Anmelden (DTAQ)

DWDS dlexDB CLARIN-D

Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

Bild:

<< vorherige Seite

nächste Seite >>

der Algebra.

mal genommen (3 a2) dividiren und hernach nicht
allein das Product aus diesem Divisore (3 a2)
in den neuen Qvotienten (b)/ sondern auch das
Product aus dem Qvadrate des neuen Qvotientens
(b2) in dem vorhergehenden dreymal genommen
(3 a) und endlich die dritte Dignität des neuen
Qvotientens (b3) abziehen.

Zusatz.

85. Setzet a = a + b und b = c/ so
kommet für die dritte Dignität der Trino-
mischen Wurtzel a + b + c heraus (a + b)3 +
3 (a + b)2 c + 3 (a + b) c2 + c3/ und allso
müsset ihr zu der Dignität der Binomischen
Wurtzel noch das Product aus dem Qva-
drate der Binomischen Wurtzel dreymal ge-
nommen 3 (a + b)2 in den dritten Theil (c)
das Product aus der Binomischen Wurtzel
dreymal genommen 3 (a + b) in das Qva-
drat des dritten Theiles (c2) und die dritte
Dignität desselben Theiles (c3) addiren.
Setzet a = a + b + c und b = d/ so ist die
3te Dignität der Qvadrinomischen Wur-
tzel (a + b + c)3 + 3 (a + b + c)2 d + 3 (a + b + c)
d2 + d3 folgends müsset ihr noch zu der
Dignität der Trinomischen Wurtzel (a + b
+ c)3 das Product aus dem Qvadrate der
Trinomischen Wurtzel dreymal genommen
3 (a + b + c)2 in den vierdten Theil/ das
Product aus der Trinomischen Wurtzel
dreymal genommen 3 (a + b + c) in das Qva-
drat des vierdten Theiles d2 und die dritte

Digni-

der Algebra.

mal genommen (3 a2) dividiren und hernach nicht
allein das Product aus dieſem Diviſore (3 a2)
in den neuen Qvotienten (b)/ ſondern auch das
Product aus dem Qvadrate des neuen Qvotientens
(b2) in dem vorhergehenden dreymal genommen
(3 a) und endlich die dritte Dignitaͤt des neuen
Qvotientens (b3) abziehen.

Zuſatz.

85. Setzet a = a + b und b = c/ ſo
kommet fuͤr die dritte Dignitaͤt der Trino-
miſchen Wurtzel a + b + c heraus (a + b)3 +
3 (a + b)2 c + 3 (a + b) c2 + c3/ und allſo
muͤſſet ihr zu der Dignitaͤt der Binomiſchen
Wurtzel noch das Product aus dem Qva-
drate der Binomiſchen Wurtzel dreymal ge-
nommen 3 (a + b)2 in den dritten Theil (c)
das Product aus der Binomiſchen Wurtzel
dreymal genommen 3 (a + b) in das Qva-
drat des dritten Theiles (c2) und die dritte
Dignitaͤt deſſelben Theiles (c3) addiren.
Setzet a = a + b + c und b = d/ ſo iſt die
3te Dignitaͤt der Qvadrinomiſchen Wur-
tzel (a + b + c)3 + 3 (a + b + c)2 d + 3 (a + b + c)
d2 + d3 folgends muͤſſet ihr noch zu der
Dignitaͤt der Trinomiſchen Wurtzel (a + b
+ c)3 das Product aus dem Qvadrate der
Trinomiſchen Wurtzel dreymal genommen
3 (a + b + c)2 in den vierdten Theil/ das
Product aus der Trinomiſchen Wurtzel
dreymal genommen 3 (a + b + c) in das Qva-
drat des vierdten Theiles d2 und die dritte

Digni-

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <p><pb facs="#f0049" n="47"/><fw place="top" type="header"><hi rendition="#b">der Algebra.</hi></fw><lb/>
mal genommen (3 <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">a</hi></hi><hi rendition="#sup">2</hi>) dividiren und hernach nicht<lb/>
allein das Product aus die&#x017F;em <hi rendition="#aq">Divi&#x017F;ore</hi> (3 <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">a</hi></hi><hi rendition="#sup">2</hi>)<lb/>
in den neuen Qvotienten (<hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">b</hi></hi>)/ &#x017F;ondern auch das<lb/>
Product aus dem Qvadrate des neuen Qvotientens<lb/>
(<hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">b</hi></hi><hi rendition="#sup">2</hi>) in dem vorhergehenden dreymal genommen<lb/>
(3 <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">a</hi></hi>) und endlich die dritte Dignita&#x0364;t des neuen<lb/>
Qvotientens (<hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">b</hi></hi><hi rendition="#sup">3</hi>) abziehen.</p>
            </div><lb/>
            <div n="4">
              <head> <hi rendition="#b">Zu&#x017F;atz.</hi> </head><lb/>
              <p>85. Setzet <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">a = a + b</hi></hi> und <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">b = c/</hi></hi> &#x017F;o<lb/>
kommet fu&#x0364;r die dritte Dignita&#x0364;t der Trino-<lb/>
mi&#x017F;chen Wurtzel <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">a + b + c</hi></hi> heraus <hi rendition="#aq">(<hi rendition="#i">a + b</hi>)<hi rendition="#sup">3</hi> +<lb/>
3 (<hi rendition="#i">a + b</hi>)<hi rendition="#sup">2</hi> <hi rendition="#i">c</hi> + 3 (<hi rendition="#i">a + b</hi>) <hi rendition="#i">c</hi><hi rendition="#sup">2</hi> + <hi rendition="#i">c</hi></hi><hi rendition="#sup">3</hi>/ und all&#x017F;o<lb/>
mu&#x0364;&#x017F;&#x017F;et ihr zu der Dignita&#x0364;t der Binomi&#x017F;chen<lb/>
Wurtzel noch das Product aus dem Qva-<lb/>
drate der Binomi&#x017F;chen Wurtzel dreymal ge-<lb/>
nommen 3 (<hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">a + b</hi></hi>)<hi rendition="#sup">2</hi> in den dritten Theil (<hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">c</hi></hi>)<lb/>
das Product aus der Binomi&#x017F;chen Wurtzel<lb/>
dreymal genommen 3 (<hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">a + b</hi></hi>) in das Qva-<lb/>
drat des dritten Theiles (<hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">c</hi></hi><hi rendition="#sup">2</hi>) und die dritte<lb/>
Dignita&#x0364;t de&#x017F;&#x017F;elben Theiles (<hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">c</hi></hi><hi rendition="#sup">3</hi>) addiren.<lb/>
Setzet <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">a = a + b + c</hi></hi> und <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">b = d/</hi></hi> &#x017F;o i&#x017F;t die<lb/>
3te Dignita&#x0364;t der Qvadrinomi&#x017F;chen Wur-<lb/>
tzel <hi rendition="#aq">(<hi rendition="#i">a + b + c</hi>)<hi rendition="#sup">3</hi> + 3 (<hi rendition="#i">a + b + c</hi>)<hi rendition="#sup">2</hi> <hi rendition="#i">d</hi> + 3 (<hi rendition="#i">a + b + c</hi>)<lb/><hi rendition="#i">d</hi><hi rendition="#sup">2</hi> + <hi rendition="#i">d</hi></hi><hi rendition="#sup">3</hi> folgends mu&#x0364;&#x017F;&#x017F;et ihr noch zu der<lb/>
Dignita&#x0364;t der Trinomi&#x017F;chen Wurtzel (<hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">a + b<lb/>
+ c</hi></hi>)<hi rendition="#sup">3</hi> das Product aus dem Qvadrate der<lb/>
Trinomi&#x017F;chen Wurtzel dreymal genommen<lb/>
3 (<hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">a + b + c</hi></hi>)<hi rendition="#sup">2</hi> in den vierdten Theil/ das<lb/>
Product aus der Trinomi&#x017F;chen Wurtzel<lb/>
dreymal genommen 3 (<hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">a + b + c</hi></hi>) in das Qva-<lb/>
drat des vierdten Theiles <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">d</hi></hi><hi rendition="#sup">2</hi> und die dritte<lb/>
<fw place="bottom" type="catch">Digni-</fw><lb/></p>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>

[47/0049] der Algebra. mal genommen (3 a2) dividiren und hernach nicht allein das Product aus dieſem Diviſore (3 a2) in den neuen Qvotienten (b)/ ſondern auch das Product aus dem Qvadrate des neuen Qvotientens (b2) in dem vorhergehenden dreymal genommen (3 a) und endlich die dritte Dignitaͤt des neuen Qvotientens (b3) abziehen. Zuſatz. 85. Setzet a = a + b und b = c/ ſo kommet fuͤr die dritte Dignitaͤt der Trino- miſchen Wurtzel a + b + c heraus (a + b)3 + 3 (a + b)2 c + 3 (a + b) c2 + c3/ und allſo muͤſſet ihr zu der Dignitaͤt der Binomiſchen Wurtzel noch das Product aus dem Qva- drate der Binomiſchen Wurtzel dreymal ge- nommen 3 (a + b)2 in den dritten Theil (c) das Product aus der Binomiſchen Wurtzel dreymal genommen 3 (a + b) in das Qva- drat des dritten Theiles (c2) und die dritte Dignitaͤt deſſelben Theiles (c3) addiren. Setzet a = a + b + c und b = d/ ſo iſt die 3te Dignitaͤt der Qvadrinomiſchen Wur- tzel (a + b + c)3 + 3 (a + b + c)2 d + 3 (a + b + c) d2 + d3 folgends muͤſſet ihr noch zu der Dignitaͤt der Trinomiſchen Wurtzel (a + b + c)3 das Product aus dem Qvadrate der Trinomiſchen Wurtzel dreymal genommen 3 (a + b + c)2 in den vierdten Theil/ das Product aus der Trinomiſchen Wurtzel dreymal genommen 3 (a + b + c) in das Qva- drat des vierdten Theiles d2 und die dritte Digni-

Suche im Werk

Informationen zum Werk

Titeldaten
Verfügbarkeit Text (TEI-XML-, HTML-, TCF-, E-Book-Fassung): CC BY-SA 4.0.
Nutzungsbedingungen

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ^?

Language Resource Switchboard^?

Resource/URL übermitteln

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.

Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk:	https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710
URL zu dieser Seite:	https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/49
Zitationshilfe:	Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 47. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/49>, abgerufen am 21.12.2024.

Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer Creative-Commons-Lizenz. Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken. Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.

Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden. Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des § 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.

2007–2024 Deutsches Textarchiv, Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften. Kontakt: redaktion(at)deutschestextarchiv.de.

Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.