himmelskörper.
Es iſt alſo nur noch übrig, zuzuſehen, durch welchen Raum
denn der Mond während derſelben Zeit in ſeiner Bahn gegen
die Erde fällt, um ſofort die zwei Attractionskräfte, die der
Sonne und die des Mondes, für dieſelbe Entfernung, nämlich
für die Entfernung des Halbmeſſers der Mondsbahn, zu erhalten.
Da dieſe Attractionen für dieſelben Entfernungen nur mehr durch
die Maſſen der beiden anziehenden Körper, der Sonne und des
Mondes, verſchieden ſeyn können, ſo werden ſie ſich auch wie
dieſe Maſſen verhalten müſſen.
Was nun den Mond betrifft, ſo haben wir ſchon oben ge-
funden (§. 27), daß er in jeder Sekunde den Winkel von 0,5479
Sekunden, alſo den Bogen AM von 0,0000026562 Halbmeſſer der
Mondsbahn beſchreibt. Da aber in unſern gegenwärtigen Rech-
nungen dieſer Halbmeſſer der Mondsbahn für die Einheit aller
Diſtanzen angenommen worden iſt, ſo wird die Anziehungskraft
der Erde auf den Mond gleich ſeyn der Hälfte des Quadrats der
letzten Zahl, d. h. gleich 0,0000000000035278, und dieſe Zahl drückt
alſo die Anziehung der Erde auf den Mond aus.
Da ferner, wie geſagt, dieſe Anziehungen der Sonne und der
Erde, wegen der gleichen Diſtanzen der angezogenen Körper, ſich
wie die Maſſen der anziehenden Körper verhalten, ſo verhält ſich
die Maſſe der Sonne zur Maſſe der Erde, wie jene beiden Zah-
len, d. h. wie 0,00000119581 zu 0,0000000000035278 oder endlich wie
338980 zu 1, oder die Maſſe der Sonne iſt 338980 größer, als
die Maſſe der Erde.
§. 49. (Vereinfachung der vorhergehenden Rechnungen.) Wem
vielleicht die vorhergehenden Rechnungen mit den großen, oder
eigentlich mit den ſehr kleinen Zahlen nicht bequem genug dünken,
der kann ſich, mit einer geringen Aenderung, das ganze Geſchäft
ſehr abkürzen. In der That, es wurde oben geſagt, die Maſſe
ſey das Produkt der kleinen Linie BM in das Quadrat der Ent-
fernung AC des angezogenen Körpers von dem anziehenden.
Allein dieſe Linie BM iſt gleich dem halben Produkte derſelben
Entfernung AC in das Quadrat des Bogens AM, oder was
hier, wo es ſich nur um Verhältniſſe handelt, daſſelbe iſt, die
Linie BM iſt gleich dem Produkte der Entfernung in das Quadrat
des Winkels ACM, welchen der angezogene Punkt in einer
Informationen zur CAB-Ansicht
Diese Ansicht bietet Ihnen die Darstellung des Textes in normalisierter Orthographie.
Diese Textvariante wird vollautomatisch erstellt und kann aufgrund dessen auch Fehler enthalten.
Alle veränderten Wortformen sind grau hinterlegt. Als fremdsprachliches Material erkannte
Textteile sind ausgegraut dargestellt.
Littrow, Joseph Johann von: Die Wunder des Himmels, oder gemeinfaßliche Darstellung des Weltsystems. Bd. 3. Stuttgart, 1836, S. 78. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/littrow_weltsystem03_1836/90>, abgerufen am 02.09.2024.
Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer
Creative-Commons-Lizenz.
Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken.
Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.
Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf
diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken
dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder
nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der
Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden.
Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des
§ 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen
Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung
der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu
vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.
Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.